華東師大數(shù)學分析標準答案(參考版)
2024-08-16 03:55本頁面
【正文】 解：（1）；（2）（3）；（4）5 / 5。由極限不等式性質(zhì)知 因此當時，有 ，故在處右連續(xù)。由于=且=，（）從而對任給正數(shù)，存在正數(shù)，當時，有，任取，則必存在。 證：由于為上的單調(diào)函數(shù)，故只有第一類間斷點，故右極限處處存在。于是當 時，由不等式性質(zhì)知 因此當 時，有 ，故在處連續(xù)。 證：設(shè) 的定義域為區(qū)間，則在上處處有定義（因只有可去間斷點，從而極限處處存在），任取，下證在連續(xù)。 證： 不妨設(shè)為區(qū)間上的遞增函數(shù)，于是當，且時， 從而由函數(shù)極限的單調(diào)有界定理可知：存在 ，且= 同理可證 存在，且= 因此 ， 是的第一類間斷點。故與這兩個函數(shù)中至多有一個在連續(xù)。5．設(shè)當時，而，試證與
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