幾大放縮方法(參考版)
2024-08-16 03:21本頁面
【正文】 。證明 =+其中 ，即 ；又 即 所以原不等式左邊。 但是還是放得有點大，這時我們回到“”這個條件，把每個,得不等式。例2 分析 先盡可能地挖掘題目的信息，容易知道，所以不等號的左邊其實也就是，看到根號很自然想到兩種基本的放縮法，均值和柯西，此處我們稍加衡量決定用柯西，原因是什么呢？我們來看看： ①故 左邊。證明 故原式左邊 + （針對兩段數(shù)列用兩種不同的放縮方法）接下來就是解方程的事了。例1 ，則由定義知，現(xiàn)證明如下：分析 思路都是由淺入深的，看到題目第一個閃過的樸素的想法就是平凡估計每一項，這樣一來，顯然放得過大，因為我們把每一項小數(shù)部分都放大到1了，所以累計n項之后誤差就大很多，那么我們能否建立和之間的聯(lián)系呢？=，但是兩個絕對值符號中的一長串數(shù)列毫無規(guī)律可循，根本求不出來，所以盡量把一串化歸到一項上來，那么對于單調(diào)遞增、正負交錯的數(shù)列，我們可以采取下列處理方法：設(shè)則有 ①而①是不難證明的。其實原理就是我講過的定積分，題目不是給了一張圖嗎？！這就是最有利的條件，再想
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