【正文】 2．認識圓錐各部分的名稱
。教師：這些圓錐形的物體怎樣用圖形表示？教師演示，從實物中抽象出帽子、鉛錘、谷堆的圖形。圓錐的曲面和圓柱的曲面不一樣，圓柱的曲面展開后是一個長方形，圓錐的曲面展開后不是長方形……當學生敘述圓錐的底面是圓形，上面是一個曲面時教師給予表揚。抽生說出觀察的結果。然后用簡潔的語言描述你所看到的圓錐的形狀。板書課題：圓錐的認識學生齊讀課題。板書：圓錐2．揭示課題教師：前面我們認識了圓柱，知道圓柱的特征，同學們，你們想認識圓錐嗎？今天這節(jié)課我們一起去認識圓錐吧。）教師對學生的回答給予肯定，接著教師展示生活中常見的圓錐形物體。教師：哪些是我們已經認識過的物體？（長方體、正方體、圓柱）教師：誰能說一說圓柱有哪些特征？抽學生回答。【教學難點】測量圓錐高的方法。2．培養(yǎng)學生的觀察能力、動手操作能力、抽象思維能力，發(fā)展學生的空間觀念。圓錐第1課時圓錐的認識【教學內容】教科書第38頁的內容。通過今天的學習你們有什么收獲呢？全課總結：有趣的數(shù)學問題就在我們的生活當中，只要你們做有心人，運用我們所學的知識和科學的方法去解決它，相信你們都能成功。教師：雖然做圓柱形的容器比較省料，但是，裝起固體東西來都不經濟，所以裝固體物體的容器通常把它們做成長方體的。但是，球形容器很容易滾動，放不穩(wěn)，它的蓋子也不容易做，所以不實用。=4(cm)……底面直徑410=（cm2）……側面積＋=（cm2）……表面積小結：在等底、等高的情況下，做圓柱容器的材料比長方體容器的要少，所以我們生活中的許多容器都選用圓柱的。教師：那做這兩個容器誰的用料少呢？請你們算一算。（≈)要畫圖。(可能會有爭議，教師應及時肯定、激勵）如果把剛才的圓柱和長方體加上底，就是兩個容器，算算吧？教師：究竟做圓柱形容器省不省材料呢？通過解決下面的問題看看能否找到答案。三、深化教師：在我們的生活中，許多裝液體的容器也是圓柱形的，例如：油桶、裝飲料的易拉罐等，這又有什么原因呢？學生說裝得多。請看屏幕顯示，請一個同學讀。孩子們運用這一方法證明了我們的猜想，真了不起。用同樣的材料圍一個圓柱和長方體，圓柱的體積大，如果不考慮材料的厚度，也就是說圓柱的容積大，當然水的流量就大，所以一般的管子都做成圓柱形。2≈（cm）……底面半徑≈8（cm2）……底面積8=（cm3）……圓柱體積4結論教師在這里引導學生分析，用同樣的材料圍一個圓柱和長方體，圓柱的體積大，如果不考慮材料的厚度，也就是說圓柱的容積大，所以水的流量就大，因此一般的管子都做成圓柱形。4=（cm）……底面邊長=（cm2）……底面積=157（cm3）……長方體體積圓柱底面周長為10 cm， cm：10247。247。（1） cm，高為10 cm的情況：247。為了方便計算我們規(guī)定長方體的底面是正方形。怎樣知道我們的猜想對不對呢？我們必須通過實踐來證明。（板書：流量大）學生2：加工圓柱形水管，用料少，節(jié)約生產成本?！窘虒W過程】一、談話引入教師：前面我們學習了圓柱的有關知識，今天這節(jié)課我們將用我們所學的知識解釋我們生活中的一些現(xiàn)象和問題。2．兩張長方形的白紙（ cm10 cm)。3．通過實驗和計算，培養(yǎng)學生實事求是的學習態(tài)度?！窘虒W目標】1．學生能綜合運用圓柱的知識解釋生活中的簡單實際問題，培養(yǎng)應用意識與實踐能力。3．獨立作業(yè)練習八第2，3題。全體學生獨立完成，兩名學生板演后講解。2．拓展應用，促進發(fā)展教學例3。2．二度實驗教師：一次實驗還不能說明問題，我們再進行幾次行嗎？教師往容器中倒入2 cm，4 cm，5 cm，10 cm高的水，學生計算后，師生共同用量筒直觀驗證，并生成實驗表格如下：實驗編號底面半徑（cm）底面積（cm2）圓柱體積（cm3）123453．實驗分析教師：剛才的實驗說明了什么？觀察數(shù)據(jù)你還有哪些發(fā)現(xiàn)？4．回歸課本，認識“轉化”法推導圓柱體積，擴展對公式的認識教師：圓柱體積V=Sh，關于這個方法，我們的數(shù)學家們用不同的方法進行了相關的說明，一起來看看。學生集體按照自己猜測的方法演算結果，并進行相關板演。二、實驗探究，學習新知1．初次實驗出示標有厘米刻度的圓柱形玻璃容器。教師再往容器內依次倒入2 cm，3 cm……高的水，隨機請學生口答出體積數(shù)。學生講解，教師從算式中用紅線勾出表示底面積的部分?！窘虒W過程】一、實驗回顧長方體體積計算方法（1）出示透明長方體容器。3．讓學生感受探索數(shù)學奧秘的樂趣，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感?！窘虒W目標】1．通過學生體驗圓柱體積公式的推導過程，掌握圓柱的體積公式并能應用公式解決實際問題。五、課堂作業(yè)學生獨立完成教科書第33頁3~6題。老師還可以適當提示）2．小結老師根據(jù)學生發(fā)言，對本節(jié)課的知識進行總結，學生說得不夠全面教師補充：應用圓柱的表面積有關知識解決實際問題時，要具體情況具體分析，根據(jù)實際需要來計算各部分面積，必須靈活掌握。求這根木料原來的表面積。及時反饋，矯正。教師提問：剛才同學們都是用“四舍五入”法取的近似值。（3）交流。高——一定是兩底之間的最短距離。教師引導學生明確，測量三個物體的相關數(shù)據(jù)：直徑——先在圓上固定一點，尺子的另一端在圓上移動，尋找最大的距離，就是圓的直徑。（3）交流。（2）探索表面積的計算方法根據(jù)三種物體的實際構造，你們能想辦法求出它們的表面積嗎？（小組討論）指生匯報，明確解決辦法：爐筒表面積＝側面積水桶表面積＝側面積＋一個底面積油漆桶表面積＝側面積＋兩個底面積3．教學例2（1）出示例2，讓學生明確題中的信息及要解決的問題。水桶：有一個側面和一個底面。學生匯報。教師提問：怎樣計算圓柱的側面積？通過學生的獨立思考與交流，最后概括出：圓柱的側面積=底面周長高（1）觀察實物，理解表面積的含義。二、小組合作，探索方法出示水桶，教師提問：水桶的側面展開是什么形狀呢？我們用易拉罐來做個實驗吧。我經過計算告訴了他們，你知道老師是怎樣計算的嗎？那你想不想學習解決這個問題的方法呢？這節(jié)課，我們就來研究圓柱的表面積。【教學準備】爐筒、水桶、油漆桶、易拉罐桶、卷尺等。【教學重點】理解求圓柱的表面積的計算方法并能正確計算。2．掌握圓柱的表面積的計算方法，會正確地計算圓柱的表面積。第2課時圓柱的表面積【教學內容】教科書第31~33頁例1，例2，課堂活動，練習七的2~6題。請學生觀察、思考并討論：展開后的長方形（或正方形、平行四邊形）與圓柱有什么關系？學生動手操作：把展開后的長方形還原成圓柱的側面，發(fā)現(xiàn)：長方形的長等于底面圓的周長，寬就是圓柱的高。3．探究圓柱側面的特征教師：大家知道圓柱的側面是一個曲面，那這個曲面展開后是一個什么圖形呢？請拿出準備好的罐頭盒，把它的商標紙剪開，再展開，看看商標紙是什么圖形？學生動手操作，教師巡視指導。學生拿出各種圓柱進行測量。觀察實物，討論：圓柱有多少條高？它們之間有什么關系？通過觀察得出：圓柱的高有無數(shù)條，它們都相等。（教師出示兩個底面相等但高矮不同的圓柱）大家再來比較，這兩個圓柱有什么不同之處？學生：高矮不同。（可以涂上顏色、墨水在紙上印，可以量圓的周長，可以量直徑等）交流探索方法和結果，教師引導總結。教師：大家選擇自己認為可行的辦法試一試。板書：兩個圓，一個曲面教師：同學們很善于觀察，一下子就看清了圓柱的各個部分及其形狀，下面我們繼續(xù)來研究圓柱的特征。學生按小組互相交流，感知圓柱的特征。教師：這就是圓柱。教師：我們今天就來研究一下圓柱的特征。學生猜的時候可以在學生摸的過程中，一步一步地去猜測，這樣，可以根據(jù)物體特征的完善而接近正確答案。（2）讓一位學生上來摸，其余學生猜。學生準備幾個圓柱形的實物，一張白紙，直尺等?！窘虒W難點】使學生弄清圓柱側面展開得到一個長方形，這個長方形的長和寬與圓柱的關系，建立空間觀念。3．激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和自信心，體會數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系?！窘虒W目標】1．使學生能認識圓柱和圓錐,了解他們的特征及區(qū)別。（3）從前，某戶人家有ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆ、ｇ兄弟姐妹七人，只知道ａ有三個妹妹，ｂ有一個哥哥，ｃ是女的，她有兩個妹妹，ｄ有兩個弟弟，ｅ有兩個姐姐，ｆ也是女的，但她和ｇ都沒有妹妹。請你算一算,這樣的活動相當于打幾折?商家為什么不直接說所有商品打折呢?請大家?guī)蛶兔??！摹⑼卣咕毩?，升華運用（1）如果10萬元的書按八八折銷售，這種讓利銷售與有獎銷售相比，書城采用哪種銷售活動贏利更多？學生獨立完成之后，小組進行比較，看看書城為什么要那么做，揭開商家促銷的真正面紗。1000100%。二是理解這類型的問題該如何來解決。即：一是如何理解中獎率的含義（誰是誰的百分之幾）。（3）解決“本次活動的中獎率是多少”的問題。（2）解決“要賣多少元才能全部送出”的問題。（1）解決“獎品總金額”的問題。（4）在學生獨立完成的基礎之上，組織學生進行討論。（2）必須獨立完成。教師：看到這里，你想到了什么？有哪些問題？二、自主選擇，合作提高1．提出問題學生的問題會很多，教師把有意義的數(shù)學問題板書出來，學生可能會有：（1）這次活動的總獎金是多少元？（2）一等獎的獎金占獎金總額的百分之幾？（3）二等獎的獎金占獎金總額的百分之幾？（4）至少要賣出多少元的書，獎券才能全部送出？（5）本次活動的中獎率是多少？……2．解決問題根據(jù)上面的問題提出：你現(xiàn)在會解決哪些問題了呢？學生動手實踐嘗試計算。（3）獎品設立：一等獎10名，獎品價值300元；二等獎30名，獎品價值100元；三等獎50名，獎品價值50元。創(chuàng)設場景：新華書城喜慶開業(yè)10周年，舉辦了大型的讓利活動，昨天我和馬老師一起上街，看到他們的門前立了這樣的一塊牌子（掛圖出示，或投影出示，教師要根據(jù)班上學生的情況創(chuàng)設具有童趣和真實性的情境）：有獎購書活動（1）凡4月20日~4月30日在本書城購書滿100元者，送獎券1張。同桌的學生互相說，互相解決對方提出的問題（每人一次只說一個，然后交換進行）：商場的打折，商場為促銷全場按百分之幾十出售，在福利彩票中的中獎率，滿100送50元，銀行的利率等?！窘虒W過程】一、走進生活，引入主題教師：同學們，我們學習了百分數(shù)的意義及其運用。2．感受所學知識的應用價值，提高學習數(shù)學的興趣，增強學生學好數(shù)學的信心。四、再現(xiàn)知識，總結反思（1）通過這節(jié)課的整理和復習，你最大的收獲是什么？（2）關于百分數(shù)知識，你還有什么問題？五、板書設計綜合應用：有獎購書活動中的【教學內容】教科書第28頁的內容。2．教科書第25頁第5題反饋：說一說上座率是什么意思，再匯報結果。90865247。教師反饋：說一說你是怎樣解決這個問題的？865（1－80%）247。教師：同學們，我們已經知道了解決百分數(shù)問題的依據(jù)和關鍵，請打開數(shù)學書第23頁，完成算一算。板書：應用、確定“1”教師：能不能說一說解決百分數(shù)問題的具體方法？學生：找出百分率的句子，確定好單位“1”，寫出數(shù)量關系，對應列式或用方程解決問題，檢驗和書寫答語。教師：在我們的生活中，經常用到百分數(shù)知識解決問題。教師：哪位同學來說一說百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)是怎樣互化的？學生：……教師：請打開數(shù)學書第24頁，完成第2題。教師：完成數(shù)學書第24頁練習六第3題。()教師：請打開數(shù)學書第23頁，完成練習六第1題。（）一項工程，已經完成75%，也就是完成了這項工程的34。一本書看了80%,還有20%頁沒有看。從這里可以看出：百分數(shù)和分數(shù)，當它們同時表示倍數(shù)關系的時候，可以相互轉化。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。教師：誰來舉一個例子說一說百分數(shù)的意義？學生：合格率98%表示合格的產品數(shù)占產品總數(shù)的98%?！?．歸納總結，升華提高教師：同學們，大家的整理和匯報的過程，實際上就是對百分數(shù)這一單元知識進行回憶和梳理的過程。學生2：百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化方法。注意對學生整理知識的評價，突出教師評、師生評和生生評。2．匯報展示，交流評價教師：哪一個同學自愿上講臺展示、匯報你的整理情況？其余的同學要注意認真地看，仔細地聽，待會對他的整理情況提出你的看法或者建議。（2）小組交流。教師：請同學們用自己喜歡的方式，將百分數(shù)單元知識整理在作業(yè)本上，注意突出所學知識點之間的聯(lián)系。今天我們一起來對這一單元的知識進行整理和復習。3．讓學生在解決百分數(shù)實際問題中，進一步感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學的價值。【教學目標】1．使學生進一步理解百分數(shù)的意義，熟練掌握百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的互化的方法，溝通知識間的聯(lián)系，能將所學知識進一步條理化和系統(tǒng)化。教師：算利息是我們所學的百分數(shù)知識在生活中的具體應用，必須知道本金、利率和時間，用“本金利率時間”就可以得到利息，按利息的5%繳納利息稅，所以稅后利息＝利息（1－5%）；而國債不繳納利息稅。四、教師總結，學生質疑（1）今天我們學習了哪些知識？請談談你有什么收獲。4．教科書第21頁第4題（1）學生收集信息后反饋，介紹國債并強調國債不繳納利息稅。（2）師生破疑：讓學生明白“%”的意義和“還款需要還哪些款項”。2．完成教科書第21頁第5題要求：學生先獨立完成，教師再評講反饋。（3）怎樣存合算？教師：哪種存款方式最合算？請同學們先猜測，再分組用計數(shù)器計算驗證。三、拓展運用，促進發(fā)展1．學生課堂活動（1）同桌議一議：400元錢存3年，怎樣存合算？（2）反饋學生討論情況，教師板書存款的方式。教師：同學們，我們在解決算利息的相關問題時，一定要看清解決的是什么問題。（1）讀一讀學習的新內容。（教師糾錯）板書：到期利息、稅后利息、利息稅教師：同學們，國家