二次根式的加減基礎(chǔ)題30道選擇題附詳細(xì)答案(參考版)
2025-08-07 23:13本頁面
【正文】 word版本。什么時候離光明最近？那就是你覺得黑暗太黑的時候。我不知道年少輕狂，我只知道勝者為王。3a2b3=3a2c3，所以A選項錯誤；B、4xy2+6x2y﹣2xy=2xy（2y+3x﹣1），所以B選項錯誤；C、m+2﹣=+=，所以C選項正確；D、原式=﹣+﹣1﹣（﹣1）=0，所以D選項錯誤．故選C．點評：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．也考查了整式的運(yùn)算以及分式的混合運(yùn)算． 23．根式①；②；③中，化成最簡二次根式后與的被開方式相同的二次根式的是（ ?。．只有②B．有①③C．有②③D．不存在考點：同類二次根式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先把上面的四個式子化成最簡二次根式分別是2，2，再根據(jù)同類二次根式的定義解答．解答：解：∵①=2，②=2；③=；∴與的被開方式相同的二次根式的是②③，故選C．點評：本題考查了同類二次根式，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式． 24．（2013?天心區(qū)校級自主招生）計算（1+）2010（1﹣）2011的結(jié)果是（ ?。．1﹣B．﹣1C．1D．﹣1考點：二次根式的混合運(yùn)算．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法得出（1+）2010（1﹣）2010（1﹣），根據(jù)積的乘方得出[（1+）（1﹣）]2010（1﹣），求出即可．解答：解：（1+）2010（1﹣）2011=（1+）2010（1﹣）2010（1﹣）=[（1+）（1﹣）]2010（1﹣）=（﹣1）2010（1﹣）=1﹣，故選A．點評：本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，積的乘方，同底數(shù)冪的乘法的應(yīng)用，主要考查學(xué)生靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計算的能力． 25．（2010?武漢校級自主招生）若，則的值等于（ ?。．B．C．D．或考點：二次根式的化簡求值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：本題需先根據(jù)題意求出x2﹣x的值，再把求得的結(jié)果代入要求的式子，即可求出答案．解答：解：∵，∴x2﹣x=x（x﹣1），=，=1，∴，=，=，故選A．點評：本題主要考查了二次根式的化簡求值，在解題時要能夠?qū)σ蟮氖阶舆M(jìn)行靈活化簡，然后代入要求的式子是本題的關(guān)鍵． 26．（2012?余姚市校級自主招生）求和：=（ ） A．B．C．D．考點：二次根式的化簡求值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先找出一般規(guī)律，再根據(jù)一般規(guī)律將一個式子拆分為兩個式子，尋找抵消規(guī)律．解答：解：∵===（﹣），∴當(dāng)n=4，6，8，…，98時，S=[（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）]，=（﹣），=（﹣），=．點評：本題考查了二次根式的化簡求值問題，尋找式子拆分的一般規(guī)律是解題的關(guān)鍵． 27．（2008?梁子湖區(qū)校級自主招生）設(shè)S=++…++，則與S最接近的整數(shù)是（ ?。．2005B．2006C．2007D．2008考點：二次根式的化簡求值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：規(guī)律型．分析：通過上式找出規(guī)律，得出通項公式 再進(jìn)行化簡，得結(jié)果為1+，將自然數(shù)n代入求出結(jié)果，再判斷與s最接近的整數(shù)．解答：解：∵n為任意的正整數(shù)，∴====1+，∴s=（1+…（1+）=2006+…=2006+（1﹣）+（ ﹣）+（ ﹣）+…+（﹣）=2007﹣．因此與s最接近的整數(shù)是2007．故選C．點評：本題考查了二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是用裂項法將分?jǐn)?shù) 化成 ﹣，尋找抵消規(guī)律求和． 28．（2012?余姚市校級自主招生）若a，b為方程x2﹣6x+7=0的兩個根，則的值為（ ?。．B．C．D．考點：二次根式的化簡求值；根與系數(shù)的關(guān)系．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題．分析：先根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=6，ab=7，且a＞0，b＞0，再化簡=+，約分得+，再分母有理化得+，通分后得?，然后把a(bǔ)+b=6，ab=7整體代入進(jìn)行計算即可．解答：解：∵a，b為方程x2﹣6x+7=0的兩個根，∴a+b=6，ab=7，且a＞0，b＞0，原式=+=+=+=?==．故選B．點評：本題考查了二次根式的化簡求值：先根據(jù)已知條件得到兩個字母的和與積的值，然后變形所求的代數(shù)式，用這兩個字母的和與積來表示，再運(yùn)用整體代入的方法求代數(shù)式的值．也考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系． 29．設(shè)，則與S最接近的數(shù)是（ ?。．2008B．2009C．2010D．2011考點：二次根式的化簡求值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題．分析：將化為1+﹣，化為1+﹣，依此類推，化為1+﹣，再合并，從而得出答案．解答：解：∵=1+﹣，=1+﹣，…，=1+﹣，∴，=1+﹣+1+﹣+1+﹣+，…+1+﹣+1+﹣，=2008+﹣=2009﹣，∵比較接近于0，∴S最接近的數(shù)是2009．故選B．點評：本題考查了二次根式的化簡，把化為1+﹣是很重要的規(guī)律，也是解題的關(guān)鍵． 30．（2012?牡丹江模擬）下列運(yùn)算正確的是（ ?。．B．﹣3xy?（﹣5x2y）=15x3y2 C．
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