二次根式的加減基礎(chǔ)題30道選擇題附詳細(xì)答案-資料下載頁
2025-08-04 23:13本頁面
【正文】 24．（2013?天心區(qū)校級自主招生）計算（1+）2010（1﹣）2011的結(jié)果是（ ?。．1﹣B．﹣1C．1D．﹣1考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法得出（1+）2010（1﹣）2010（1﹣），根據(jù)積的乘方得出[（1+）（1﹣）]2010（1﹣），求出即可．解答：解：（1+）2010（1﹣）2011=（1+）2010（1﹣）2010（1﹣）=[（1+）（1﹣）]2010（1﹣）=（﹣1）2010（1﹣）=1﹣，故選A．點(diǎn)評：本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，積的乘方，同底數(shù)冪的乘法的應(yīng)用，主要考查學(xué)生靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計算的能力． 25．（2010?武漢校級自主招生）若，則的值等于（ ?。．B．C．D．或考點(diǎn)：二次根式的化簡求值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：本題需先根據(jù)題意求出x2﹣x的值，再把求得的結(jié)果代入要求的式子，即可求出答案．解答：解：∵，∴x2﹣x=x（x﹣1），=，=1，∴，=，=，故選A．點(diǎn)評：本題主要考查了二次根式的化簡求值，在解題時要能夠?qū)σ蟮氖阶舆M(jìn)行靈活化簡，然后代入要求的式子是本題的關(guān)鍵． 26．（2012?余姚市校級自主招生）求和：=（ ?。．B．C．D．考點(diǎn)：二次根式的化簡求值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先找出一般規(guī)律，再根據(jù)一般規(guī)律將一個式子拆分為兩個式子，尋找抵消規(guī)律．解答：解：∵===（﹣），∴當(dāng)n=4，6，8，…，98時，S=[（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）]，=（﹣），=（﹣），=．點(diǎn)評：本題考查了二次根式的化簡求值問題，尋找式子拆分的一般規(guī)律是解題的關(guān)鍵． 27．（2008?梁子湖區(qū)校級自主招生）設(shè)S=++…++，則與S最接近的整數(shù)是（ ?。．2005B．2006C．2007D．2008考點(diǎn)：二次根式的化簡求值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：規(guī)律型．分析：通過上式找出規(guī)律，得出通項公式 再進(jìn)行化簡，得結(jié)果為1+，將自然數(shù)n代入求出結(jié)果，再判斷與s最接近的整數(shù)．解答：解：∵n為任意的正整數(shù)，∴====1+，∴s=（1+…（1+）=2006+…=2006+（1﹣）+（ ﹣）+（ ﹣）+…+（﹣）=2007﹣．因此與s最接近的整數(shù)是2007．故選C．點(diǎn)評：本題考查了二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是用裂項法將分?jǐn)?shù) 化成 ﹣，尋找抵消規(guī)律求和． 28．（2012?余姚市校級自主招生）若a，b為方程x2﹣6x+7=0的兩個根，則的值為（ ?。．B．C．D．考點(diǎn)：二次根式的化簡求值；根與系數(shù)的關(guān)系．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題．分析：先根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=6，ab=7，且a＞0，b＞0，再化簡=+，約分得+，再分母有理化得+，通分后得?，然后把a(bǔ)+b=6，ab=7整體代入進(jìn)行計算即可．解答：解：∵a，b為方程x2﹣6x+7=0的兩個根，∴a+b=6，ab=7，且a＞0，b＞0，原式=+=+=+=?==．故選B．點(diǎn)評：本題考查了二次根式的化簡求值：先根據(jù)已知條件得到兩個字母的和與積的值，然后變形所求的代數(shù)式，用這兩個字母的和與積來表示，再運(yùn)用整體代入的方法求代數(shù)式的值．也考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系． 29．設(shè)，則與S最接近的數(shù)是（ ?。．2008B．2009C．2010D．2011考點(diǎn)：二次根式的化簡求值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題．分析：將化為1+﹣，化為1+﹣，依此類推，化為1+﹣，再合并，從而得出答案．解答：解：∵=1+﹣，=1+﹣，…，=1+﹣，∴，=1+﹣+1+﹣+1+﹣+，…+1+﹣+1+﹣，=2008+﹣=2009﹣，∵比較接近于0，∴S最接近的數(shù)是2009．故選B．點(diǎn)評：本題考查了二次根式的化簡，把化為1+﹣是很重要的規(guī)律，也是解題的關(guān)鍵． 30．（2012?牡丹江模擬）下列運(yùn)算正確的是（ ?。．B．﹣3xy?（﹣5x2y）=15x3y2 C．D．（﹣2x2）2=﹣4x4考點(diǎn)：二次根式的加減法；冪的乘方與積的乘方；單項式乘單項式；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：本題主要考查二次根式的加減法、冪的乘方與積的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、單項式d的乘法四個考點(diǎn)，對照法則依次判斷即可．解答：解：A、不是同類二次根式，不能相加，錯誤；B、符合法則，正確；C、2x﹣2=，錯誤；D、（﹣2x2）2=4x4，錯誤．故選B．點(diǎn)評：解題關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的加減法、冪的乘方與積的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、單項式的乘法法則，正確進(jìn)行計算． 歡迎您的光臨，！希望您提出您寶貴的意見，你的意見是我進(jìn)步的動力。贈語； 如果我們做與不做都會有人笑，如果做不好與做得好還會有人笑，那么我們索性就做得更好，來給人笑吧！ 現(xiàn)在你不玩命的學(xué)，以后命玩你。我不知道年少輕狂，我只知道勝者為王。不要做金錢、權(quán)利的奴隸；應(yīng)學(xué)會做“金錢、權(quán)利”的主人。什么時候離光明最近？那就是你覺得黑暗太黑的時候。最值得欣賞的風(fēng)景，是自己奮斗的足跡。壓力不是有人比你努力，而是那些比你牛幾倍的人依然比你努力。 word版本
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