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七年級上整式的加減教案(參考版)

2025-08-07 22:44本頁面
  

【正文】 (1) 直接去括號例 計算: (2)合并后去括號例 計算:     3利用分配律去括號例 計算:       例計算:        二、重要考點例析考點一、考查整式的有關(guān)概念代數(shù)式中共有 項,的系數(shù)是 ,的系數(shù)是 ,的系數(shù)是 .在代數(shù)式中,和 是同類項,和 是同類項,和 也是同類項,合并后是 . 若與是同類項,則 , .考點二、去括號、化簡絕對值若,則.若xyz,則│xy│+│yz│+│zx│的值為( ) 去括號得 ( )A. B. C. D.考點三、計算(1); (2);(3) ; (4) 2考點四、化簡求值(1) 其中 .(2) 其中 .三.歸納小結(jié)整式的加減是承有理數(shù)的加減、乘、除、乘方的運(yùn)算,續(xù)整式方程的一系列運(yùn)算,是學(xué)生從小進(jìn)入初中含有字母運(yùn)算的變化,認(rèn)知上有新的突破,在教法引入過渡中,有其奧妙學(xué)法教法值得反思。 d、合并同類項的結(jié)果可能是單項式也可能是多項式。 b、合并同類項一定要完全、徹底,不能有漏項。 合并時,需計算,系數(shù)加,兩不變?!耙蛔儭笔侵竿愴椀南禂?shù)變;“兩不變”是指相同字母和相同字母的指數(shù)不變。(2) 法則:合并同類項后,所得系數(shù)是合并前各同類項系數(shù)的和,且字母部分不變。 c、所有的常數(shù)項都是同類項,單獨的一項不能說是同類項,同類項至少針對兩項而言。二者缺一不可?!?,而改成分?jǐn)?shù)線,如應(yīng)寫作,應(yīng)寫作 (3)書寫含單位名稱的式子 a、遇和差,括號加 b、是積商,直接放知識點同類項的概念 像與-,與這樣,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項,叫做同類項。c、 帶分?jǐn)?shù)一定要化成假分?jǐn)?shù)。b、 數(shù)字在前,字母在后。當(dāng)式子中出現(xiàn)乘法運(yùn)算時,有些乘號可以省略不寫。對于一個多項式而言是沒有系數(shù)這一說法的。 b、多項式的每一項都包含前面的符號,如多項式-共有三項,它們分別是-,-9,一個多項式中含有幾個單項式就說這個多項式是幾項式如-共有三項,所以就叫三項式。注意:a、概念中“幾個單項式的和”是指兩個或兩個以上的單項式相加。 (4)多項式的次數(shù):多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)。 (2)多項式的項:多項式中的每個單項式叫做多項式的項。如是一次單項式,是三次單項式。如單項式-的次數(shù)是2+3+4=9而不是13次。如單項式的次數(shù)是字母的指數(shù)和,即4+3+1=8,而不是7次,應(yīng)注意字母Z的指數(shù)是1而不是0. (2)單項式是一個單獨字母時,它的指數(shù)是1,如單項式m的指數(shù)是1,單項式是單獨的一個常數(shù)時,一般不討論它的次數(shù)。如2xy的系數(shù)就是2知識點單項式的次數(shù) 一個單項式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。 (2)單項式的系數(shù)有正有負(fù),確定一個單項式的系數(shù),要注意包含在它前面的符號,如-的系數(shù)是-2 (3)對于只含有字母因素的單項式,其系數(shù)是1或-1,不能認(rèn)為是0,如-的系數(shù)是-1;的系數(shù)是1。注意:(1)單項式的系數(shù)可以是整數(shù),也可能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)。三是單獨的一個數(shù)或字母,如。一種運(yùn)算是指數(shù)與字母、字母與字母之間只能是乘法的一種運(yùn)算,不能有加、減、除等運(yùn)算符號;三種類型是指:一是數(shù)字與字母相乘組成的式子,如。情感態(tài)度與價值觀:滲透教學(xué)知識來源于生活,又要為生活而服務(wù)的辯證觀點;整式的加減實質(zhì)上就是去括號,合并同類項,結(jié)果總是比原來簡潔,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美.教學(xué)重難點:利用去括號、合并同類項進(jìn)行整式的加減運(yùn)算;根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系列出算式,并求出結(jié)果;教學(xué)過程:一、 知識點回顧知識點單項式的概念式子,它們都是數(shù)或字母的積,象這樣的式子叫做單項式,單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。師歸納強(qiáng)調(diào):一般地,幾個整式相加減,如果有括號就先去括號,然后再合并同類項.六【達(dá)標(biāo)檢測】課本第71頁至第72頁第4,6,9題.七【小結(jié)】同學(xué)們談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲?你覺得我們?nèi)ダㄌ枙r應(yīng)特別注意什么?作業(yè):本課大練習(xí)冊八【板書設(shè)計】 整式的加減(4)有多重括號的,一般先去小括號,再去中括號,最后再去大括號;2 合作探究。 化簡探索小結(jié):有多重括號的,一般先去小括號,再去中括號,最后再去大括號;檢測:練習(xí)冊P52第9題(2); P54第7題(1)。 三【出示自學(xué)提示】自學(xué)指導(dǎo)一 請同學(xué)們自學(xué)課本P68例8例9自學(xué)例8時,請同學(xué)們體會整體思想。教學(xué)重點多重括號的化簡求值。能力目標(biāo):通過對多重符號的化簡加深對法則的理解能力。四【自主合作學(xué)習(xí)】例2. 一種筆記本的單價是x(元),圓珠筆的單價是y(元),小紅買這種筆記本3本,買圓珠筆2枝;小明買這種筆記本4個,買圓珠筆3枝,買這些筆記本和圓珠筆,小紅和小明共花費(fèi)多少錢?要求:根據(jù)解法一、解法二完成下列表格解法一 (單位:元)買筆記本花費(fèi)買圓珠筆花費(fèi)總費(fèi)用小 紅3x2y3x+2y小 明4x3y4x+3y解法2 (單位:元)五【展示交流講解】先讓學(xué)生板演,找一找哪里做錯了?若發(fā)現(xiàn)錯誤,請上臺更正.(鼓勵盡量多的學(xué)生參與更正)指導(dǎo)同學(xué)們注意做題的方法與步驟。求多項式的和(差)時,要把每個多項式看成一個整體,加括號.自學(xué)檢測1:求2a24a+1與3a2+2a5的和. 2:一個多項式加上2x2x353x4得 3x45x33,求這個多項式。三【出示自學(xué)提示】自學(xué)指導(dǎo) 請同學(xué)們自學(xué)課本P67例6.(細(xì)讀分析部分) 2x3y、8a7b為什么加括號? 想一想化簡步驟。 學(xué)生展示:合作探究。后教:你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎? 如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同; 如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反. 特別地,+(x3)與(x3)可以分別看作1與1分別乘(x3). 利用分配律,可以將式子中的括號去掉,得: +(x3)=x3 (括號沒了,括號內(nèi)的每一項都沒有變號) (x3)=x+3 (括號沒了,括號內(nèi)的每一項都改變了符號) 去括號規(guī)律要準(zhǔn)確理解,去括號應(yīng)對括號的每一項的符號都予考慮,做到要變都變;要不變,則誰也不變;另外,括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項.自學(xué)檢查 課本P67練習(xí)1.(3)、(4) ; 2(做題時注意書寫格式)四.合作探究例1.化簡下列各式: (1)8a+2b+(5ab); (2)(5a3b)3(a22b). 例2.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行,甲船順?biāo)?,乙船逆水?兩船在靜水中的速度都是50
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