【正文】 甲店按20％的利潤(rùn)定價(jià)， 乙店按15％的利潤(rùn)定價(jià)，乙店定價(jià)比甲店高28元，則甲店進(jìn)價(jià)是（ ）。”商店經(jīng)理算了一下，他如果減價(jià)5％，那么由于張先生多訂購(gòu)，仍可獲得與原來(lái)一樣的利潤(rùn)。例:（江蘇2008A類(lèi)—19） 某商品原價(jià)為30元，第一次提價(jià)10％，第二次又降低10％，第三年又提價(jià)10％， 則第三年該商品的最后價(jià)格為（ ） 例：（國(guó)家2005二類(lèi)—42，北京應(yīng)屆2008—19） 張先生向商店訂購(gòu)某種商品80件，每件定價(jià)100元。當(dāng)甲25歲時(shí)，丙的年齡是多少？（ ） 總結(jié)：習(xí)題：（北京社招2007—11）甲、乙、丙、丁四人的年齡分別是1119歲。2002年，甲的年齡是乙的年齡的3倍。每天白天這只青蛙跳上4米晚上又滑下3米，則這只青蛙經(jīng)過(guò)多少天可以從井口跳出？（ ） 第六章 雜題年齡問(wèn)題例：（國(guó)家200031）今年父親年齡是兒子年齡的10倍，6年后父親年齡是兒子年齡的4倍，則今年父親、兒子的年齡分別是（　?。Ｈw隊(duì)員渡到河對(duì)岸需要多少分鐘？（ ） 例：（國(guó)家2007—54） 32名學(xué)生需要到河對(duì)岸去野營(yíng)，只有一條船，每次最多載4人（其中需1人劃船），往返一次需5分鐘，如果9時(shí)整開(kāi)始渡河，9時(shí)17分時(shí)，至少有（ ）人還在等待渡河。3. 載人過(guò)河的時(shí)候，最后一次不需要返回。 A.（1/2）m2 B.（1/3）m2 C.（1/4）m2 D.（1/8）m2習(xí)題：（貴州2007），要使對(duì)折后的整疊紙總厚度超過(guò)12毫米，至少對(duì)折幾次（ ）A、6 B、7 C、8 D、9習(xí)題：（山東2009—120）先分多次用等量清水沖洗一件衣服，每次均可沖洗掉上次所殘留污垢的四分之三，則至少需要多少次才使得最終殘留的污垢不超過(guò)初始污垢的1%？（ ） 過(guò)河問(wèn)題基本知識(shí)點(diǎn)1. M個(gè)人過(guò)河，船上能載N個(gè)人，由于需要一人劃船，故共需過(guò)河（M－1）/（N－1）次。經(jīng)過(guò)90分鐘。他從第1層爬到第4層用了48秒，請(qǐng)問(wèn)以同樣的速度爬到第8層需要多少秒？（ ） 裂增計(jì)數(shù)裂增計(jì)數(shù)基本公式： 如果一個(gè)量每個(gè)周期后變?yōu)樵瓉?lái)的A倍，那么N個(gè)周期后就是原來(lái)的AN倍。間隔－1 總長(zhǎng)＝（棵數(shù)＋1）間隔：段與端點(diǎn)差1例：（江蘇2008C15） 兩棵柳樹(shù)相隔165米，中間原本沒(méi)有任何樹(shù)，現(xiàn)在這兩棵樹(shù)中間等距種植32棵桃對(duì)，第1棵 桃樹(shù)到第20棵桃樹(shù)問(wèn)的距離是（ ）。間隔＋1 總長(zhǎng)＝（棵數(shù)－1）間隔：棵數(shù)＝總長(zhǎng)247?？偣残枰才牛? ）場(chǎng)比賽。問(wèn)一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽才能最終產(chǎn)生冠軍？（ ） 例：（福建2005秋44）8個(gè)甲級(jí)隊(duì)?wèi)?yīng)邀參加比賽，先平均分成兩組，分別進(jìn)行單循環(huán)賽，每組決出前兩名，再由每組的第一名和另一組的第二名進(jìn)行淘汰賽，獲勝者角逐冠、亞軍，敗者角逐第4名，整個(gè)賽程的比賽場(chǎng)數(shù)是（ ）A．16 B．15 C．14 D．13總結(jié)：習(xí)題：（國(guó)家2006二類(lèi)—41） 100名男女運(yùn)動(dòng)員參加乒乓球單打淘汰賽，要產(chǎn)生男、女冠軍各一名，則要安排單打賽（ ）。通過(guò)比賽，將從中產(chǎn)生一名冠軍。如果從這個(gè)單位中隨機(jī)地找出兩個(gè)人，那么這兩個(gè)人具有相同血型的概率為（ ）。那么，抽到白球的概率大概是多少？c% % % %例：（上海2005—10） 某單位共36人?；顒?dòng)規(guī)則如下：在一個(gè)抽獎(jiǎng)盒子里，共裝有2個(gè)紅球、3個(gè)白球和4個(gè)藍(lán)球。若不考慮食物的挑選次序，則他可以有多少種不同的選擇方法？（ ） 習(xí)題：（江蘇2006A類(lèi)—17） 要從三男兩女中安排兩人周日值班，至少有一名女職員參加，有多少種不同的安排方法？（ ） 習(xí)題：（國(guó)家2010）某單位訂閱了30份學(xué)習(xí)材料發(fā)放給3個(gè)部門(mén)，每個(gè)部門(mén)至少發(fā)放9份材料。 例 ：（上海2004—18） 參加會(huì)議的人兩兩都彼此握手，有人統(tǒng)計(jì)共握手36次，到會(huì)共有（ ）人。 4．分類(lèi)計(jì)數(shù)原理：完成一件事有n類(lèi)辦法，在第一類(lèi)辦法中有m1種不同的方法，在第二類(lèi)辦法中有m2種不同的方法……在第n類(lèi)辦法中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N= m1+ m2+…+ mn種不同的方法。2．組合：從N個(gè)不同元素中取出M個(gè)元素并成一組，叫做從N個(gè)不同元素中取出M個(gè)元素的一個(gè)組合（不考慮元素順序）3．分步計(jì)數(shù)原理（也稱乘法原理）：完成一件事需要分成n個(gè)步驟，做第1步有m1種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法……做第n步有mn種不同的方法。在接受調(diào)查的學(xué)生中，準(zhǔn)備參加注冊(cè)會(huì)計(jì)師考試的有63人，準(zhǔn)備參加英語(yǔ)六級(jí)考試的有89人，準(zhǔn)備參加計(jì)算機(jī)考試的有47人，三種考試都準(zhǔn)備參加的有24人，準(zhǔn)備選擇兩種考試參加的有46人，不參加其中任何一種考試的有15人。且X與Y、Y與Z、Z與X重疊部分面積分別為270、36。有40人選修甲課程，36人選修乙課程，30人選修丙課程，兼選甲、乙兩門(mén)課程的有28人，兼選甲、丙兩門(mén)課程的有26人，兼選乙、丙兩門(mén)課程的有24人，甲、乙、丙三門(mén)課程均選的有20人，問(wèn)三門(mén)課程均未選的有多少人？（ ） A. 1人 B. 2人 C. 3人 D. 4人 練習(xí)：（國(guó)家2009—116）如圖所示，X、Y、Z分別是面積為6180、160的三張不同形狀的紙片。問(wèn)兩個(gè)頻道都沒(méi)有看過(guò)的有多少人？（ ） A. 4 B. 15 C. 17 D. 28 習(xí)題：（國(guó)家2004A類(lèi)—46）某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)為32人，在第一次考試中有26人及格，在第二次考試中有24人及格，若兩次考試中，都沒(méi)有及格的有4人，那么兩次考試都及格的人數(shù)是（ ）。兩集合標(biāo)準(zhǔn)型例：（國(guó)家2006一類(lèi)—42）現(xiàn)有50名學(xué)生都做物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)，如果物理實(shí)驗(yàn)做正確的有40人，化學(xué)實(shí)驗(yàn)做正確的有31人，兩種實(shí)驗(yàn)都做錯(cuò)的有4人，則兩種實(shí)驗(yàn)都做對(duì)的有（ ）?！?　A、1分鐘　　B、4分鐘　　C、12分鐘　　D、24分鐘第五章 計(jì)數(shù)問(wèn)題容斥原理基本解題思路：1. 容斥原理公式法，適用于“條件與問(wèn)題都可以直接代入公式的題目?，F(xiàn)在三匹馬從同一起跑線上出發(fā)，同向繞場(chǎng)而跑。 A. 30 B. 40 C. 50 D. 70 例：（江西2008—44）在同一環(huán)形跑道上小陳比小王跑的慢，兩人都按同一方向跑步鍛煉時(shí)，每隔12分鐘相遇一次：若兩人速度不變，其中一人按相反方向跑步，則每隔四分鐘相遇一次。求隊(duì)伍的長(zhǎng)度？（ ） A. 630米 B. 750米 C. 900米 D. 1500米（三）環(huán)形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題環(huán)形周長(zhǎng)=（大速度+小速度）相向運(yùn)動(dòng)相遇時(shí)間環(huán)形周長(zhǎng)=（大速度小速度）同向運(yùn)動(dòng)相遇時(shí)間例：（四川2009—8）甲乙兩人在一條橢圓形田徑跑道上練習(xí)快跑和慢跑，甲的速度為3m/s,乙的速度為7m/s。 2L習(xí)題：(國(guó)家2006二類(lèi)35)有粗細(xì)不同的兩支蠟燭，細(xì)蠟燭的長(zhǎng)度是粗蠟燭長(zhǎng)度的 2 倍， 點(diǎn)完細(xì)蠟燭需要 1 小時(shí)，點(diǎn)完粗蠟燭需要 2 小時(shí)。小狗追上了弟弟又轉(zhuǎn)去找姐姐，碰上了姐姐又轉(zhuǎn)去追弟弟，這樣跑來(lái)跑去，直到姐弟相遇小狗才停下來(lái)。問(wèn)AB兩地的距離為多少米？（ ） A. 8000米 B. 8500米 C. 10000米 D. 10500米例：（國(guó)家2003A類(lèi)—14）姐弟倆出游，弟弟先走一步，每分鐘走40米，走了80米后姐姐去追他。已知甲、乙、丙三人同時(shí)出發(fā)，甲和丙相遇后5分鐘，乙與丙相遇。例：（江西200546）％的煤，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的風(fēng)干，含水量降為10％，則現(xiàn)在這堆煤的重量是原來(lái)的（ ）％　%　%　%習(xí)題：（四川2008—13）木材原來(lái)的水分含量為28%，由于揮發(fā)，現(xiàn)在的水分含量為10%，則現(xiàn)在這些木材的重量是原來(lái)的（ ）。則甲、乙兩種消毒溶液的濃度分別為（ ）％，6％ ％，4％ ％，6％ ％，6％習(xí)題：（湖南2009113）有兩只相同的大桶和一只空杯子，甲桶裝牛奶，乙桶裝糖水，先從甲桶內(nèi)取出一杯牛奶倒入乙桶，再?gòu)囊彝叭〕鲆槐撬团Ｄ痰幕旌弦旱谷爰淄?，?qǐng)問(wèn)此時(shí)甲桶內(nèi)的糖水多還是乙桶內(nèi)的牛奶多？（ ）A．無(wú)法判定 B．甲桶糖水多 C．乙桶牛奶多 D．一樣多抽象比例型濃度問(wèn)題在濃度問(wèn)題中有一類(lèi)題型不涉及具體溶液總量，只涉及溶質(zhì)與溶劑的相對(duì)比例。 A. 8 B. 3 C. 10 D. 12濃度相關(guān)問(wèn)題例：(江蘇2004C20）濃度為20％的糖水60克，要將它變成濃度為40％的糖水，要加糖多少克?（ ）A. 12 B. 15 C. 20 D. 24例：（浙江2007B類(lèi)—19）濃度為70%的酒精溶液100克與濃度為20%的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的濃度是多少？（ ） A. 30% B. 32% C. 40% D. 45%總結(jié)：習(xí)題：（安徽2009—11） 當(dāng)含鹽30%的60千克鹽水蒸發(fā)為含鹽40%的鹽水時(shí)，鹽水重量為多少千克？（ ） A. 45 B. 50 C. 55 D. 60習(xí)題：（浙江200637）現(xiàn)有一種預(yù)防禽流感藥物配置成的甲、乙兩種不同濃度的消毒的消毒溶液。 A．先由甲隊(duì)單獨(dú)完成工程量的一半，然后再由乙隊(duì)單獨(dú)完成剩下的工程 B．先由甲隊(duì)單獨(dú)完成工程量的一半，然后兩隊(duì)合作完成剩下的工程 C．先由甲隊(duì)單獨(dú)完成3天，然后兩隊(duì)合作完成剩下的工程 D．先由乙隊(duì)單獨(dú)完成3天，然后兩隊(duì)合作完成剩下的工程 例：（國(guó)家2009—110） 一條隧道，甲單獨(dú)挖要20天完成，乙單獨(dú)挖要10天完成。現(xiàn)在兩人合做，但中間小王休息了4天，小張也休息了若干天，最后該工程用16天時(shí)間完成。A：20 B：25 C：50 D：60例：（山東2009—119） 某工程項(xiàng)目由甲項(xiàng)目公司單獨(dú)做需4天完成，由乙項(xiàng)目公司單獨(dú)做需6天完成，甲、乙、丙三個(gè)公司共同做2天就可以完成，現(xiàn)因交工日期在即，需多公司合作，但甲公司因故退出，則由乙、丙公司合作完成共需多少天？（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 例：（國(guó)家2009—110） 一條隧道，甲單獨(dú)挖要20天完成，乙單獨(dú)挖要10天完成。這批果樹(shù)共有：（） 工程相關(guān)問(wèn)題例：（福建2007秋36） 一項(xiàng)工程計(jì)劃用20天完成，實(shí)際只用了16天就完成了。問(wèn)甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項(xiàng)培訓(xùn)? 盈虧問(wèn)題例：（國(guó)家2002B類(lèi)—8）若干學(xué)生住若干房間，如果每間住四人則有20人沒(méi)地方住，如果每間住8人則有一間只有4人住，問(wèn)共有多少名學(xué)生？（ ） 總結(jié)：習(xí)題：（北京應(yīng)屆2006—23）若干個(gè)同學(xué)去劃船，他們租了一些船，若每船4人則多5人，若每船5人則船上有4個(gè)空位，共有多少個(gè)同學(xué)？（ ） 習(xí)題：為加強(qiáng)綠色環(huán)保，某單位積極參加植樹(shù)活動(dòng)。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。式子為：只雞雞數(shù)=（兔腳數(shù)總頭數(shù)總腳數(shù)）247。 % ，那么這個(gè)市現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口 ? （ ） 萬(wàn) 萬(wàn) 萬(wàn) 萬(wàn)習(xí)題：（江蘇2006A類(lèi)—18）某公司職員25人，每季度共發(fā)放勞保費(fèi)用15000元，已知每個(gè)男職員每季度發(fā)580元，每個(gè)女職員比每個(gè)男職員每季度多發(fā)50元，該公司男女職員之比是多少？（ ） A. 2:1 B. 3:2 C. 2:3 D. 1:2 習(xí)題：（河北選調(diào)2009—47）一只松鼠采松子，晴天每天采24個(gè)，雨天每天采16個(gè)，它一連幾天共采168個(gè)松子，平均每天采21個(gè)，這幾天當(dāng)中晴天有幾天？（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6雞兔同籠解法：例：雞兔同籠，共有頭40，足92，求兔子有幾只？解法一：設(shè)雞有X只，兔有Y只，根據(jù)題意列方程組：解方程