【正文】 (3) 幾個數(shù)相乘，若其中有一個因子能被某一個數(shù)整除，那么它們的積也能被該數(shù)整除。(2)傳遞性：若甲數(shù)能被乙數(shù)整除，乙數(shù)能被丙數(shù)整除，那么甲數(shù)能被丙數(shù)整除。 一個數(shù)被3（或9）除得的余數(shù)，就是其各位相加后被3（或9）除得的余數(shù)。 二、任意兩個數(shù)的和或差是奇數(shù)，則兩數(shù)奇偶性相反和或差是偶數(shù)，則兩數(shù)奇偶性相同。偶數(shù)= 。偶數(shù)= ；偶數(shù)177。問：這時乙杯中的水位上升了多少厘米？ 幾大基本法則1）、奇偶運算基本法則【基礎】奇數(shù)177。 習題：（湖南200740）有甲乙兩只圓柱形玻璃杯，其內(nèi)徑依次是10厘米、20厘米，杯中都裝滿了水。 習題：（安徽2007）將半徑分別為4厘米和3厘米的兩個半圓如圖放置，則陰影部分的周長是：A． B． C． D．面積公式常用面積公式正方形S正方形＝a2長方形S長方形＝ab圓形S圓＝ πR2三角形S三角形＝（1/2）ah＝（1/2）absinC平行四邊形面積S平行四邊形＝ah＝ absinC梯形面積公式S梯形＝（1/2）（a＋b）h例：（北京2009） 從一塊正方形木板上鋸下寬5cm的一個木條后，剩下的長方形面積是750cm2,鋸下的木條面積是多少平方厘米？A．25 B．150 C．152 D．168例：（12省2010）一個正三角形和一個正六邊形周長相等，則正六邊形面積為正三角形的（ ）。如果用14臺抽水機把全池水抽干，則需要的時間是（ ） 幾何問題周長公式常用周長公式正方形C正方形＝4a長方形C長方形＝2（a＋b）圓形C圓＝2πR例：（國家2003A類—15）假設地球是一個正球形，它的赤道長4萬千米。那么，該市市民平均需要節(jié)約多少比例的水才能實現(xiàn)政府制定的目標？（ ） 總結：習題：（江蘇2009—78）有一池泉水，泉底均勻不斷涌出泉水。例：（廣東2003—14） 有一塊牧場，可供10頭牛吃20天，15頭牛吃10天，則它可供多少頭牛吃4天？（ ） A 20 B 25 C 30 D 35例：（浙江2007A類—24） 林子里有猴子喜歡吃的野果，23只猴子可以在9周內(nèi)吃光，21只猴子可以在12周內(nèi)吃光，問如果有33只猴子一起吃，則需要幾周吃光？（假定野果生長的速度不變）（ ） 例：（國家2009—119）一個水庫在年降水量不變的情況下，能夠維持全市12萬人20年的用水量。 習題：（廣東2010）小張到文具店采購辦公用品，買了紅黑兩種筆共66只。例：（江蘇2010）校長去機票代理處為單位團購機票10張，商務艙定價1200元/張，經(jīng)濟艙定價700元。 問：甲乙共有蘿卜多少個?　　 例：（國家2008—58） 某商場促銷，付款時滿400 元再減100元。例：（江蘇2009—76） 甲乙兩家商店購進同種商品，甲店進價比乙店便宜10％。他們四人現(xiàn)在的年齡之和為127歲。問這位老人出生于哪一年? 總結：習題：（廣東2010）辦公室有甲、乙、丙、丁4位同志，甲比乙大5歲，丙比丁大2歲。問甲、乙二人2000年的年齡分別是多少歲?A．34歲，12歲 B．32歲，8歲 C．36歲，12歲 D．34歲，10歲例：（江蘇2006B類—77） 甲、乙、丙三人，甲21歲時，乙15歲，甲18歲時，丙的年齡是乙的3倍。，6歲 ，5歲 ，4歲 ，3歲例：（國家20026）1998年，甲的年齡是乙的年齡的4倍。這種細菌由1個可以分裂為多少個？（ ） 習題：（國家2008—50） 一張面積為2平方米的長方形紙張，對折3次后得到的小長方形的面積是（ ）。例：（河北選調(diào)2009—51） 某種細菌在培養(yǎng)過程中，每10分鐘分裂一次（1個分裂為2個）。 D.總結：習題：（浙江2007B） 一個袋內(nèi)有100個球，其中有紅球28個、綠球20個、黃球12個、藍球20個、白球10個、黑球10個。 A. 600人 B. 615人 C. 625人 D. 640人習題：（國家2002A類—國家2002B類—18） 某學校學生排成一個方陣，最外層的人數(shù)是60人，問這個方陣共有學生多少人? （ ） A．256人 B．250人 C．225人 D．196人習題：（安徽2010）一個正方形隊列，如減少一行和一列會減少19人，原隊列有幾個人？A. 81 B. 100 C. 121 D. 144例：（河南2007）某儀仗隊排成方陣，第一次排列若干人，結果多余100人；第二次比第一次每排增加3人，結果缺少29人，儀仗隊總人數(shù)是多少？ A、600 B、500 C、450 D、400例：（江蘇2009—74） 有一列士兵排成若干層的中空方陣，外層共有68人，中間一層共有44人，則該方陣士兵的總人數(shù)是（ ）。且X與Y、Y與Z、Z與X重疊部分面積分別為270、36。間接受調(diào)查的學生共有多少人? 練習：（國家2009—116）如圖所示，X、Y、Z分別是面積為6180、160的三張不同形狀的紙片。有40人選修甲課程，36人選修乙課程，30人選修丙課程，兼選甲、乙兩門課程的有28人，兼選甲、丙兩門課程的有26人，兼選乙、丙兩門課程的有24人，甲、乙、丙三門課程均選的有20人，問三門課程均未選的有多少人？（ ） A. 1人 B. 2人 C. 3人 D. 4人 例：（國家201047）某高校對一些學生進行問卷調(diào)查。）。問兩個頻道都沒有看過的有多少人？（ ） A. 4 B. 15 C. 17 D. 28 習題：（廣東2010）某公司100名員工對甲、乙兩名經(jīng)理進行滿意度評議，對甲滿意的人數(shù)占全體參加評議的3/5，對乙滿意的人數(shù)比甲的人數(shù)多6人，對甲乙都不滿意的占都滿意人數(shù)的1/3多2人，則對甲乙都滿意的人數(shù)是？（ ） 例：（廣東2009）地上放著一個每一面上都有一個數(shù)的六面體箱子，和兩個側面，這三個面上的數(shù)字之和是35；乙能看到頂面和另外兩個側面，且這三個面上（ 兩個集合：A∪B＝A＋B－A∩B 三個集合：A∪B∪C＝A＋B＋C－A∩B－A∩C－B∩C＋A∩B∩C文氏圖示意法，條件或者所求不完全能用上述兩個公式表示時，利用文氏圖解決。郵遞員騎車從A村到B村，；再沿原路返回。汽車行駛拱橋上坡時的時速為6公里；下坡時的時速為12公里。在各自速度不變的情況下，乙到終點時，丙離終點還有多遠？（ ） A. 1（1/49) B. 1（2/49） C. 1（3/49） D. 1習題：(廣東2004下—13) 甲、乙兩人進行100米賽跑比賽，結果甲領先乙10米到達終點，如果乙和丙進行100米賽跑，則乙領先并10米取勝。求隊伍的長度？（ ） A. 630米 B. 750米 C. 900米 D. 1500米環(huán)形運動問題環(huán)形周長= 相向運動相遇時間環(huán)形周長= 同向運動相遇時間例：（江蘇2005A18） A、B兩人分別以每分鐘65米、45米的速度在一廣場的長400米的環(huán)形小道上散步，A 在B后40米處，問多少分鐘后A第二次超過B(假定A、B的散步時間足夠長)?（ ）A. 8 B. 14 C. 18 D. 22習題：（湖北2010）老張和老王兩個人在周長為400米的圓形池塘邊散步，老張每分鐘走9米，老王每分鐘走16米。問小狗共跑了多少米?（ ）。姐姐每分鐘走60米，姐姐帶的小狗每分鐘跑150米。如果甲、乙、丙三人的速度分別為85米/分鐘、75米/分鐘、65米/分鐘。則甲、乙兩種消毒溶液的濃度分別為（ ）％，6％ ％，4％ ％，6％ ％，6％抽象比例型濃度問題例：（國家2009—113）一種溶液，蒸發(fā)掉一定量的水后，溶液的濃度為10%；再蒸發(fā)掉同樣多的水后，溶液的濃度變?yōu)?2%；第三次蒸發(fā)掉同樣多的水后，溶液的濃度將變?yōu)槎嗌伲浚?） %　 % %　 %總結：習題：（廣東2008—12）一杯溶液，每次加同樣多的水，第一次加水后濃度為15%，第二次加水后濃度為12%，請問第三次加水后濃度為多少？（ ） % % % %行程問題基本公式問題距離=速度時間例：（黑龍江2007—20）光每秒鐘可走3105公里，從太陽系外距地球最近的一顆恒星上發(fā)出來的光，需要4年時間才能到達地球，1年以3107秒計算，問這顆恒星到地球的距離？（ ） 1012 公里 1013 公里 1012 公里 1013 公里習題:（江西2008—38）一列長為280米的火車，速度為20米/秒，經(jīng)過2800米的大橋，火車完全通過這座大橋，需要多長時間？（ ） A. 48秒 B. 2分20秒 C. 2分28秒 D. 2分34秒相遇追及問題相遇距離=（ ）相遇時間追擊距離=（ ）追擊時間例：（浙江2008—20）甲、乙兩人沿直線從A地步行至B地，丙從B地步行至A地。% % % %習題：（浙江200637）現(xiàn)有一種預防禽流感藥物配置成的甲、乙兩種不同濃度的消毒的消毒溶液。溶液溶質(zhì)=溶液濃度 溶液=溶質(zhì)247。甲先做8小時，乙接著做6小時也可以完成。習題：（ 吉林2009乙—7） 甲、乙一起工作來完成一項工程，如果甲單獨完成需要30天，乙單獨完成需要24天，現(xiàn)在甲、乙一起合作來完成這項工程，但是乙中途被調(diào)走若干天，去做另一項任務，最后完成這項工程用了20天，問乙中途被調(diào)走（ ）天。如果沒人工作效率不變，那么修完這段公路實際用？（ ） 例：（上海2010） 3個人用3分鐘可以把3只箱子裝上卡車，按這個效率，如果1小時39分鐘把99只箱子（假設每只箱子的重量是一樣的）裝上卡車，需要幾個人？（ ） A. 3 C. 18 D. 99總結：習題：（12省聯(lián)考2010）單獨完成某項工作，甲需要16個小時，乙需要12個小時，如果按照甲，乙，甲，乙的順序輪流工作，每次1小時，那么完成這項工作需要多長時間？ 如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再有甲接替乙挖1天…，兩人如此交替工作，那么，挖完這條隧道共用多少？（ ） A. 14　　 B. 16 C. 15　 　D. 13例：（廣東2010） 有20名工人修筑一段公路，計劃15天完成。問這批糧食共( )公斤。 % ，那么這個市現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口 ? （ ） 萬 萬 萬 萬 總結：1. 數(shù)量分別為A與B的人口，分別增長a與b，總體增長率為r2. A個男生平均分為a，B個女生平均分為b，總體平均分為r類似上面的三個例題的問題，都可以列出下式：Aa+Bb=(A+B)r稱之為“加權平均問題”，將上式轉換成：習題：（河北選調(diào)2009—47）一只松鼠采松子，晴天每天采24個，雨天每天采16個，它一連幾天共采168個松子，平均每天采21個，這幾天當中晴天有幾天？（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6盈虧問題例：（北京應屆2006—23）若干個同學去劃船，他們租了一些船，若每船4人則多5人，若每船5人則船上有4個空位，共有多少個同學？（ ）