【正文】 二、任意兩個數(shù)的和或差是奇數(shù)，則兩數(shù)奇偶性相反和或差是偶數(shù)，則兩數(shù)奇偶性相同。偶數(shù)= 。偶數(shù)= ；偶數(shù)177。例：（國家2010）一商品的進價比上月低了5％，但超市仍按上月售價銷售，其利潤率提高了6個百分點，則超市上月銷售該商品的利潤率為： ％ ％ ％ ％ 例：（浙江2003—21） 商家對其新鮮葡萄進行減價促銷活動，規(guī)定每天比前一天減價20％.某人在出售的 第二天買了3千克，在出售的第三天又買了5千克，兩次共花了42元，問如果這 8千克葡萄第四天買只要： C. 幾大基本法則1）、奇偶運算基本法則【基礎】奇數(shù)177。 問：甲乙共有蘿卜多少個?　　”商店經理算了一下，他如果減價5％，那么由于張先生多訂購，仍可獲得與原來一樣的利潤。某人晚上九點多去該鞋柜買了一雙鞋，花 ，問這雙鞋的原價為多少錢？（ ） 例：（國家2005二類—42，北京應屆2008—19） 張先生向商店訂購某種商品80件，每件定價100元。甲店按20％的利潤定價， 乙店按15％的利潤定價，乙店定價比甲店高28元，則甲店進價是（ ）。問如果計劃用10分鐘將水排完，需要多少臺抽水機？A．5臺 B．6臺 C．7臺 D．8臺經濟利潤相關問題基本知識點＝單價銷售量 總利潤＝單件利潤銷售量＝總售價－總成本 單件利潤＝單價－單件成本＝利潤/成本＝（售價－成本）/成本＝售價/成本－1 售價＝成本（1＋利潤率） 成本＝售價/（1＋利潤率）4.“二折”，即現(xiàn)價為原價的20％，“九折”，即現(xiàn)價為原價的90％。如果用8臺抽水機10小時能把全池水抽干或用12臺抽水機6小時能把全池水抽干。問多少年前，甲、乙的年齡和是丙、丁年齡和的2倍？（ ） 牛吃草問題核心公式： y=(Nx)T“y”代表原有存量（比如“原有草量”）“N”代表促使原有存量減少的外生可變量（比如“牛數(shù)”）“X”代表存量的自然增長速度（比如“草長速度”），如果自然減少，“－”變?yōu)椤埃薄癟”代表存量完全消失所耗用時間。當甲25歲時，丙的年齡是多少？（ ） 例：（國家201052）一位長壽老人生于19世紀90年代，有一年他發(fā)現(xiàn)自己年齡的平方剛好等于當年的年份。2002年，甲的年齡是乙的年齡的3倍。如果每層樓之間的臺階數(shù)相同，他一直要走到八樓，問他從一樓到八樓一共要走多少級臺階？( ) A．126 B．120 C．114 D．108年齡問題例：（國家200031）今年父親年齡是兒子年齡的10倍，6年后父親年齡是兒子年齡的4倍，則今年父親、兒子的年齡分別是（　?。?。間隔－1 總長＝（棵數(shù)＋1）間隔：段與端點差1例：（江蘇2008C15） 兩棵柳樹相隔165米，中間原本沒有任何樹，現(xiàn)在這兩棵樹中間等距種植32棵桃對，第1棵 桃樹到第20棵桃樹問的距離是（ ）。間隔＋1 總長＝（棵數(shù)－1）間隔：棵數(shù)＝總長247。這種細菌由1個可以分裂為多少個？（ ） 例：（國家2008—50） 一張面積為2平方米的長方形紙張，對折3次后得到的小長方形的面積是（ ）?，F(xiàn)在從袋中任意摸球出來，如果要使摸出的球中，至少有15個球的顏色相同，問至少要摸出幾個球才能保證滿足上述要求？（ ） A. 78個 B. 77個 C. 75個 D. 68個裂增問題例：（河北選調2009—51） 某種細菌在培養(yǎng)過程中，每10分鐘分裂一次（1個分裂為2個）。 抽屜原理例：（國家2004B類—48） 有紅、黃、藍、白珠子各10粒，裝在一只袋子里，為了保證摸出的珠子有兩粒顏色相同，應至少摸出幾粒？（ ） 例：（國家2007—49） 從一副完整的撲克牌中，至少抽出（ ）張牌，才能保證至少6張牌的花色相同。例：（國家2008）一張節(jié)目表上原有3個節(jié)目，如果保持這3個節(jié)目的相對順序不變，再添進去2個新節(jié)目，有多少種安排方法？ 方陣問題基本公式 人 人，最外層有 人，相鄰兩圈人數(shù)，外層比內圈多 人，若每邊有N個人，則共有 MNM 個人：方陣人數(shù)＝ ( )2例：（浙江2003—18） 某校的學生剛好排成一個方陣，最外層的人數(shù)是96人，問這個學校共有學生（ ）。 問一共有多少種不同的發(fā)放方法? 例：（國家2009）小王忘記了朋友手機號碼的最后兩位數(shù)字，只記得手機號的倒數(shù)第一位是奇數(shù)，那么小王最多要撥打多少次才能保證撥對朋友的電話號碼?問科考隊員至少鉆了多少個孔? 習題 ：（國家2004A類—47） 林輝在自助餐店就餐，他準備挑選三種肉類中的一種肉類，四種蔬菜中的二種不同蔬菜，以及四種點心中的一種點心。 例 ：（上海2004—18） 參加會議的人兩兩都彼此握手，有人統(tǒng)計共握手36次，到會共有（ ）人。 4．分類計數(shù)原理：完成一件事有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法……在第n類辦法中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N= m1+ m2+…+ mn種不同的方法。2．組合：從N個不同元素中取出M個元素并成一組，叫做從N個不同元素中取出M個元素的一個組合（不考慮元素順序）3．分步計數(shù)原理（也稱乘法原理）：完成一件事需要分成n個步驟，做第1步有m1種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法……做第n步有mn種不同的方法。在接受調查的學生中，準備參加注冊會計師考試的有63人，準備參加英語六級考試的有89人，準備參加計算機考試的有47人，三種考試都準備參加的有24人，準備選擇兩種考試參加的有46人，不參加其中任何一種考試的有15人。且X與Y、Y與Z、Z與X重疊部分面積分別為270、36。有40人選修甲課程，36人選修乙課程，30人選修丙課程，兼選甲、乙兩門課程的有28人，兼選甲、丙兩門課程的有26人，兼選乙、丙兩門課程的有24人，甲、乙、丙三門課程均選的有20人，問三門課程均未選的有多少人？（ ） A. 1人 B. 2人 C. 3人 D. 4人 練習：（國家2009—116）如圖所示，X、Y、Z分別是面積為6180、160的三張不同形狀的紙片。）。選歷史的有60名，選化學的有50名，那么歷史和化學都選的人數(shù)為 例：（廣東2009）地上放著一個每一面上都有一個數(shù)的六面體箱子，和兩個側面，這三個面上的數(shù)字之和是35；乙能看到頂面和另外兩個側面，且這三個面上（ 習題：（北京社招2007—18）電視臺向100人調查昨天收看電視情況，有62人看過2頻道，34人看過8頻道，11人兩個頻道都看過。 兩個集合：A∪B＝A＋B－A∩B 三個集合：A∪B∪C＝A＋B＋C－A∩B－A∩C－B∩C＋A∩B∩C文氏圖示意法，條件或者所求不完全能用上述兩個公式表示時，利用文氏圖解決。郵遞員騎車從A村到B村，；再沿原路返回。汽車行駛拱橋上坡時的時速為6公里；下坡時的時速為12公里。在各自速度不變的情況下，乙到終點時，丙離終點還有多遠？（ ） A. 1（1/49) B. 1（2/49） C. 1（3/49） D. 1習題：(廣東2004下—13) 甲、乙兩人進行100米賽跑比賽，結果甲領先乙10米到達終點，如果乙和丙進行100米賽跑，則乙領先并10米取勝。 習題：（北京社招2005—20）紅星小學組織學生排成隊步行去郊游，每分鐘步行60米，隊尾的王老師以每分鐘步行150米的速度趕到排頭，立即返回隊尾，共享10分鐘。小狗追上了弟弟又轉去找姐姐，碰上了姐姐又轉去追弟弟，這樣跑來跑去，直到姐弟相遇小狗才停下來。問AB兩地的距離為多少米？（ ） A. 8000米 B. 8500米 C. 10000米 D. 10500米例：（國家2003A類—14）姐弟倆出游，弟弟先走一步，每分鐘走40米，走了80米后姐姐去追他。已知甲、乙、丙三人同時出發(fā)，甲和丙相遇后5分鐘，乙與丙相遇。則甲、乙兩種消毒溶液的濃度分別為（ ）％，6％ ％，4％ ％，6％ ％，6％抽象比例型濃度問題例：（江西200546）％的煤，經過一段時間的風干，含水量降為10％，則現(xiàn)在這堆煤的重量是原來的（ ）％　%　%　%例：（國家2009—113）一種溶液，蒸發(fā)掉一定量的水后，溶液的濃度為10%；再蒸發(fā)掉同樣多的水后，溶液的濃度變?yōu)?2%；第三次蒸發(fā)掉同樣多的水后，溶液的濃度將變?yōu)槎嗌?？?） %　 % %　 %總結：習題：（四川2008—13）木材原來的水分含量為28%，由于揮發(fā)，現(xiàn)在的水分含量為10%，則現(xiàn)在這些木材的重量是原來的（ ）。濃度例：(江蘇2004C20）濃度為20％的糖水60克，要將它變成濃度為40％的糖水，要加糖多少克?（ ）A. 12 B. 15 C. 20 D. 24例：（浙江2007B類—19）濃度為70%的酒精溶液100克與濃度為20%的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的濃度是多少？（ ） A. 30% B. 32% C. 40% D. 45%例：（湖南2009113）有兩只相同的大桶和一只空杯子，甲桶裝牛奶，乙桶裝糖水，先從甲桶內取出一杯牛奶倒入乙桶，再從乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合液倒入甲桶，請問此時甲桶內的糖水多還是乙桶內的牛奶多？（ ）A．無法判定 B．甲桶糖水多 C．乙桶牛奶多 D．一樣多總結：習題：（安徽2009—11） 當含鹽30%的60千克鹽水蒸發(fā)為含鹽40%的鹽水時，鹽水重量為多少千克？（ ） A. 45 B. 50 C. 55 D. 60習題：（浙江200637）現(xiàn)有一種預防禽流感藥物配置成的甲、乙兩種不同濃度的消毒的消毒溶液。 A. 8 B. 3 C. 10 D. 12習題：（遼寧2008）甲、乙、丙共同編制一標書，前三天3人一起完成了全部工作量的1/5，第四天丙沒參加，甲、乙完成了全部工作量的1/18，第五天甲、丙沒參加，乙完成了全部工作量的1/90，從第六天起三人一起工作直到結束，問這份標書的編制一共用了多少天？( ) A．13 B．14 C．15 D．16濃度相關問題溶液=溶質+溶劑 濃度=溶質247。甲乙兩隊合做8天后，余下的由丙隊單獨做需要6天完成。共得收入1800元，如果按工作量計酬，則乙可獲得收入為 （ ）?，F(xiàn)在兩人合做，但中間小王休息了4天，小張也休息了若干天，最后該工程用16天時間完成。 盈虧問題例：（北京應屆2006—23）若干個同學去劃船，他們租了一些船，若每船4人則多5人，若每船5人則船上有4個空位，共有多少個同學？（ ） 總結：習題：（江蘇2007A17）旅游團安排住宿，若有4個房間每間住4人，其余房間每間住5人，還剩2人，若有4個房間每間住5人，其余房間每間住4人，正好住下，該旅游團有多少人？（ ）A. 43 B. 38 C. 33 D. 28工程相關問題例：（廣東2008—6） 一項任務甲做要半小時完成，乙做要45分鐘完成，兩人合作需要多少分鐘完成？（ ） 例：（國家2009—110） 一條隧道，甲單獨挖要20天完成，乙單獨挖要10天完成。兩教室當月共舉辦該培訓27次，每次培訓均座無虛席，當月共培訓1290人次。（兔腳數(shù)雞腳數(shù)）例：（國家201048）某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農村實用人才培訓。式子為：只兔子反之：如果籠中全是兔子，可以有160只腳，每只雞換成兔子就多了42=2只腳但是一共差距16