本節(jié)主要討論力對(duì)時(shí)間積累作用(參考版)
2024-08-15 16:20本頁(yè)面
【正文】 由機(jī)械能守恒定律： 021 22 ???? ?? pk EERMmGmv解得： 1312 2 ??????? vgRRGMv 普遍能量轉(zhuǎn)化與守恒定律 能量既不能消滅 ,也不能創(chuàng)生 。 機(jī)械能守恒： hRMmGmvRMmGmv???? 2212121由萬(wàn)有引力定律和牛頓定律： ? ? hRvmhRMmG???22R M m 解方程組，得： hRGMRGMv??? 212RmMGmg ??gRRGM ??代入上式，得： )2(1hRRgRv???Rh ???131 ?????? gRv二 .第二宇宙速度 宇宙飛船脫離地球引力而必須具有的發(fā)射速度 （ 1）脫離地球引力時(shí)，飛船的動(dòng)能必須大于或至少等于零。 要使衛(wèi)星在距地面h高度繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求其發(fā)射速度。對(duì)一個(gè)參考系外力功為零，但在另一參考系中外力功也許不為零。 （ 2）在某一慣性系中機(jī)械能守恒，但在另一慣性系中機(jī)械能不一定守恒。 9 機(jī)械能守恒定律 普遍能量轉(zhuǎn)化與 守恒定律 說(shuō)明： （ 1）機(jī)械能守恒定律只適用于慣性系，不適合于非慣性系。 0EEWW ??? 非保內(nèi)外例 (p87) 機(jī)械能守恒定律 當(dāng)： W外 +W非保內(nèi) =0 0EE ?機(jī)械能守恒定律： 如果一個(gè)系統(tǒng)只有保守力作功，其它內(nèi)力和一切外力都不做功，或所做功的代數(shù)和等于零，那么系統(tǒng)的總機(jī)械能保持不變。 ?Eki為系統(tǒng)末狀態(tài)的總動(dòng)能，表示為 Ek ?Ekio為系統(tǒng)初狀態(tài)的總動(dòng)能，表示為 Eko i 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理： 所有外力和內(nèi)力對(duì)系統(tǒng)所作的功之和等于總動(dòng)能的增量。 設(shè)空間 r0點(diǎn)為勢(shì)能的零點(diǎn)，則空間任意一點(diǎn) r的勢(shì)能為： 結(jié)論： 空間某點(diǎn)的勢(shì)能 Ep在數(shù)值上等于質(zhì)點(diǎn)從該點(diǎn)移動(dòng)到勢(shì)能零點(diǎn)時(shí)保守力作的功 ? ????0d)()()( 0rrpp rFrErErE???????重力勢(shì)能： （地面（ h=0） 為勢(shì)能零點(diǎn)） 彈性勢(shì)能： （彈簧自由端為勢(shì)能零點(diǎn)） 引力勢(shì)能： （無(wú)限遠(yuǎn)處為勢(shì)能零點(diǎn)） m g hE p ?221 kxEp ?rMmGEp ??巳知保守力場(chǎng)確定勢(shì)能函數(shù) rrFE p ??? d)(d ???CrVrrFE p ?????? ? )(d)( ????如： CrMmGrrMmGrrrMmGErrMmGFp???????????dd233????RMmGrMmGERMmGCREpp?????? 則若 ,0)(167。 勢(shì)能的大小只有相對(duì)的意義，相對(duì)于勢(shì)能的零點(diǎn)而言。 2221 2121 kxkxW ??保守力： 作功與路徑無(wú)關(guān)，只與始末位置有關(guān)的力 保守力的特點(diǎn)： 保守力沿任何閉合路徑作功等于零 證明： 設(shè)保守力沿閉合路徑 acbda作功 a b c d 按保守力的特點(diǎn) Wacb=Wadb 因?yàn)椋? Wadb=Wbda 所以： W=Wacb+Wbda= WacbWadb=0 證畢 不具備這種性質(zhì)的力稱(chēng)為 非保守力 。 rb ra a b dr r?rr ?? d?r?d? c 結(jié)論： 萬(wàn)有引力的功僅由物體的始末位置決定，而與物體的運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)。 r?d? r?ddy dx gm?y1 y2 a b m y x 2121d m g ym g yymgWyy???? ?167。 )30c o s10( c o ?????????v例 ，環(huán)帶與小物體的摩擦 系數(shù) ? ， 在外力作用下小物體（ 質(zhì)量 m ） 以速率 v 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求轉(zhuǎn)一周摩擦力做的功。 ? 解： 合外力的功 ? ? ???? rgmrTW ???? dd0d ??? rT ?? ? ???? smgrgm ds ind ????dd ls ??)c o s( c o sds i n 00??????????? ? m g lm g lWmg T ds 由動(dòng)能定理： 20 21)c o s( c o s mvm g l ?? ??)c o s( c o s2 0?? ?? glv代入數(shù)值： l=1 m， ?0=30176。角處，然后放手使小球沿圓弧下落，式求繩與鉛直線(xiàn)成 10176。 7 動(dòng)能 動(dòng)能定理 動(dòng)能隨所選參考系不同而異 ,它是狀態(tài)的單值函數(shù) vmvvvmvvmrFdc o sddd????? ???????v?dv?vdvv ?? d??)dd( AAAA ?? ??以后kEmvvmvrF
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