應用統計第一章-數理統計基本概念(參考版)
2025-08-07 16:18本頁面
【正文】 練習題 2 )1(~)1()3( 2222 ??? nSn ???221 1( n ) SE ( n )??? ??????? ? ?22ES ??解：由抽樣分布定理 再利用 ?2分布的性質 221 21( n ) SD ( n )??? ???????? ? 42 2 1DS n ?? ?于是，得 39 設 X1， … ， X10是取自 N（ 0， )的樣本 , 求 ???1012 }{iiXP練習題 3 ? ?210211003iiX.??? ??????21 0 1 02111 4 4 = P 1 6 0 103iiiiXP { X . } ..????????? ? ?????????????? ?201 1 0 = 1 5 9 8 7. .?解：由 ?2分布的定義，得 于是 其中 。 )(2 n??2? ?2— 分布分位點 33 設 T～ t(n)，若對 ?:0?1,存在 t?(n) ， 滿足 P{Tt?(n)}=? ， 則稱 t?(n)為 t(n)的上側 ?分位點 . )(nt?11( ) = ( )( ) ( )t n t nt n t n?????? ??t分布分位點 )(1 nt ??34 設 F～ F(n1, n2) 對于 ? ： 0?1，若存在 F?(n1, n2)，滿足 P{FF?(n1, n2)}=? ， 則稱 F?(n1, n2)為 F(n1, n2)的上側 ?分位點 ),( 21 nnF?),(1),(12211 nnFnnF?? ??F— 分布的分位點 121 2 11( , )( , )F n nF n n? ??35 正態(tài)總體的抽樣分布定理 211 . , , ~ ( , ) ,i i dnX X N ????若 則)1,0(~/1 NnXU ? ???）（ 相互獨立與2)2( SX)1(~)1()3( 2222 ??? nSn ???)1(~/)4( ??? ntnSXT ?36 .2)1()1().2(~/1/1)(,)2(2122221122121212221稱為混合樣本方差其中就有假定進一步??????????????nnSnSnSnntnnSYXTww????12221 1 1 1 2 222111222222 . , , ~ ( , ) , , , ~ ( , ) ,./( 1 ) ~ ( 1 , 1 ) 。α0,λ0}就是 Γ分布族 當 α=1時的 Γ分布為指數分布其密度曲線如下 : Γ ( 1 , 0 . 5 ) 10( ) , 0 , ( 1 ) !xx e dx n n???? ??? ? ? ? ? ??27 α = 0 . 5 α = 1 . 0 α = 1 . 6 α = 2 . 8 λ = 0 . 3 28 Γ分布族 性質 ? ? 21 ~ ( , ) , ( ) , ( )i f X t h e n E X D X? ? ? ? ? ?? ? ?? ? 12122 ~ ( , ) , ~ ( , ) , ,~ ( , )if X Y X a n d Y a r e in d e p e n d e n tth e n X Y? ? ? ?? ? ???? ? ?? ?3 ~ ( , ) , ~ ( , ) , 0i f X t h e n Y X k k k? ?
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