江西省上饒市20xx屆高三5月適應(yīng)性考試數(shù)學理試題(參考版)
2024-11-15 08:03本頁面
【正文】 ( ) 2 1 09g a a a? ? ? ?恒成立 ， 所以 ()ga 為增函數(shù) ， ,故當330 5a??時 1( ) ( 2 ) 027g a g? ? ? ?， 此說明330 5a??滿足不等式 2） , 綜上所述，所求正數(shù) a 的取值范圍為33(0, )5 22. （Ⅰ ）由題意可知 BDCCBD ??? ， 所以 DACCAB ??? ………… （ 2 分） BCP? 由角分線定理可知AB BMAD MD?，即 AB MD AD BM? ? ?得證 . ………… （ 4 分） （Ⅱ）由題意BM CPMD CB?，即AB CPAD CB?，由四點共圓有 BADBCP ??? . ………… （ 5 分） 所以∽ BAD? .. … 所以 ADBCBP ??? . ………… （ 7 分） 又 BACCBP ??? ， ADBACB ??? .所以 ACBBAC ??? . ………… （ 9 分） 所以 ACAB? . ………… （ 10 分） 23. 解： (I)曲線 C 的直角坐標方程為 1412 22 ?? yx … 左焦點 )0,22(?F 代入 直線 AB 的參數(shù)方程 得 22??m ………… （ 2 分） 直線 AB 的參數(shù)方程是???????????tytx222222（ 為參數(shù)t ） 代入橢圓方程得 0222 ??? tt ………… （ 3 分） 所以 |||| FBFA ? =2………… （ 4 分） (Ⅱ ) 設(shè)橢圓 C 的內(nèi)接矩形的頂點為 )sin2,cos32( ?? ， )sin2,co s32( ??? ， )sin2,co s32( ?? ? ， )20)(s in2,c os32( ???? ???? ………… （ 6 分） 所以橢圓 C 的內(nèi)接矩形的周長為 ?? sin8cos38 ? = )3sin(16 ??? ………… （ 8 分） 當 23 ??? ?? 時，即 6??? 時橢圓 C 的內(nèi)接矩形的周長取得最大值 16………… （ 10 分） 24. 解析 ： (I)錯誤！未找到引用源。( ) 0, ( )f x f x? 單調(diào)遞減 ， 當 ( ,1)3ax? 時 ， 39。( ) 0fx? ， 得1211, 3xx?? ?，所以 ()fx在 ( , 1)??? 遞增，在 1( 1, )3? 遞減 在 1( , )3?? 遞增； ⑵ 由題意知，對于一切 1x ， 2x ， 3 [0,1]x? ， 不等式 1 2 3( ) ( ) ( )f x f x f x??恒成立 ， 即 m in m ax2[ ( )] [ ( )]f x f x? ， 且 min[ ( )] 0fx ? ； 由 (0) 2f ? ， 知 max[ ( )] 0fx ? ， 從而構(gòu)成三角 形的 充要條件是 m i n m a x2 [ ( ) ] [ ( ) ]f x f x? ,據(jù) (0 ) (1) (1)f f f??即 22 2( 3)aa? ? ? ?， 必有12a? ? ? ； 又因為 0a? ， 所以 02a?? ；由 39。( ) 3 2f x x a x a? ? ?，由 39。 ③ 1:1 ??xyl 與曲線聯(lián)立得 0887 2 ??? xx ，點 T 坐標滿足 21 xxx ?? ?? ， 21 yyy ?? ?? ，代人 曲 線 得 )2(3 22221212 xxxx ???? ?? 12)2(4 2222121 ???? yyyy ???? ，又1243 2121 ?? yx ， 1243 2222 ?? yx ，故有 1227601212 22 ???? ???? 故 171022 ??? ???? 。 成立。②如直線 l 過點 )0,1(?D 且與軌跡 2E 交于 M 、 N ， R 為軌跡 2E 上一點， ?OR MN? ，試問：||2ONOMOR?是否為定值？③斜率為 1 的
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