北京44中學(xué)20xx高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)-答案(參考版)
2025-08-07 14:25本頁面
【正文】 …………13分 …………12分 當(dāng)且時, ，.14分17．（本小題滿分13分）解：（Ⅰ）=3＋2ax ， 依題意有: =3＋２ａ＝－３, ∴ａ＝－３. 又f（１）＝ａ＋ｂ＋１＝０ ． ∴ｂ＝２ . 綜上：ａ＝－３，ｂ＝２ 6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知f(x)=－３＋２；=3－６x ． 令=０得：ｘ＝０，ｘ＝２8分 當(dāng)０≤ｘ≤4時，隨ｘ的變化，、f（ｘ）的變化情況如下表 ：ｘ０（０，２）２（２，4）4－0＋f（ｘ）減函數(shù)極小值增函數(shù) 11分從上表可知 ： 當(dāng)ｘ＝２時，f（ｘ）取最小值為f（２）＝－２； 當(dāng)ｘ＝4時f（ｘ）取最大值是f（4）=18．13分18．（本小題滿分13分） 20090511解：（Ⅰ）設(shè)90140分之間的人數(shù)是，………2分 由130140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人，10=2，得………7分 （Ⅱ）依題意，第一組共有4010=4人，記作；第五組共有2人，記作從第一組和第五組中任意選出兩人共有下列15種選法：{A1，A2}、{A1，A3}、{A1，A4}、{A2，A3}、{A2，A4}、{A3，A4}；{A1，B1}、{A2，B1}、{A3，B1}、{A4，B1}；{A1，B2}、{A2，B2}、{A3，B2}、{A4，B2}；{B1，B2}；………………………………………………………………10分 設(shè)事件A：選出的兩人為“黃金搭檔組”.若兩人成績之差大于20，則兩人分別來自于第一組和第五組，共有8種選法，………12分 故………13分2009051119．（本小題滿分14分）解：（Ⅰ）由題意設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為………………1分∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ………………4分 （Ⅱ）當(dāng)直線l與x軸垂直時，A，B分別為橢圓短軸的兩端點，顯然以A，B為直徑的圓不過橢圓C的右頂點，故直線l與x軸不垂直.………………5分 設(shè)直線l的方程為 則由 ………………7分 由 ……………………………………8分 因為以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點D（2，0）， 解得 ……………………………… ………………12分 當(dāng)k=1時，直線l過橢圓右頂點（2，0），不合題意， 所以k=7，故直線l的方程是 ……………………14分2007040620．（本小題滿分14分） 又由（Ⅰ）知MD//AP， ∴AP⊥PB。K]平面 ∴．且∴∴同理可證∵∴平面. 9分（Ⅲ）． 14分（18）（共14分）解：（Ⅰ），由題意： 即 解得∴，令，解得；令，解得或，∴的減區(qū)間為；增區(qū)間為，.5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減； 在上單調(diào)遞增.∴時，的最大值即為與中的較大者.； ∴當(dāng)時，取得最大值.要使，只需，即：解得：或.∴的取值范圍為. 14分（19）（共14分）解：（Ⅰ）設(shè)橢圓方程為由已知可得，解得 ．所求橢圓的方程為 ． 5分（Ⅱ）設(shè)當(dāng)直線與軸不垂直時，設(shè)直線的方程為． ， 是與無關(guān)的常數(shù)，∴∴，即．[來源:學(xué)科網(wǎng)]此時，．當(dāng)直線與軸垂直時，則直線的方程為． 此時點的坐標(biāo)分別為 當(dāng)時， 亦有 綜上，在軸上存在定點，使為常數(shù)． 14分（20）（共13分） 解：（Ⅰ）由，得， 所以，故{}是等差數(shù)列． 4分(Ⅱ) 由(Ⅰ)知, ，所以． 所以 9分 【寒假作業(yè)13】+【寒假作業(yè)14】答案一、選擇題： A B D A D DD C二、填空題：9. ；10. ；11. ；12. ；13.；14. .三、解答題：15. （本小題滿分13分）解 ：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公差為， ……1分由得, ……2分又. ……3分解得, ……5分因此的通項公式是：…. ……6分(Ⅱ)由（Ⅰ）知 ……9分 所以………… ……11分. ……13分16.（本小題滿分13分）解： (Ⅰ)= ……2分 ……4分由得 ……6分可知函數(shù)的值域為. ……7分,即函數(shù)的最小正周期為. ……9分(Ⅱ) 再由， ……11分解得 ……12分所以的單調(diào)增區(qū)間為 ……13分17. （本小題滿分13分）證明:(Ⅰ)分別是棱中點且四邊形為平行四邊形 又平面平面平面 ……………3分又是棱的中點又平面平面平面 ……………6分又 平面平面 ……………7分 (Ⅱ),同理 …………10分平面，又平面，又 平面，. ………13分18. （本小題滿分13分）解：(Ⅰ)設(shè)“甲勝且兩數(shù)字之和為6”為事件A，事件A包含的基本事件為（1，5）,（2，4）（3，3）,（4，2）,（5，1），共5個． …………2分又甲、乙二人取出的數(shù)字共有55＝25（個）等可能的結(jié)果， …………4分所以
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