北京44中學(xué)20xx高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)-答案-資料下載頁
2025-08-04 14:25本頁面
【正文】 ………6分 (Ⅱ)這種游戲規(guī)則不公平. …………8分設(shè)“甲勝”為事件B，“乙勝”為事件C， …………9分則甲勝即兩數(shù)字之和為偶數(shù)所包含的基本事件數(shù)為13個：（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2） ，（4，4），（5，1） ，（5，3），（5，5）．所以甲勝的概率，從而乙勝的概率 ……………12分由于，所以這種游戲規(guī)則不公平． ……………13分19. （本小題滿分14分） 解：(Ⅰ)由題意可得點的坐標分別為.……2分設(shè)橢圓的標準方程為，則有+=，橢圓的標準方程為. ……5分(Ⅱ)假設(shè)滿足條件的直線存在，由條件可知直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為：；設(shè).聯(lián)立方程，消去并整理得有， ……9分若以弦為直徑的圓恰好過原點，則，所以即，所以即，解得 ……12分驗知值滿足判別式所以，直線的方程為或. ……14分20. （本小題滿分14分）解：（Ⅰ），由條件得，即，解得或，因為，所以. ……5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，令，解得.在區(qū)間上，，的變化情況如下：—遞增遞減遞增所以；. ……10分（Ⅲ）證明：，依據(jù)題意知為二次方程的兩根.在區(qū)間與內(nèi)分別有一個根.. ……14分 【寒假作業(yè)15】+【寒假作業(yè)16】答案一、選擇題：本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分. 題號12345678答案 BCDACCBB二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 5 分，共 30 分. 9. 10. 11. 12. ＞＞ 13. 14. 三、解答題：本大題共 6 小題，共 80 分. 15．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）4分（Ⅱ） 由得∴ 的遞減區(qū)間為，12分16．（本小題滿分14分）解（Ⅰ）∵M為AB中點，D為PB中點，∴MD//AP， 又MD平面ABC，∴MD//平面APC。7分（Ⅱ）∵△PMB為正三角形，且D為PB中點，∴MD⊥PB。又由（Ⅰ）知MD//AP， ∴AP⊥PB。又已知AP⊥PC，PB∩PC=P ∴AP⊥平面PBC，而BC包含于平面PBC，∴AP⊥BC， 又AC⊥BC，而AP∩AC=A，∴BC⊥平面APC， 又BC包含于平面ABC ∴平面ABC⊥平面PAC。14分17．（本小題滿分13分）解：（Ⅰ）=3＋2ax ， 依題意有: =3＋２ａ＝－３, ∴ａ＝－３. 又f（１）＝ａ＋ｂ＋１＝０ ． ∴ｂ＝２ . 綜上：ａ＝－３，ｂ＝２ 6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知f(x)=－３＋２；=3－６x ． 令=０得：ｘ＝０，ｘ＝２8分 當(dāng)０≤ｘ≤4時，隨ｘ的變化，、f（ｘ）的變化情況如下表 ：ｘ０（０，２）２（２，4）4－0＋f（ｘ）減函數(shù)極小值增函數(shù) 11分從上表可知 ： 當(dāng)ｘ＝２時，f（ｘ）取最小值為f（２）＝－２； 當(dāng)ｘ＝4時f（ｘ）取最大值是f（4）=18．13分18．（本小題滿分13分） 20090511解：（Ⅰ）設(shè)90140分之間的人數(shù)是，………2分 由130140分數(shù)段的人數(shù)為2人，10=2，得………7分 （Ⅱ）依題意，第一組共有4010=4人，記作；第五組共有2人，記作從第一組和第五組中任意選出兩人共有下列15種選法：{A1，A2}、{A1，A3}、{A1，A4}、{A2，A3}、{A2，A4}、{A3，A4}；{A1，B1}、{A2，B1}、{A3，B1}、{A4，B1}；{A1，B2}、{A2，B2}、{A3，B2}、{A4，B2}；{B1，B2}；………………………………………………………………10分 設(shè)事件A：選出的兩人為“黃金搭檔組”.若兩人成績之差大于20，則兩人分別來自于第一組和第五組，共有8種選法，………12分 故………13分2009051119．（本小題滿分14分）解：（Ⅰ）由題意設(shè)橢圓的標準方程為………………1分∴橢圓的標準方程為 ………………4分 （Ⅱ）當(dāng)直線l與x軸垂直時，A，B分別為橢圓短軸的兩端點，顯然以A，B為直徑的圓不過橢圓C的右頂點，故直線l與x軸不垂直.………………5分 設(shè)直線l的方程為 則由 ………………7分 由 ……………………………………8分 因為以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點D（2，0）， 解得 ……………………………… ………………12分 當(dāng)k=1時，直線l過橢圓右頂點（2，0），不合題意， 所以k=7，故直線l的方程是 ……………………14分2007040620．（本小題滿分14分） 解：（Ⅰ） ,………………2分， 兩式相減，得.…………3分又，解得 ,∴ . …………5分 （Ⅱ）∵,………………6分 , ∴， 即. …………9分（Ⅲ）∵, ∴， …………11分當(dāng)時, ,。 …………12分 當(dāng)且時, ，. …………13分 綜上得， ………………………………14分【寒假作業(yè)答案】 25
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