北郊中學(xué)高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(參考版)
2025-06-10 18:16本頁面
【正文】 （3）方法一由（1）知，設(shè)將 即 內(nèi)是增函數(shù)。3x－3x+9x+2, 對任意x∈R成立. 分離參數(shù)得k3x+－1. 令u=3x+－1≥2－1，即u的最小值為2－1，要使對x∈R不等式k3x+－1恒成立，只要使k2－1. 20．解：（1）∴ 從而 （2）∵∴是遞增數(shù)列。（12分）19．[解析] （1）f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R) ①令x=y=0,代入①式，得f(0+0)=f(0)+f(0),即f(0)=0. 令y=－x,代入①式，得f(x－x)=f(x)+f(－x),又f(0)=0,則有0=f(x)+f(－x).即f(－x)=－f(x)對任意x∈R成立，所以f(x)是奇函數(shù). (2)f(3)=log230,即f(3)f(0), 又f(x)在R上是單調(diào)函數(shù), 所以f(x)在R上是增函數(shù), 又由(1)知f(x)是奇函數(shù).f(k3x)+f(3x－9x－2)0對任意x∈R恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.20．（本小題滿分12分）已知函數(shù)值不恒為0的單調(diào)函數(shù)同時數(shù)列 （1）求數(shù)列的前n項和Sn； （2）令，求數(shù)列bn的最小值。18．（本小題滿分12分）如圖
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