【正文】 而速度變化量△ v = v2－ v1，是反映物體速度變化大小和方向的物理量。 （ 3）在學(xué)習(xí)加速度的概念 時(shí)，要正確區(qū)分速度、速度變化量及速度變化率。 依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的定義可知，作勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體的加速度是恒定不變的。 加速度是矢量，加速度的方向與速度變化的方向是相同的，對(duì)于作直線運(yùn)動(dòng)的物體，在確定運(yùn)動(dòng)為正方向的條件下，可以用正負(fù)號(hào)表示加速度的方向，如vt v0， a為正，如 vt v0， a 為負(fù)。勻變速直線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)中最基本、最簡(jiǎn)單的一種，應(yīng)該指示：常見(jiàn)的許多變速運(yùn)動(dòng)實(shí)際上并不是勻變速運(yùn)動(dòng)，可是不少變速運(yùn)動(dòng)很接近于勻變速運(yùn)動(dòng)，可以當(dāng)作勻速運(yùn)動(dòng)處理，所以勻變速直線運(yùn)動(dòng)也是一種理想化模型。 勻變 速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 勻變速直線運(yùn)動(dòng)、加速度 本節(jié)開(kāi)始學(xué)習(xí)勻變速直線運(yùn)動(dòng)及其規(guī)律，能夠正確理解加速度是學(xué)好勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，因此學(xué)習(xí)中要特別注意對(duì)加速度概念的深入理解。 29 在變速運(yùn)動(dòng)中 , 當(dāng)時(shí)間趨于零時(shí) , 在極短時(shí)間內(nèi)的平均速度 , 叫該時(shí)刻的即時(shí)速度。如果運(yùn)動(dòng)物體軌跡是曲線 , 或做往返直線運(yùn)動(dòng) , 由于路程的值大于位移的值 , 所以平均速度和平均速率不僅有矢量和標(biāo)量的區(qū)別 , 數(shù)值上也不相等。 在變速運(yùn)動(dòng)中 , 物體位移與時(shí)間的比是平均速度 。速率是速度的大小 , 是標(biāo)量。對(duì)于運(yùn)動(dòng)物體 , 時(shí)刻與位置對(duì)應(yīng) , 時(shí)間與位移對(duì)應(yīng)。而時(shí)刻反映的是時(shí)間里的某一點(diǎn) , 如上第一節(jié)課的時(shí)刻是?八點(diǎn)十分??一秒末??第三秒初?等表示的是時(shí)刻。只有當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條直線 , 運(yùn)動(dòng)方向不變時(shí) , 路程與位移的大小相等 , 其他情況下 , 路程的數(shù)值都大于位移的數(shù)值。 必須再次強(qiáng)調(diào)以下三點(diǎn) : 位移和路程不同 位移是表示質(zhì)點(diǎn)位置變化的物理量 , 可以用由初位置到末位置的有向線段來(lái)表示 , 位移既有大小 , 又有方向 , 是矢量。會(huì)畫(huà)勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移圖象和速度圖象 , 會(huì)從圖象判斷物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 。 掌握速度的概念 , 速度的單位和換算 。了解即時(shí)速度與平均速度的區(qū)別和聯(lián)系。 理解靜止和運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性 。 質(zhì)點(diǎn)的概念以及把物體簡(jiǎn)化成質(zhì)點(diǎn)的條件。 小結(jié) 知道機(jī)械運(yùn)動(dòng)、平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng) 。它能最精確地描述變速運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在某位置運(yùn)動(dòng)快慢和運(yùn)動(dòng)方向 , 它是把平均速度的 28 時(shí)間無(wú)限縮短到 時(shí)刻。求這一段位移 S內(nèi)的平均速度？依定義式 v St S S St t t S S SSvSvSvSSvSvSv? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?1 2 31 2 31 2 3112233112233???????? ??并會(huì)用平均速度去計(jì)算位移和時(shí)間。表示為 v St? , 如果一段位移 S內(nèi) , 分作幾段位移 SS S3……。 （六）、變速直線運(yùn)動(dòng)、平均速度、瞬時(shí)速度 變速直線運(yùn)動(dòng) , 強(qiáng)調(diào)物體沿直線運(yùn)動(dòng) , 與勻速比相等時(shí)間內(nèi)位移不相等。 (有 tg?? ?St v)所以由位移圖象不僅可以求出速度 , 還可直接讀出任意時(shí)間內(nèi)的位移 (t1時(shí)間內(nèi)的位移 S1)以及可直接讀出發(fā)生任一位移 S2所需的時(shí)間 t2。所以勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移圖象是過(guò)原點(diǎn)的一條傾斜的直線 , 這條直線是表示正比例函數(shù)。通常圖象是根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)定的數(shù)據(jù)作出的。 （五）、勻速直線運(yùn)動(dòng)的圖象 , 含位移和時(shí)間的關(guān)系圖象 —— 位移時(shí)間圖象以及速度和時(shí)間關(guān)系的圖象 —— 速度時(shí)間圖象。③由于勻速直線運(yùn)動(dòng)中 , 速度大小、方向都不變 , 所以勻速直線運(yùn)動(dòng)是速度不變的運(yùn)動(dòng)。②這里第一次出現(xiàn)用比值的形式表示物理量之間的關(guān)系 , 只考慮速度大小 , 稱(chēng)之為定義式。速度是矢量不但有大小 , 而且有方向。只說(shuō)明速度在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)位移的大小。就更加準(zhǔn)確。認(rèn)真體會(huì)?任意?相等的時(shí)間里位移都相等的含意 , 才能理解到勻速的意義。實(shí)際上物體的勻速直線運(yùn)動(dòng)是不存在的 , 不過(guò)不少物體的運(yùn)動(dòng)可以按勻速直線處理。 現(xiàn)有皮球從離地面 5m高處下落 , 經(jīng)與地面接觸后彈跳到離地面高 4m處接住 , 試說(shuō)明皮球的位移 , 和路程？ 依據(jù)位移表示為起點(diǎn)到終點(diǎn)的有向線段 , 位移大小為 (5－ 4) = 1(m)方向豎直向下 , 而路程為 5 + 4 = 9(m)。由 A經(jīng) B到 C, 位移大小為 AC 線段的長(zhǎng)度 , 位移的方向 A?C, 而路程則為線段 AB 長(zhǎng)度加上 BC 線段的長(zhǎng)度。此時(shí)位移為零 , 路程則為圓長(zhǎng) 2?R 。而路程 相等都是圓周長(zhǎng)34 34 2 32即為 R R? ?? 。 方向分別為 A?D。 A?D, 路程相等為 24 2 14? ?R R? （圓周長(zhǎng)的 ）。 到達(dá)直徑的另一端 B點(diǎn) , 其位移大小都為 2R方向 A?B, 路程為整個(gè)圓周長(zhǎng)的 12 22，即 ? ?R R?。應(yīng)該指出 : 只有做直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn) , 且始終向著同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)時(shí) , 位移的大小才等于路程。路程是運(yùn)動(dòng)的軌跡是標(biāo)量 , 只有大小無(wú)方向。位移是矢量 , 不僅有大小 , 而且還有方向 , 它可用一個(gè)從起點(diǎn)到終點(diǎn)的有向線段表示。在中學(xué)力學(xué)中研究對(duì)象如不特別指出 : (除非涉及到轉(zhuǎn)動(dòng) )即是質(zhì)點(diǎn)。 在物體形狀、大小起主要作用時(shí) , 把物體看成由無(wú)數(shù)多個(gè)質(zhì)點(diǎn)所組成。這就是研究問(wèn)題的一種科學(xué)抽象的方法。又如我們?cè)谶\(yùn) 動(dòng)會(huì)上投擲手榴彈、鉛球、標(biāo)槍時(shí)如何測(cè)量距離計(jì)成績(jī)。再如乒乓球旋轉(zhuǎn)時(shí)對(duì)球的運(yùn)動(dòng)有較大影響 , 運(yùn)動(dòng)員在發(fā)球、擊球時(shí)都要考慮 , 就不能把球簡(jiǎn)單地看成質(zhì)點(diǎn)。 ②物體有轉(zhuǎn) , 但因轉(zhuǎn)動(dòng)引起的物體各部分運(yùn)動(dòng)的差異 , 對(duì)我們研究問(wèn)題不起主要作用。我們把 物體看成質(zhì)點(diǎn)是在研究問(wèn)題中 , 物體的形狀、大小各部分運(yùn)動(dòng)的差異是不起作用的或是次要的因素。隨著學(xué)習(xí)的深入 , 對(duì)質(zhì)點(diǎn)的理解將會(huì)更加深刻。質(zhì)點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)學(xué)中的重要概念 , 也是下一章開(kāi)始研究的動(dòng)力學(xué)中的重要概念。都屬于理想模型。 （二）、質(zhì)點(diǎn) 質(zhì)點(diǎn)是一種抽象化的研究物體運(yùn)動(dòng)的理想模型。如果運(yùn)動(dòng)按運(yùn)動(dòng)軌跡分類(lèi) , 可為直線或曲線運(yùn)動(dòng) , 而平動(dòng)可沿直線運(yùn)動(dòng) , 也可沿曲線運(yùn)動(dòng)。如判斷物體是平動(dòng)或是轉(zhuǎn)動(dòng) , 必須抓住 , 物體上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況都相同 , 這種運(yùn)動(dòng)叫平動(dòng)。還應(yīng)指出的是 : 在研究地面上物體運(yùn)動(dòng)時(shí) , 為了研究問(wèn)題方便 , 常取地球?yàn)閰⒄瘴?。這既說(shuō)明選參照物的重要性 , 又說(shuō)明運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性。我們說(shuō)汽車(chē)是運(yùn)動(dòng)的 , 樓房是靜止的是以地面為參照物 , 我們說(shuō) , 衛(wèi)星在運(yùn)動(dòng) , 是以地球?yàn)閰⒄瘴?。是指一個(gè)物體相對(duì)于別的物體的位置改變。重要規(guī)律則是 : 勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)。 (十三 )系統(tǒng)、綜合全章知識(shí)結(jié)構(gòu)培養(yǎng)分析綜合解決問(wèn)題的能力。 (十一 )自由落體運(yùn)動(dòng)。 (八 )勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度 (九 )勻變直線運(yùn)動(dòng)的位移：主要講述勻變直線運(yùn)動(dòng)的加速度概念 , 以及勻變速直 線運(yùn)動(dòng)的速度公式和位移公式。 (六 ) 變速直線運(yùn)動(dòng)、平均速度、瞬時(shí)速度：主要講述變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度和 瞬時(shí)速度的概念。 物體的運(yùn)動(dòng) 知識(shí)要點(diǎn)： (一 ) 機(jī)械運(yùn)動(dòng) (二 ) 質(zhì)點(diǎn) (三 ) 位移和路程：主要講述質(zhì)點(diǎn)和位移等 , 它是描述物體運(yùn)動(dòng)和預(yù)備知識(shí)。 ?tg FFyx?? ∴通過(guò)數(shù)學(xué)用表可知 ? 數(shù)值。） 這樣，共點(diǎn)力的合力大小可由公式： F F Fx y? ?( ) ( )2 2求出。原則是使坐標(biāo)軸與盡可能多的力重合，即是使需要向兩坐標(biāo)軸投影分解的力盡可能少，在處理靜 力學(xué)問(wèn)題時(shí)，通常選用水平方向和豎直方向上的直角坐標(biāo)，當(dāng)然在其它方向較簡(jiǎn)便時(shí)，也可選用。 正交分解法 —— 把力沿著兩個(gè)經(jīng)選定的互相垂直的方向分解，其目的是便于運(yùn)用普通代數(shù)運(yùn)算公式來(lái)解決矢量運(yùn)算。 三、力的正交分解法： 在處理力的合成和分解的復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，有一種比較簡(jiǎn)便宜行的方法 —— 正交分解法。一個(gè)力的分解應(yīng)掌握下面幾種情況： 已知一個(gè)力（大小和方向）和它的兩個(gè)分力的方向，則兩個(gè)分力有確定的值； 已知一個(gè)力和它的一個(gè)分力，則另一個(gè)分力有確定的值； 已知一個(gè)力和它的一個(gè)分力的方向，則另一分力有無(wú)數(shù)解，且有最小值（兩分力方向垂直）； 23 一個(gè)力可以在任意方向上分解，且能分解成無(wú)數(shù)個(gè)分力； 一個(gè)分力和產(chǎn)生這個(gè)分力的力是同性質(zhì)力，且產(chǎn)生于同一施力物體，如圖 18中， G的分力是沿斜面的分力和垂直于斜面的分力（此力不能說(shuō)成是對(duì)斜面的壓力）。 二、力的分解： 求一個(gè)力的分力叫力的分解。計(jì)算法：作出力的合成 草圖，根據(jù)幾何知識(shí)算出 大小、方向。 作圖時(shí)應(yīng)注意：合力、分力作用點(diǎn)相同，虛線、實(shí)線要分清。 力的合成： （ 1） F F1 2， 同一直線情況 同向反向 （ ）F F FF F F F F? ?? ? ???? 1 21 2 1 2 （ 2） F F1 2， 成 ? 角情況： ①遵循平行四邊形法則。 力矩及作用效果。會(huì)用直角三角形知識(shí)及相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解。物體的平衡狀態(tài)被打破，獲得加速度。 （ 3）一個(gè)物體受到幾個(gè)力的作用而處于平衡狀態(tài)，這幾個(gè)力的合力一定為零。（即這個(gè)力與其余所有力的合力大小相等方向相反。這若干個(gè)力是一組平衡力，合力為零，沿任何方向的合力均為零。 （ 3）如果它受到 n 個(gè)力的作用：這 n 個(gè)力是一組平衡力，其中任意一個(gè)力是其余（ n－ 1 )個(gè)力的平衡力。它們大小相等 、方向相反。我們說(shuō)這個(gè)物體處于動(dòng)平衡狀態(tài)。 互為平衡的力：一組平衡力中的任意一個(gè)力是其余所有力的平衡力。 一組平衡力：若干個(gè)力作用在同一個(gè)物體上，物體處于平衡狀態(tài)。 （ 5）養(yǎng)成作圖的習(xí)慣，要檢查受力圖中所有的力的施力物體是否存在，特別要檢 查受力分析的結(jié)果，是否滿足題目給定的條件（平衡狀態(tài)，沿各方向合力應(yīng)為零）避免缺力或多力。 （ 3）合力和分力不能重復(fù)地列為物體所受的力。結(jié)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，依據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和物體平衡的條件進(jìn)而確定力之間的數(shù)量關(guān)系。 ※滑動(dòng)摩擦力的大小只與正壓力、滑動(dòng)摩擦系數(shù)有關(guān)，而與接觸面的大小無(wú)關(guān)。不能用 f N?? （ 3）摩擦力的大小 滑動(dòng)摩擦力 f N?? 分析 B物體：受到 A施予的 fA0 的反作用力 fB0 的同時(shí)， AB相對(duì)地面向右運(yùn)動(dòng)，地面給 B 物體一個(gè)向左的滑動(dòng)摩擦力 f 。 C、 A 物體受到水平向右的力 F作用， A、 B 相對(duì)靜止，一起沿水平向右加速運(yùn)動(dòng)： 分析 A物體：仍受到一個(gè)拉力 F和 B施予的靜摩擦力 fA0 。 根據(jù)作用力反作用力的關(guān)系，小車(chē) B 受到水平 A拖予的靜摩擦力 ?f0 。 b、 A 物體上加一個(gè)水平力 ?F ， AB 處于靜止?fàn)顟B(tài)。 ※判斷相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向，或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向是確定摩擦力方向的關(guān)鍵。 ※摩擦力是接觸力 摩擦力產(chǎn)生的條件：接觸、擠壓，有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)存在。 發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的摩擦力稱(chēng)為滑動(dòng)摩擦力。 （ 4）胡克定律： 內(nèi)容：在彈性限 度內(nèi)，彈簧的彈力與彈簧伸長(zhǎng)（或壓縮）的長(zhǎng)度成正比。 19 （ 3）彈力的方向：彈力的方向與施力物體形變方向相反（是施力物體恢復(fù)形變的方向），與接觸面垂直。 常見(jiàn)的彈力：拉力，繩子的張力，壓力，支持力； （ 2）彈力的大小與形變程度相關(guān)。 彈力、胡克定律：（參看例） （ 1）彈力是物體接觸伴隨形變而產(chǎn)生的力。重心位置取決于質(zhì)量分布和形狀，質(zhì)量分布均勻的物體，重心在物體的幾何對(duì)稱(chēng)中心。在有限范圍內(nèi)，在同一問(wèn)題中重力認(rèn)為是恒力，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了變化，即使在超重、失重、完全失重的狀態(tài)下重力不變； （ 3）重力的方向永遠(yuǎn)豎直向下（與水平面垂直，而不是與支持面垂直）； （ 4）物體的重心。 重力，物體的重心（參看練習(xí)題） （ 1）重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的力； （ 2）重力的大?。?G=mg，同一物體質(zhì)量一定，隨著所處地理位置的變化，重力加速度的變化略有變化。大小和方向有一個(gè)不確定作用效果就無(wú)法確定，這就是既有大小又有方向的物理含意。 ※矢量：既有大小又有方向的量，標(biāo)量只有大小。對(duì)于力的作用效果的理解，結(jié)合上定律就更明確了。 ※這里的力指的是合外力。作用 力和反作用力，大小相等、方向相反，分別作用在兩個(gè)物體上，它們總是同種性質(zhì)的力。找不到施力物體的力是無(wú)中生有。 22c os( ) c os( ) c os sin? ? ? ? ? ?? ? ? ?. sin cosab??? = 22sin( )ab ????(輔助角 ? 所在象限由點(diǎn) (, )ab 的象限決定 ,tan ba?? ). 3. 三倍角公式 ： 3s in 3 3 s in 4 s in 4 s in s in ( ) s in ( )33??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?. 3c o s 3 4 c o s 3 c o s 4 c o s c o s ( ) c o s ( )33??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?.323 ta n ta nta n 3 ta n ta n ( ) ta n ( )1 3 ta n 3 3? ? ? ?? ? ? ????