kobaaa八年級數(shù)學(xué)梯形課件(1)(參考版)
2024-08-15 09:25本頁面
【正文】 （ 3）若梯形 ABCD為等腰梯形，面積不變?nèi)鐖D（ 2），請你設(shè)計(jì) 一種方案，即在梯形內(nèi)找到一點(diǎn) P，使△ APB ≌ △ DPC且 S△ APD＝ S△ BPC，并說明你的理由。 （ 1）他們在△ AMD和△ BMC地帶上種植太陽花，單價(jià)為 8元 ∕ ㎡， 當(dāng)△ AMD地帶種滿花后（圖中陰影部分），共花了 160元， 請計(jì)算中種滿△ BMC地帶所需的費(fèi)用。 F 解：過點(diǎn) D做 DF ∥ AC交 BC的延長線于點(diǎn) F ∵ AD∥ BC ， ∴ 四邊形 ACDF是平行四邊形， ∴ AC=DF， BF=BC+CF=AD+BC=10 ∴ △ BDF是等腰直角三角形 ∵ AC⊥ BD， ∴ DF⊥ BD ∵ DE⊥ BC ∴ DE=BE=EF=5 某生活小區(qū)的居民籌集資金 1600元，計(jì)劃在一塊上、下底分別為10米， 20米的梯形空地上種植花木。 E 解：過點(diǎn) A做 AE ∥ DC，交 BC于點(diǎn) E， ∵ AD∥ BC ， ∴ 四邊形 AECD是平行四邊形， ∵ EC=AD=5， AE=DC=AB=7 ∴ BE=BCEC=125=7 ∴ BE=AB=AE，即△ ABE是等邊三角形， ∴ ∠ B=60176。 A B C D 分析：解決提醒問題的方法常常是把梯形化為平行四邊形和三角形。 １ １ １ １ ２ ２ ２ ２ １ １ ２ （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） ?牛刀小試 ?牛刀小試 如圖，直角梯形 ABCD中， AD∥ BC， AB⊥ BC， AD=3， BC=5，將腰 DC繞點(diǎn) D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90176。 作 高 A B C D E F A B C D 補(bǔ) 三 角 形 若梯形 ABCD是等腰梯形時(shí)，ΔOBC是什么三角形？ 梯形滿足什么條件時(shí)， ΔOBC是直角三角形？ O A B C D E O 平 移 對 角 線 當(dāng) AC⊥ BD時(shí)， ΔBED是什么三角形？ 當(dāng) AC =BD時(shí)， ΔBED又是什么三角形？ 3 、 Δ BED與梯形 ABCD的面積關(guān)系如何 ? 其 他 方 法 A B C D O E ：如圖所示 ， AB∥ CD， AE⊥ DC， AE=12， BD=15， AC=20， 則梯形 ABCD 的面積是 ( ) ?牛刀小試 A B C D E F C 如圖（ 1）把一個(gè)上底等于 2，下底等于 4的梯形紙片裁成面積相等的三快的一種方案。 分析：要證四邊形 ABCD為等腰梯形， AB=CD，所以只要證 四邊形 ABCD是梯形；又 AD≠BC，故只需證 AD∥ BC。?課前熱身 下列說法中 ,正確的是 ( ) . . . . D 2:3:3:2,則這個(gè)四邊形為 ( ),若內(nèi)角的度數(shù)比為3:3:5:1,則四邊形為 ( ) 等腰梯形 直角梯形 ? ： – 梯形：一組對邊平行而另一組對邊部平行的四邊形叫做梯形 – 等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形 – 直角梯形：一條腰和底邊垂直的梯形叫做直角梯形 梯形 等腰梯形 直角梯形 性質(zhì) 判定 邊 兩底平行 ,兩腰相等 兩腰相等的梯形是等腰梯形 角 同一底上的兩個(gè)角相等 同一底上的兩個(gè)角相等的梯形 是等腰梯形 對角線 兩條對角線相等 兩條對角線相等的梯形是等腰 梯形 等腰梯形 是軸對稱圖形，對稱軸是一底的中垂線 ? 2. 等腰梯形的性質(zhì)和判定 已知，四邊形 ABCD中， AB=CD， AC=BD， AD≠BC 。 求證：四邊形 ABCD是等腰梯形。 A D B C A D B C A D B C A D B C E E F E E ∟ ∟ ?課前熱身 平移
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