20xx年新課改河北省數(shù)學(xué)中考試題及答案(參考版)
2025-08-07 08:46本頁(yè)面
【正文】 SN=（13－x）（27－2x）=2x2－53x＋351．……………………（12分）（說(shuō)明：以上四種情形，所求得的y與x的函數(shù)關(guān)系式正確的，若不化簡(jiǎn)不扣分）（3）對(duì)于正方形MNPQ，①在AB邊上移動(dòng)時(shí)，當(dāng)0≤x≤1及13≤x≤14時(shí)，y取得最小值0；當(dāng)x=7時(shí)，y取得最大值36． ……………………………………………（1分）②在BC邊上移動(dòng)時(shí)，當(dāng)14≤x≤15及27≤x≤28時(shí)，y取得最小值0；當(dāng)x=21時(shí)，y取得最大值36．……………………………………………（2分）③在CD邊上移動(dòng)時(shí)，當(dāng)28≤x≤29及41≤x≤42時(shí)，y取得最小值0；當(dāng)x=35時(shí)，y取得最大值36．……………………………………………（3分）④在DA邊上移動(dòng)時(shí)，當(dāng)42≤x≤43及55≤x≤56時(shí)，y取得最小值0；當(dāng)x=49時(shí)，y取得最大值36．……………………………………………（4分）（說(shuō)明：?jiǎn)栴}（3）是額外加分題．若考生能指出在各邊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，y都經(jīng)歷了由0逐步增大到36，又逐步減小到0的變化，所以最小值是0，最大值是36，給2分．）第16頁(yè)（共10頁(yè)）?！?分）③當(dāng)7≤x≤，如圖25，設(shè)FG與MQ交于T，則TQ=x－7，∴MT=MQ－TQ=6－（x－7）=13－x．∴y= MNMS=（x－1）（2x－1）=2x2－3x＋1．…………………………（6分）②≤x≤7時(shí)，如圖24，設(shè)FG與MQ交于T，則TQ=7－x，∴MT=MQ－TQ=6－（7－x）=x－1．∴y=MN （3）．利達(dá)經(jīng)銷店要獲得最大月利潤(rùn)，材料的售價(jià)應(yīng)定為每噸210元． ……（9分）（4）我認(rèn)為，小靜說(shuō)的不對(duì)． ………………………………………………（10分）理由：方法一：當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，x為210元，而對(duì)于月銷售額來(lái)說(shuō)， 當(dāng)x為160元時(shí)，月銷售額W最大．∴當(dāng)x為210元時(shí)，月銷售額W不是最大．∴小靜說(shuō)的不對(duì)． …………………………………………………（12分） 方法二：當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，x為210元，此時(shí)，月銷售額為17325元； 而當(dāng)x為200元時(shí)，月銷售額為18000元．∵17325＜18000， ∴當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，月銷售額W不是最大．∴小靜說(shuō)的不對(duì)．…………………………………………………（12分）（說(shuō)明：如果舉出其它反例，說(shuō)理正確，也相應(yīng)給分）25．解：（1）相應(yīng)的圖形如圖21，22．．又∵∠MOB=∠NOF， ∴ △OBM≌△OFN ．∴ BM=FN． ………………………………………………………（8分）24．解：（1）=60（噸）．……………………………………………（3分）（2），…………………………………………（6分）化簡(jiǎn)得： ．……………………………………（7分）OB = OF．又∵∠BOM=∠FON， ∴ △OBM≌△OFN ． ∴ BM=FN．…………………………………………………………（4分）（2）BM=FN仍然成立．…………………………………………………………（5分） 證明：∵△GEF是等腰直角三角形，四邊形ABCD是正方形，∴∠DBA=∠GFE=45176。（3）6a； ………………………………………………………………………（5分）發(fā)現(xiàn) 7．………………………………………………………………………………（6分）應(yīng)用 拓展區(qū)域的面積：（72－1）10=480（m2）． ……………………………（8分）23．解：（1）BM=FN． ∴S△DAC = S△DAE = S△ABC = a， ∴S2=2a． ………………………………………………………………………（4分）（2）2a；………………………………………………………………………（2分）理由：連結(jié)AD，∵CD=BC，AE=CA，∴ 解得 ∴y =5x+20． ……………………（6分）（3）由題意，得10x=5x+20，解得x=4（h）．∴當(dāng)x為4h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠長(zhǎng)度相等．……………………（8分）22．探索 （1）a； ………………………………………………………………………（1分）（2）設(shè)甲隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=k1x，由圖可知，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（6，60），∴6 k1=60，解得k1=10，∴y =10x．………………………………………（4分）設(shè)乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，由圖可知，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（2，30）、（6，50），（4）≈1713（元）． （說(shuō)明：該問(wèn)中只要寫(xiě)對(duì)其中一個(gè)數(shù)據(jù)或相應(yīng)統(tǒng)計(jì)量（中位數(shù)或眾數(shù)）也得分）用1700元或1600元來(lái)介紹更合理些．…………………………………（5分）∠CDM=∠PDN，∴ △CDM∽△PDN，∴ ．……………………………………………………………（5分）∵M(jìn)N=20m，MD=8m，∴ND=12m．∴， ∴C
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