【正文】 他們二十多年來一直默默地關愛和支持著我，讓我安心學習，是他們給了我所擁有的一切。同時感謝陪我一路走來的朋友、同學，他們在學習和生活上給了我很大的幫助，和他們愉快的度過了大學四年的歲月，是我人生的一大財富，我會好好珍惜。他不僅有著淵博的學識，更有著博大的胸懷。首先我要感謝我的導師何廣老師。最為重要的是，在他們的影響下，我樹立了終生學習的思想。3．線性規(guī)劃本身只是一組方程式，并不提供經(jīng)濟概念，它不能夠代替人們對現(xiàn)實經(jīng)濟問題的判斷。2．在生產(chǎn)活動中，投入產(chǎn)出的關系不完全是線性關系，由于在一定的技術條件下，報酬遞減規(guī)律起作用，所以要滿足線性假定是不可能的。4．3成本最小化模型4．3．1問題提出結論與展望局限性；1．線性規(guī)劃它是以價格不變和技術不變?yōu)榍疤釛l件的，不能處理涉及到時間因素的問題。因，故原問題最優(yōu)解不是現(xiàn)在問題的最優(yōu)解。4）最后如果模型又有新的約束條件出現(xiàn)時，現(xiàn)在假設原題中的這個工廠又增加用電不能超過8KW的限制，而生產(chǎn)A，B，C，D四種產(chǎn)品各一萬件分別需要用電4KW，3KW，5KW，2KW，問是否需要改變原來的最優(yōu)方案。此時，最優(yōu)方案為生產(chǎn)萬件D，萬件C，可得最大總利潤萬元②（或）時，由對偶單純形法得到對應單純形表：98501900基19600410283/21301/24302046要使成為新的最優(yōu)基，應有： ，即或時新得到的基變?yōu)樽顑?yōu)基：對應的目標函數(shù)值為：例如：材料甲的限用量為50KG（即）時，材料乙的限用量不變時，就應該生產(chǎn)13萬件產(chǎn)品B，6萬件產(chǎn)品D，這時最大額利潤為218萬元。因此，當變動時，如果原來的所得的基仍為最優(yōu)基，應有。由于得改變與最優(yōu)判別準則無關，只影響最優(yōu)基B，對應的單純形表中是否非負。 當每萬件產(chǎn)品A的利潤超過13萬元，即時，則，原優(yōu)解已不是最優(yōu)的，用單純形法進行換基迭代，可得新基對應的單純形表如下表：8501900基112/301/21/35/3503/20011/401/200如果使為最優(yōu)基，應有 得 即當時最優(yōu)解變是對應的目標函數(shù)值為： 即因此，每萬件產(chǎn)品A的價格在1315萬之間變化時，原最優(yōu)生產(chǎn)方案應改變?yōu)樯a(chǎn)1萬件產(chǎn)品A，這時最大總利潤在8890萬元之間。2）如果原問題中產(chǎn)品的利潤發(fā)生改變，即模型目標函數(shù)中變量系數(shù)變化時，又會給最優(yōu)解造成怎么樣的影響。假設，則得到對應的單純形表如下：9850190017基19224/3012/310/34/35011/21/3101/64/35/642/30013/310/32/3上表中，所以不是最優(yōu)解。 當時，即也就是時，E的投入才有利。討論：1）現(xiàn)假設上題的工廠要引進新產(chǎn)品E，已知生產(chǎn)E產(chǎn)品1萬件要消耗材料甲3KG，材料乙1KG，問E的利潤應為多少時，投入才有利？解：設生產(chǎn)E產(chǎn)品萬件，1萬件產(chǎn)品E的利潤是萬元。這就是該問題的基本模型，由于目標函數(shù)和約束條件均為線性且決策變量是連續(xù)的非負實數(shù)，所以這是一個純線性規(guī)劃模型（LP）。當然還有非負實數(shù)約束，為非負實數(shù)。4．2．3．3約束條件生產(chǎn)四種產(chǎn)品所消耗的原料甲不超過現(xiàn)量18KG，即。決策主要受到2個條件的限制：原料甲的數(shù)量、原料乙的數(shù)量。所以成為利潤極大化的條件，這一利潤極大化條件適用于所有類型的市場結構。如果最后增加一單位產(chǎn)量的邊際收益小于邊際成本，那就意味著增加產(chǎn)量不僅不能增加利潤，反而會發(fā)生虧損，這時廠商為了實現(xiàn)最大利潤目標，就不會增加產(chǎn)量而會減少產(chǎn)量。邊際收益是最后增加一單位銷售量所增加的收益，邊際成本是最后增加一單位產(chǎn)量所增加的成本。如果總收益等于總成本，廠商不虧不賺，只獲得正常利潤，如果總收益小于總成本，廠商便要發(fā)生虧損。如果總收益大于總成本，就會有剩余，這個剩余就是利潤。本章就企業(yè)經(jīng)營管理中的目標利潤最大化和目標成本最小化問題數(shù)學模型的構造作了介紹，并舉出一些相應的例子闡述這一問題。,和分別代表需求量、訂貨量、保管費和經(jīng)濟訂貨批量的相對變化值，即： 通過計算后可得 代入具體的數(shù)值后便可用上式說明, 和對訂貨批量的綜合影響程度。它們一般都是根據(jù)統(tǒng)計資料估算的，與實際情況有所出入，需要進行靈敏度分析。因此就必須考慮當分配的權重系數(shù)或評分數(shù)在某一個范圍內變化時，評價的結果將會產(chǎn)生怎樣的變化。例如，在利用評價表進行評價時，需要確定每一個分目標的權重系數(shù)和各分目標的評分數(shù)。研究的結果表明，在職工工資增加10％時，建筑業(yè)產(chǎn)品的價格將上漲7％，％，～7％不等,％，％。3．5靈敏度分析的應用1）投入產(chǎn)出法中靈敏度分析 可以用來研究采取某一項重大經(jīng)濟政策后將會對國民經(jīng)濟的各個部門產(chǎn)生怎樣的影響。表21中第①’，②’，③’行同原表第①②③行，表中第④’行由以下初等變換得到④’=④－3②－2③。 在試驗工序的約束條件中加松弛變量得 （16） 以為基變量，將式(16)反映到最終單純形表(表4)中得表20。 解 先將原問題的最優(yōu)解, 代入環(huán)境試驗工序的約束條件。 例7 仍以美佳公司為例，設家電Ⅰ，Ⅱ經(jīng)調試后，還需經(jīng)過一道環(huán)境試驗工序。分析的方法是先將原問題最優(yōu)解的變量值代入新增的約束條件，如滿足，說明新增的約束未起到限制作用，原最優(yōu)解不變。表 1923000基03/8001/24 1/611/24211/4101/121/601/12315/8011/8001/8005/241/30由表19知，美佳公司的最優(yōu)生產(chǎn)計劃為每天生產(chǎn)件家電Ⅰ，件新家電Ⅱ。表17第1行的約束可寫為 （14）式（14）兩端乘以（1），再加上人工變量得 （15）將式（15）替換表17的第l行得表18。 表16213 000 基015/20011/215/415/227/2101/20 1/41/213/201[1/2]01/43/2003/201/41/2因已變換為，故用單純形法將替換出基變量中的，并在下一個表中不再保留，得表17。解 先將生產(chǎn)工時變化后的新家電Ⅱ看作是一種新產(chǎn)品，生產(chǎn)量為，仿本節(jié)三的步驟直接計算和并反映到最終單純形表中。出現(xiàn)這種情況時，需引進人工變量將原問題的解轉化為可行解，再用單純形法求解，下面舉例說明。3．4．4分析參數(shù)的變化的變化使線性規(guī)劃的約束系數(shù)矩陣發(fā)生變化。表14210 003 基015/20015/415/2727/21001/41/2013/20101/43/2[2]0001/41/21因 ，故用單純形表繼續(xù)迭代計算得表15。解 設該公司生產(chǎn)家電Ⅲ件，有。其分析步驟為：1）計算2）計算3）若，原最優(yōu)解不變，只需將計算得到的和直接寫入最終單純形表中；若，則按單純形法繼續(xù)迭代計算找出最優(yōu)。由此調試工序的能力應在4小時～6小時之間。 表1321000基01505 1002511001020401601002由此美佳公司的最優(yōu)計劃改為只生產(chǎn)加電Ⅰ5件。例4 在上述美佳公司的例子中：(1)若設備和調試工序的每天能力不變，而設備每天的能力增加到32小時，分析公司最優(yōu)計劃的變化；(2)若設備和每天可用能力不變，則調試工序能力在什么范圍內變化時，問題的最優(yōu)基不變。出現(xiàn)第一種情況時，問題的最優(yōu)基不變，變化后的列值為最優(yōu)解。表11項 目2000基015/200 15/415/227/21001/41/23/20101/43/2000為使表11中的解仍為最優(yōu)解，應有