蘇科版初三數(shù)學寒假作業(yè)76道題(參考版)
2024-11-15 05:39本頁面
【正文】 A B C D E O y x F 76. 在 Rt ABC△ 中， 90 2BAC AB AC? ? ? ?， ，點 D 在 BC 所在的直線上運動，作 45ADE??（ A D E， ， 按逆時針方向）． （ 1）如圖 1，若點 D 在線段 BC 上運動， DE 交 AC于 E ． ① 求證： AB D DC E△ ∽ △ ； ② 當 ADE△ 是等腰 三角形時，求 AE 的長． （ 2） ① 如圖 2，若點 D 在 BC 的延長線上運動， DE 的反向延長線與 AC 的延長線相交于點 E? ，是否存在點 D ，使 ADE?△ 是等腰三角形？若存在，寫出所有點 D 的位置；若不存在，請簡要說明理由； ② 如圖 3，若點 D 在 BC 的反向延長線上運動，是否存在點 D ，使 ADE△ 是等腰三角形？若存在，寫出所有點 D 的位置；若不 存在，請簡要說明理由． 45 A B D C E 圖 1 45 45 C D B A E E? C A B D E 圖 2 圖 3 。設 M 是 AB 的中點， P 是線段 DE 上的動點 . （ 1）求 M、 D 兩點的坐標； （ 2）當 P 在什么位置時， PA=PB？求出此時 P 點的坐標； （ 3）過 P 作 PH⊥ BC，垂足為 H，當以 PM 為直徑的 ⊙ F 與 BC 相切于點 N 時，求梯形 PMBH 的面積 . 71. 如圖，已知直線 12yx?與雙曲線 ( 0)kykx??交于 AB， 兩點，且點 A 的橫坐標為 4 ． （ 1）求 k 的值； （ 2）若雙曲線 ( 0)kykx??上一點 C 的縱坐標為 8，求 AOC△ 的面積； （ 3）過原點 O 的另一條直線 l 交雙曲線 ( 0)kykx??于 PQ， 兩點（ P 點在第一象限），若由點 A B P Q， ， ， 為頂點組 成的四邊形面積為 24 ，求點 P 的坐標． O x A y B 72. 如圖，已知二次函數(shù) 2 23y ax ax? ? ?的圖象與 x 軸交于點 A ，點 B ，與 y 軸交于點 C ，其頂點為 D ，直線 DC 的函數(shù)關(guān)系式為 3y kx??，又 tan 1OBC??． （ 1）求二次函數(shù)的解析式和直線 DC 的函數(shù)關(guān)系式 （ 2）求 ABC△ 的面積． y x D C A O B 73. 如圖，在等腰梯形 ABCD 中， AD∥ BC， AB=DC=50， AD=75， BC=135．點 P從點 B 出發(fā)沿折線段 BAADDC 以每秒 5 個單位長的速度向點 C勻速運動；點 Q 從點 C 出發(fā)沿線段 CB 方向以每秒 3 個單位長的速度勻速運動，過點 Q 向上作射線 QK⊥ BC，交折線段 CDDAAB 于點 E．點 P、 Q 同時開始運動，當點 P 與點 C 重合時停止運動，點 Q也 隨之停止．設點 P、 Q 運動的時間是 t 秒（ t＞ 0）． （ 1）當點 P 到達終點 C 時，求 t 的值，并指出此時 BQ 的長； （ 2）當點 P 運動到 AD 上時， t 為何值能使 PQ∥ DC ？ （ 3）設射線 QK 掃過梯形 ABCD 的面積為 S，分別求出點 E 運動 到 CD、 DA 上時， S與 t 的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出 t 的取值范圍） （ 4） △ PQE 能否成為直角三角形？若能，寫出 t 的取值范圍；若不能，請說明理由． D E K P Q C B A A B P D K E C Q 74. 如圖，對稱軸為直線 x＝27的拋物線經(jīng)過點 A（ 6， 0）和 B（ 0， 4）． （ 1）求拋物線解析式及頂點坐標； （ 2）設點 E（ x， y）是拋物線上一動點，且位于第四象限，四邊形 OEAF 是以 OA 為對角線的平行四邊形，求四邊形 OEAF 的面積 S 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x的取值范圍； （ 3） ① 當 四邊形 OEAF 的面積 為 24 時，請判斷 OEAF 是否為菱形？ ② 是否存在點 E，使四邊形 OEAF 為正方形？若存在，求出點 E 的坐標；若不存在，請說明理由． OEFx =72B ( 0 , 4 )A ( 6 , 0 ) xy 75. 如圖所示，在平面直角坐標系內(nèi)，點 A 和點 C的坐標分別為 (4， 8)、 (0， 5)，過點 A 作AB⊥ x 軸于點 B，過 OB 上的動點 D 作直線 y＝ kx＋ b 平行于 AC，與 AB 相交于點 E，連結(jié) CD，過點 E 作 EF∥ CD 交 AC 于點 F。完成一件事需要兩個步驟，做第一步有 m 種不同的方法，做第二步有 n 種不同的方法．那么完成這件事共有 N=mn 種不同的方法， 這就是 分步乘法 計數(shù)原理． ”如完成沿圖 1 所示的街道從 A 點出發(fā)向 B 點行進這件事 (規(guī)定必須向北走，或向東走 )， 會有多種不同的走法，其中從 A 點出發(fā)到某些交叉點的走法數(shù)已在圖 2 填出． (1) 根據(jù)以上原理和 圖 2 的提示 ， 算出從 A 出發(fā)到達其余交叉點的走法數(shù)，將數(shù)字填入圖 2 的空圓中，并回答從 A 點出發(fā)到 B 點的走法共有多少種？ (2) 運用適當?shù)脑砗头椒ㄋ愠鰪?A點出發(fā)到達 B點，并禁止通過交叉點 C 的走法有多少種 ? (3) 現(xiàn)由于交叉點 C 道路施工，禁止通行． 求如任選一種走法，從 A 點出發(fā)能順利開車到達 B 點 (無返回 )概率是多少 ? 圖 1 圖 2 67. 如圖 1，以矩形 ABCD 的頂點 A 為原點， AD 所在的直線為 x 軸， AB 所在的直線為 y軸，建立平面直角坐標系．點 D 的坐標為 (8,0)，點 B 的坐標為 (0,6)，點 F 在對角線 AC上運動（點 F 不與點 A， C 重合），過點 F 分別作 x軸、 y 軸的垂
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