線性代數(shù)課件ch1-2華東理工大學(參考版)
2024-08-12 16:00本頁面
【正文】 ,11rjsiBAC kjtkikij ?? ??? ??其中? ?即是方陣且非零子塊都其余子塊都為零矩陣上有非零子塊角線的分塊矩陣只有在主對若階矩陣為設.,5 AnA,21???????????????sAAAA?OO? ? ,411???????????srAAA????設 rA11sA.11???????????TsrTTAAA????則 TsA1TrA1。1 待定系數(shù)法? ? 節(jié)介紹）（本章第初等變換法 對待具體矩陣，有，有對待抽象矩陣 A。 141T n nAA???????? ? ???????數(shù)學歸納法為偶數(shù)當為奇數(shù)當例如找規(guī)律寫答案)3(,21212121212121212121212121212121)2(2nInAAIAAn??????????????????????????????????????第三節(jié) 逆矩陣 一、概念的引入質二、逆矩陣的概念和性三、逆矩陣的求法四、小結、思考題第一章 矩陣 ,111 ?? ?? aaaa,11 IAAAA ?? ??則矩陣 稱為 的 逆矩陣 或逆陣 . A1?A一、概念的引入 在數(shù)的運算中， 當數(shù) 時， 0?a 有 aa11 ?? a其中 為 的倒數(shù)， a （或稱 的逆）； 在矩陣的運算中， I單位陣 相當于數(shù)的乘法運算中 的 1， A那么，對于矩陣 ， 1?A如果存在一個矩陣 , 使得 二、逆矩陣的概念和性質 定義 對于 階矩陣 ，如果有一個 階矩陣 則說矩陣 是 可逆 的，并把矩陣 稱為 的 逆矩陣 . n A B,IBAAB ??B AnA使得 .1?AA 的逆矩陣記作例 設 ,21212121,1111 ?????????????? ?? BA,IBAAB ??? .的一個逆矩陣是 AB?說明 若 是可逆矩陣，則 的逆矩陣是 唯一 的 . A A若設 和 是 的可逆矩陣， B C A 則有 , ICAACIBAAB ????可得 IBB ? ? ?BCA? ? ?ABC? .CCI ??所以 的逆矩陣是唯一的 ,即 A.1??? ACB證? ? ? ? .,2 111 AAAA ???? 且亦可逆則可逆若逆矩陣的運算性質 .,)1( IBAIABA ?? 則必有可逆，且如果矩陣證IIAAAABABAAABAIBA????????111)())(()(? ? ,0,3 且可逆則數(shù)可逆若 AA ?? ?? ? .1 11 ?? ? AA ??? ? 且亦可逆則為同階方陣且均可逆若 ,4 ABBA? ?? ? ? ? 1111 ???? ? ABBAABAB
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