線性代數(shù)課件ch1-3華東理工大學(xué)(參考版)
2025-08-04 16:00本頁面
【正文】 2 對(duì)稱性 ? ? .3 傳遞性2. A 初等變換 B .~ BA?五、小結(jié) 4. 單位矩陣 初等矩陣 . 一次初等變換 5. 利用初等變換求逆陣的步驟是 : ? ? ? ? 。)()(2 ???? ii cr? ? ? ?.)()(3 kckr ijij???????初等變換的逆變換仍為初等變換 , 且變換類型相同． ? ? 。變換求，可以得到利用初等行利用推論 2注意：（應(yīng)用一） 利用初等變換求逆陣的方法： ，有可逆時(shí)，由當(dāng) lPPPAA ?21 ?,11111 IAPPP ll ????? ? , 111111 ????? ? AIPPP ll ?及? ?IPPPAPPP llll 1111111111 ????????? ??? ?1?? AI? ?IAPPP ll 11111 ????? ?. )(2 1??AIIAIAnn就變成時(shí)，原來的變成當(dāng)把施行初等行變換，矩陣即對(duì). ,343122321 1???????????? AA 求設(shè) 解 例 2 ????????????????103620012520001321? ????????????100343010122001321IA)2(12 ?r)3(13 ?r??????????????????111100012520011201????????????????11110056302023101)2(31 ?r)5(32 ?r.111253232311???????????????? ?A)1(21r)1(23 ?r??????????????11110025323010231001)21(2 ?r）（ 13 ?r????????????????103620012520001321 . 1 BA ?矩陣方法，還可用于求的利用初等行變換求逆陣I)()( 11 BAIBAA ?? ??)( BABA 1?初等行變換 即（應(yīng)用二）例 3 .341352,343122321 ,???????????????????????BABAXX ，其中使求矩陣解 .1 BAXA ??可逆，則若???????????343431312252321)( BA)2(12 ?r)3(13 ?r ??????????????????1226209152052321)1(21r)1(23 ?r)2(31 ?r)5(32 ?r??????????????????1226209152052321??????????????????311009152041201??????????????311006402023001.313223 ?????????????? X)21(2 ?r）（ 13 ?r??????????????311006402023001，????????????311003202223001.1?? CAY即可得作初等行變換，改為對(duì)也可兩邊取轉(zhuǎn)置得 ),( TTTTT CACYA ? , 作初等列變換，則可對(duì)矩陣如果要求 ???????CACYA,CA 1 ?????????????CAI列變換 ),)(,(), 1 TTTT CAICA ?（行變換 TT1 C)( ?? AY T即可得 ,C)( T1?? TA.1?? CAY于是可求得（應(yīng)用三）.112510324100001010100010201???????????????????????????????? ?X求下列方程的根例 4則原式變?yōu)椋阎仃嚪謩e記為均為初等矩陣，不妨將陣階方陣，且其兩邊的矩必為經(jīng)觀察知解,3CBAXCA X B ?實(shí)際上，即為CXCR ?? 1231 )2(解之得 112131 )2( ?? ?? CCRX112131 )2( ?? ?? CCRX12112510324100010201C??????????????????????1231 )2( CCR???????????????????????100001010112510548????????????121501584 (列 )變換 ? ? ? ?。100010001)(???????????C 。100010101)(?????????? ?A 。 1 ；的逆變換是其本身，則變換ijijijRRr??)。)1(?ir)(krij 逆變換 .)( krij ?ijr等價(jià)關(guān)系的性質(zhì)： ；反身性）（ A~ A 1A。(Ai ?1?)(B則 ).(A)(
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1