【正文】 把下一期的預測值 yt+1看作等于上一期實際值 Xt的 α 倍加上上一期預測值 yt的（ 1－ α ） 倍之和 公式： 其中： α 為指數(shù)平滑指數(shù)， 0≤ α ≤ 1 ttt yxy )1(1 ?? ???? 64 64 指數(shù)平滑法 公式： ttt yxy )1(1 ?? ????實際值 X t時間 t配送車次X T (α ＝ 1)指數(shù)平滑預測 (α ＝ )指數(shù)平滑預測 (α＝ )1 月 10 2 月 12 3 月 11 4 月 10 5 月 8 6 月 9 7 月 10 8 月 12 9 月 預測值 Y t ＋ 11011 ??Xy1010*)(*102 ????y*)(*123 ????y65 65 指數(shù)平滑法 公式： ttt yxy )1(1 ?? ????024681012141 2 3 4 5 6 7 8a A實際值 X t時間 t配送車次X T (α ＝ 1)指數(shù)平滑預測 (α ＝ )指數(shù)平滑預測 (α＝ )1 月 10 2 月 12 3 月 11 4 月 10 5 月 8 6 月 9 7 月 10 8 月 12 9 月 預測值 Y t ＋ 1α=1 α= α= 。 tb的計算按線性回歸公式? ?? ? ????22 )(iiiiiixxnyxyxnb 計算，為使其計算簡化，可使 ? ?i it 0，而使用簡化公式???iiiitytb 2。 58 58 ? (1)加法模型 (2)比例模型 59 59 ? 內(nèi)容 方法類別 方法 移動平均法 簡易移動平均法 加權平均法 趨勢修正移動性系數(shù)法 二次移動平均數(shù)法 趨勢分析 指數(shù)平滑法 指數(shù)平滑法 二次指數(shù)平滑法 三次指數(shù)平滑法 季節(jié)性變化分析 季節(jié)性分析法 簡易季節(jié)性分析法 周期圖分析法 隨機變化分析 ( 周期分析、隨機分析 ) 平衡隨機序列分析法 自回歸分析 ( AR ) 移動平均分析 ( MA ) 自回歸移動平均分析 ( A R M A ) 60 60 （ 1）簡單移動平均預測法 二次移動平均 一次移動平均值 Mt（ 1 ）二次移動平均值 Mt（ 2 ）n = 3 n = 31 22,4 002 21,9 003 22,6 004 21,4 00 22,3 005 23,1 00 21,9 676 23,1 00 22,3 677 25,7 00 22,5 33 22,2 118 23,4 00 23,9 67 22,2 899 23,8 00 24,0 67 22,9 5610 25,2 00 24,3 00 23,5 2211 25,4 00 24,1 33 24,1 1112 24,8 00 24,1 67月份實際銷售額（萬元）M t （ 2 ） = M t － 1 （ 1 ） + M t － 2 （ 1 ） + ? + M t － n （ 1 ） / n 61 61 ? 111011110 ???????? ????????ntntttNtNttt xxxNxaxaxax ??? ?? 式 中i?為加權因子，應滿足 ????111Ni i?。但需注意的是每剔除一個因素之后，都要重新進行回歸系數(shù)的檢驗。按 9 52 式： ????????????????????kjjjXbYbbCCbbbCCbbbCCbb6 4 8 ??2 3 6 ???4 1 6 ???4 5 1 ???0333434433323223331311 故新回歸方程 ( 預測模型 ) 為： 421 2 3 6 1 6 5 1 4 8 XXXY ???? 偏回歸平方和 U 3 為：1 0 9 ?33233 ?? CbU 新預測模型的回歸平方和3UUU ???為： 6 6 71 0 9 6 6 7 ????U 可見 X 3 的影響很小。 將上述數(shù)據(jù)代入 9 51 式： 0 8 ?1111 ???ySCbt，?2222 ???ySCbt ?3333 ???ySCbt，2 0 3 ?4444 ????ySCbt 查 t 分布表，當 ?? 時)1( ??? mnt，只有 b 1 顯著不為零。 54 54 解答： 5 . 各回歸系數(shù)檢驗 剩余平方和 Q 和剩余標準差 S r 為： ??? ULQ YY， ???? mn QS r。 該公司平均造價預測模型的一般形式為： 443322110 ?????? XbXbXbXbbY ????? 其模型建立過程為： 1 . 求 L 矩陣，建立正規(guī)方程組 根據(jù)? ???ijjikiki XXXXl ))((和? ???iikkik YYXXl ))((0 得： ????????????????????? 3 6 0 4 0 4 9 0 L；???????????????0L 正規(guī)方程組為： 415 . 231?b+ 251 . 082?b 37 2 . 623?b 2904?b= 775 . 96 251 . 081?b+ 2905 . 692?b 166 . 543?b 304 1 . 004?b= 229 2 . 95 372 . 621?b 166 . 542?b+ 492 . 313?b+ 38 . 004?b= 618 . 23 290 . 001?b 3041 . 002?b+ 38 . 003?b+ 336 2 . 004?b= 24 81 . 70 53 53 解答： 2 . 求解正規(guī)方程組和求0?b 求解結(jié)果為： 5 5 1 ?b，5 1 0 2 ?b，1 0 1 ?b，1 4 4 4 ??b； 根據(jù)???kkk XbYb ?? 0，求得0?b為： 4 0 6 0 ?b 3 . 建立預測模型 預測模型為： Y = 62 . 4052 + 1 . 551 1X 1 + 0 . 51 01X 2 + 0 . 1019 X 3 0 . 1441 X 4 4 . 回歸顯著性檢驗 ? ???iiYY YYL 7 1 5)(2 ? ??kkk lbU 0 全相關系數(shù)YYLUR ?2為： R2= 0 . 9824 ， R = 0 . 991 1 ， 采用 F 檢驗，求臨界值?F和 F 。 51 51 例 某建筑公司認為平均造價與工程結(jié)構(gòu)有關，現(xiàn)對 13 個建筑公司高層建筑造價進行調(diào)查得表 ，現(xiàn)該公司準備根據(jù)該資料建立快速報價估算模型。一般采用剩余標準差yS的二倍，即可保證 ?? 的置信度。由數(shù)理統(tǒng)計學知： iiki CbUUU 2????? ( 9 53 ) 50 50 在剔除因素得到新模型之后，再經(jīng)過檢驗，直到所有剩下的因素都通過 t 檢驗為止，即可確定回歸系數(shù)的區(qū)間估 計。我們把剔除某因素后，回歸平方和所發(fā)生的變化叫偏回平方和。,2,1??? * ? ????ijjj XbYb**0?? ( 9 52 ) 其中：ijC為1?L矩陣中相應元素。如果： )1(21 ???? mnatt k 則認為kX對 Y 有作用，否則無作用，應予以剔除。 由 9 39 式可知，如果當自變量數(shù)由兩個增加到 m 個時，0b的求法可推廣到： ?????????mkkkmm XbYXbXbXbYb122110???? ? ( 9 44 ) 正規(guī)方程組的系數(shù)，即 L 矩陣的元素kjL為： ?????