【正文】 已知桿長 l、 A、比重 （ ）、 E。 A D F B α a L/2 L/2 CB1 C?1C11 2 CCBB B ?? d?1CC ?cosCC ??cosCDLD0?? AmCDFLLF ??? ?c o s21?c o s2 FFNCD ?EALFL CDNCDCD??D?2c o s2????EAaF?d 3c os4EAFaB ?NCDFⅢ 拉 (壓 )桿的變形計算／五 變形－位移圖繪制及變形與位移計算 例題 6 已知 AB大梁為剛體，拉桿直徑 d=2cm,E=200GPa,[?]=160MPa.求： (1)許可載荷 [F],（ 2） B點位移。已知 α ＝ 300，桿長 L＝ 2m，桿的直徑 d=25mm，材料的彈性模量 E＝ 105MPa，設(shè)在結(jié)點 A處懸掛一重物 F＝ 100kN，試求結(jié)點 A的位移 δ A。 Ⅲ 拉 (壓 )桿的變形計算／五 變形－位移圖繪制及變形與位移計算 例題 2 圖示直桿，其抗拉剛度為 EA，試求桿件的軸向變形△ L，B點的位移 δ B和 C點的位移 δ C F B C A L L F EAFLLABB ?D?dEAFLBC ?? ddⅢ 拉 (壓 )桿的變形計算／五 變形－位移圖繪制及變形與位移計算 例題 3 圖示結(jié)構(gòu)，橫梁 AB是剛性桿，吊桿 CD是等截面直桿， B點受荷載 P作用 ,試在下面兩種情況下分別計算 B點的位移 δ B。 根據(jù)幾何關(guān)系求出 水平位移（ ）和 垂直位移（ ）。 F B 1NF2NF? 解： 利用平衡條件求內(nèi)力 Ⅲ 拉 (壓 )桿的變形計算／五 變形－位移圖繪制及變形與位移計算 ? 1 2 B A C 1B1lDB?B???90沿桿件方向繪出變形 注意：變形必須與內(nèi)力一致。 第二章 拉伸與壓縮／ Ⅲ 拉 (壓 )桿的變形計算 五 變形－位移圖繪制及變形與位移計算 桁架的節(jié)點位移 桁架的變形通常以節(jié)點位移表示。 2 位移 — 變形后構(gòu)件上的點 、 線 、 面發(fā)生的位置改變。 ?? 或l F F 1l第二章 拉伸與壓縮／ Ⅲ 拉 (壓 )桿的變形計算 三 剛度條件 Ⅲ 拉 (壓 )桿的變形計算／三 剛度條件 拉 (壓 )桿的剛度條件 根據(jù)剛度條件，可以進行剛度校核、截面設(shè)計及 確定許可載荷等問題的解決 。 q ??DlNEAdxxFl )(Ⅲ 拉 (壓 )桿的變形計算／一 縱向變形 虎克定律 第二章 拉伸與壓縮／ Ⅲ 拉 (壓 )桿的變形計算 二 橫向變形 泊松比 Ⅲ 拉 (壓 )桿的變形計算／二 橫向變形 泊松比 b 1b１橫向絕對變形 bbb ??D1２橫向相對變形 bbbbb ??D?? 1?３泊松比 實驗結(jié)果表明： ?????? 39。例如 AEF N ,?D? lEA , EA—— 桿件的 抗拉壓剛度 O 3F 4F 2F B C D 1） 3 3 1 1 2 2 (OB段、 BC段、 CD段長度均為 l.) Ⅲ 拉 (壓 )桿的變形計算／一 縱向變形 虎克定律 應(yīng)分段計算總變形。單位： Mpa、 Gpa. 例如一般鋼材 : E=200GPa。 lhADBFC?設(shè) F的作用線到 A點的距離為 x x 取 ABC桿為研究對象 FNBD 0?? Am 0s in ???? ?? h c t gFFx N B D?c o shFxFN B D ?Lx? ?c o sm a x h FLF N B D ?BD桿： ? ??N B DBDFA ?? ? ?? c oshFL?BDBDBD LAV ? ? ???? s inc o shhFL ??? ? ?? 2s in2 FL?045?? minVⅡ 拉 (壓 )桿的強度計算 /三 拉壓桿的強度條件 /例題 第二章 拉伸與壓縮 Ⅲ 拉 (壓 )桿的變形計算 第二章 拉伸與壓縮／ Ⅲ 拉 (壓 )桿的變形計算 一 縱向變形 虎克定律 二 橫向變形 泊松比 三 剛度條件 四 變形和位移的概念 五 節(jié)點位移圖繪制及位移計算 一 縱向變形 虎克定律 第二章 拉伸與壓縮／ Ⅲ 拉 (壓 )桿的變形計算 1 線變形 — 反映桿的總變形，但無法說明桿的變形程度 l F F 1l縱向的絕對變形 lll ??D1Ⅲ 拉 (壓 )桿的變形計算 /一 縱向變形 虎克定律 Ⅲ 拉 (壓 )桿的變形計算／一 縱向變形 虎克定律 2 線應(yīng)變 — 反映桿單位長度的變形，即反映桿的變形程度。 F xdx???dxxgA )(?Ⅱ 拉 (壓 )桿的強度計算 /三 拉壓桿的強度條件 /例題 圖示三角形托架， AC為剛性桿， BD為斜撐桿，荷載 F可沿水平梁移動。 ? ?c?? ?t?20KN 20KN 30KN 30KN 20KN 30KN ? ?td????41020213? ? mmd t 31 ??????mmd ??c302? ? mmd c 32 ??????mmd ? mmd 21?Ⅱ 拉 (壓 )桿的強度計算 /三 拉壓桿的強度條件 /例題 圖示石柱橋墩，壓力 F=1000kN，石料重度 ρ g=25kN/m3，許用應(yīng)力 [ζ ]=1MPa。因為結(jié)構(gòu)中各桿 并不同時達到危險狀態(tài)，所以其許可載荷是由最先 達到許可內(nèi)力的那根桿的強度決定。 M P a1 5 0][ 1 ??M P ][ 2 ??解： 一般步驟： 外力 內(nèi)力 應(yīng)力 利用強度條 件校核強度 Ⅱ 拉 (壓 )桿的強度計算 /三 拉壓桿的強度條件 /例題 F 計算各桿軸力 1NF2NF? 2 2NF1 1NF??s inc o s212NNNFFFF??,431 （拉）FF N ?解得 ? 1 2 C B A 2m F （壓）FF N 452 ?B Ⅱ 拉 (壓 )桿的強度計算 /三 拉壓桿的強度條件 /例題 F=2 噸時，校核強度 1桿： 23111443dAF N???????M P ? 1][??2桿： 2322245