【正文】 本章內容結束 。 綜合訓練 綜合訓練 打樁機將樁體打入地下，考慮其自重及與土地的摩擦力以及土地阻力的作用。桿件總變形量 TLEA LFL ΔΔ N ??= 電視塔相當高，因而在設計塔體外形時，材料自重是不可忽略的。 桿件自由熱膨脹產生應變，但不產生應力。 建立協(xié)調方程時，內力的拉或壓應與桿件的伸長或縮短相對應。 簡單桁架結點位移的計算 用垂線代弧線的計算方法 在對某根桿件的一端使用垂線代弧線時，這根桿件的另一端應該是固定的。 EALFL NΔ = 適用于線彈性等截面二力桿。 截面上有最大的切應力，其數值是橫截面上正應力的一半。 橫截面上只有正應力，沒有切應力。 G P a2 0 0St =E G P a80Cu =E 5St 101 .2 ??=? 5Cu 102 .0 ??=?M CuCuNCu == AF?2Cu =A2St =A2=? 5 0 7 9CuNStN == FFM StStNSt == AF? （拉） （壓） L 30 45 本 章 內 容 小 結 拉壓桿正應力 AF N=? 公式應用的必要條件：外力作用線與桿件軸線重合?，F結構溫度升高了 T = 80 186。C ，不考慮兩端的邊際效應，求鋼軸和銅套中由于溫度升高而引起的應力。 G P a2 0 0St =E G P a80Cu =E 5St 101 .2 ??=? 5Cu 102 .0 ??=?L 30 45 平衡條件 物理條件 協(xié)調條件 NTNT LLLL StStCuCu ΔΔΔΔ ?=?CuSt NN =TLL T StStΔ ?=StStStStΔ AELNLN =TLL T CuCuΔ ?=CuCuCuCuΔ AELNLN =設鋼軸和銅套的所受的力各為拉力 NSt 和壓力 NCu ， StNSt FN = CuNCu FN =例 如圖的鋼軸銅套結構初始時無應力。 分析 由于鋼軸銅套的溫度同時升高，因此兩個構件都有伸長的趨勢。C ，不考慮兩端的邊際效應，求鋼軸和銅套中由于溫度升高而引起的應力。 4. 熱應力 ( thermal stress ) 其它產生熱應力的情況 例 如圖的鋼軸銅套結構初始時無應力。 約束產生熱應力 0=? 0Δ =? TE ?? TE Δ?? ?=4. 熱應力 ( thermal stress ) 受約束桿件在溫度均勻升高情況下的熱應力 受約束桿件在溫度沿軸向非均勻升高情況下的熱應力 L 0d)(ΔΔ =?= ? LExxTLL??xxTLELd)(Δ??= ?? 無約束情況下某些非均勻溫度場也會產生熱應力。 4. 熱應力 ( thermal stress ) 自由熱膨脹 LLΔ=? TLLT ΔΔ ?? ==在力和熱雙重作用下桿件的軸向應變 TE Δ??? ?=在自由熱膨脹條件下，桿件中有應變但無應力。 要使結構的承載能力提高得最多，應使兩根桿件的應力同時達到許用應力。求使得結構承載能力達到最大的 D 。 荷載引起的的應力 AF531 ?=? )(? AF562 ?=? )(?裝配引起的應力 LE541D? ?=??)( LE522D? ?=??)(LEAF54531D? ?=)( LEAF52562D? ?=)(兩根桿件的總應力 分析與討論 這個結構的承載能力發(fā)生了什么變化？ 如何使結構的承載能力提高得最多？ LEAF54531D? ?=)( LEAF52562D? ?=)(① F a a a L ② 總應力 例 如圖的結構中，兩根桿件許用應力均為 [? ] 。兩桿的彈性模量均為 E ，橫截面積均為 A 。求兩桿中的應力。 如果桿件許用應力為 [? ]，結構的許用荷載為多少？ 分析與討論 這個結構中，兩根桿件的強度都得到了充分利用嗎？ AF531 =? )(? AF562 =? )(?（拉） （拉） 隨著外荷載的增加，兩根桿中哪一根先達到許用應力？ AF ][65][ ?=① a a a L ② 例 如圖的結構中，橫梁是剛性的。兩桿的彈性模量均為 E ，橫截面積均為 A 。求兩桿中的應力。 協(xié)調條件 ba22 D? =21 ?DD ?=21 DDD ba?=平衡條件 bNaN 21 =物理條件 EA LNEA LF 1N11 ==D EALNEALF 2N22 ==DLEAbabNF D??== 2221N1 LEAbaabNF D??== 222N2LEbab D? ??= 2221 )( LEbaab D? ??= 222 )(D L b a EA EA D 2 D 1 δ2 N1 N2 裝配應力的利用： 過盈配合 預應力鋼筋混凝土 混凝土構件采用預應力的處理有什么好處？ 分析與討論 混凝土和鋼筋各有何種預應力？ 為什么組裝自行車時，總是要用專用工具將幅條上緊？ 分析與討論 不上緊幅條，將會產生什么后果？ 分析與討論 ① F a a a L ② 例 如圖的結構中，橫梁是剛性的。 裝配應力 裝配應力構成超靜定問題。 a 1 2 3 a a F A 假定 1 號桿受壓 3. 裝配應力 ( assemble stress ) 在加工精確的情況下，兩豎桿內部無應力。 例 兩根材料不同 ( E1 E2 ) 但截面尺寸相同的桿件，兩端固定連接于剛性板上。據此可以求出偏心距 e 。 兩桿軸力的求解構成超靜定問題。 LEAF ?2?如果 ，則有： 例 兩根材料不同 ( E1 E2 ) 但截面尺寸相同的桿件，兩端固定連接于剛性板上。 F 力使 BC 段產生的變形量恰好為 ? 時， 分析 δ NA NC A B C L 2 F L 2 EA 例 如圖，彈性桿與剛性壁間有間隙 ? ，求 AB 段的軸力。 EALF 2?=?LEAF ?2=NC 如果 LEAF ?2?NA 例 如圖，彈性桿與剛性壁間有間隙 ? ，求 AB 段的軸力。 平衡條件 物理條件 幾何條件 PNN =? 21 c o s2 ???? 21N1 c o sc o s2 ?==PNF??32N2 c o s21 ?==PNF1122AEAE=??c o sΔ 1111111N1 AELNAElFl ==2222222N2Δ AELNAElFl ==?c o sΔΔ 21 ll =例 求 如圖結構中的軸力。 幾何條件又稱為 協(xié)調條件 。 PNN =? 21 c o s2 ?? E1A1 P L E1A1 E2A2 N1 N1 N2 平衡條件 物理條件 求解超靜定問題必須考慮的因素 2. 拉壓超靜定問題的解法 P L E1A1 E1A1 E2A2 ? N2 N1 N1 N1 N1 N1 N1 N2 N2 內力與變形