第三章平均數(shù)、標準差與變異系數(shù)(參考版)
2024-08-12 12:54本頁面
【正文】 下一張 主 頁 退 出 上一張 。 %1 0 0???xSVC下一張 主 頁 退 出 上一張 由于，長白成年母豬體重的變異系數(shù)： 大約克成年母豬體重的變異系數(shù)： 所以，長白成年母豬體重的變異程度大于大約克成年母豬。 變異系數(shù)可以消除單位 和 （或）平 均數(shù)不同對兩個或多個資料變異程度比較的影響。 標 準差與平均數(shù)的比值稱為 變異系數(shù) ，記為 C也就是說全距近似地等于 6倍標準差，可用（全距 /6）來粗略估計標準差。 2S）范圍內(nèi)；約有 %的觀測值在平均數(shù)左右三倍標準差（ 177。 下一張 主 頁 退 出 上一張 （四） 在資料服從正態(tài)分布的條件下，資料中約有 %的觀測值在平均數(shù)左右一倍標準差（ 177。 （二） 在計算標準差時，在各觀測值加上或減去一個常數(shù)，其數(shù)值不變。 將表 34中的 Σf、 Σfx、 代入（ 3—14）式得： (g ) 即某 純 系 蛋 雞 200枚 蛋 重的標準差為。計算公式為： （ 3—14） 式中， f為各組次數(shù)； x為各組的組中值；Σf = n為總次數(shù)。 此例 n=10，經(jīng)計算得： Σx=5400，Σx2=2955000，代入（ 3—12）式得： (g) 即 10只遼寧絨山羊產(chǎn)絨量的 標準差 為。 ? ?? Nx /)( 2??下一張 主 頁 退 出 上一張 二、標準差的計算方法 （一）直接法 對于未分組或小樣本資料 ， 可直接利用（ 3—11）或（ 312）式來計算標準差。統(tǒng)計學(xué)上把樣本方差 S2 的平方根叫做 樣本標準 差 ，記為 S，即： （ 311） 1)( 2??? ?nxxS下一張 主 頁 退 出 上一張 由于 所以（ 311）式可改寫為： （ 312） ?? ???? )2()( 222 xxxxxx22 2 xnxxx ??? ??222 )()(2nxnnxx ??? ???nxx 22 )(?? ??12)(2??? ??nxS nx下一張 主 頁 退 出 上一張 相應(yīng)的總體參數(shù)叫 總體標準差 ，記為 σ。 統(tǒng)計量 稱 為 均 方 （ mean square縮寫為 MS） ,又稱 樣本方差 ，記為 S2，即 S2= （ 3—9） 1/)( 2 ??? nxx1/)( 2 ??? nxx下一張 主 頁 退 出 上一張 ? ?? 1/)(2 nxx 相應(yīng)的總體參數(shù)叫 總體方差 ，記為 σ2。 xx? 我們還可以采用將離均差平方的辦法來解決離均差有正、有負，離均差之和為零的問題。 xx?xx?xx?下一張 主 頁 退 出 上一張 為了解決離均差有正 、有負，離均差之和為零的問 題 ， 可先求 離 均 差的絕 對 值 并 將 各 離 均 差 絕對 值 之 和 除以 觀 測 值 個 數(shù) n 求 得 平 均 絕 對 離差，即 Σ| |/n。 下一張 主 頁 退 出 上一張 為 了 準 確 地 表示樣本內(nèi)各個觀測值的變異程度 ，人們 首 先會考慮到以平均數(shù)為標準，求出各個觀測值與平均數(shù)的離差，（ ） ，稱為 離均差 。但是全距只利用了資料中的最大值和最小值，并不能準確表達資料中各觀測值的變異
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