鋼鐵行業(yè)股票的聚類分析(參考版)
2025-07-30 00:27本頁面
【正文】 參考文獻(xiàn)[1]張堯庭,方開泰.《多元分析引論》.[2]方開.《實用多元分析》.[3]何曉群.《現(xiàn)代統(tǒng)計分析方法與應(yīng)用》.北京中國人民大學(xué)出版社,1998[4] 武漢理工大學(xué)教務(wù)處[5], Principal Component Analysis ,by SpringerVerlagNew York, Inc ,1986[6]宇傳華主編《SPSS 與統(tǒng)計分析》19 / 19。其中綜合得分?jǐn)?shù)算式是:4 3 2 1 Prin通過上式對所選學(xué)生成績得分進(jìn)行加權(quán)后進(jìn)行排名，所得結(jié)果如下：5通過幾個表格的信息已經(jīng)表明我們在做比較的時候不能只選取學(xué)生的某些科目來比較，應(yīng)該綜合學(xué)生的所學(xué)科目做綜合性分析比較，這樣才不失實際性。 是用原始變量表示主成分的系數(shù)信息。第五和第六個主成分是思想道德和體育這是我們公共必修課,prin2,prin3,prin4,prin5,prin6 表示主成分。2 數(shù)據(jù)結(jié)果的分析與結(jié)論 的主成分,在本例分析中選取了6 個主成分集中了原始信息量的%. 是主成分碎石圖, 是各門成績、常微分、數(shù)理統(tǒng)計、多元分析、概率論、隨機過程做主要貢獻(xiàn),這些都是我們專業(yè)必修。表格為標(biāo)準(zhǔn)化主成分用標(biāo)準(zhǔn)化后的原始變量線性邊式的系數(shù)矩陣。未經(jīng)過旋轉(zhuǎn)的載荷矩陣中，主成分變量在許多變量上都有較高的載荷?？梢娗皟蓚€主成分特征值變化非常明顯，到了第三個特征值以后，特征值變化趨于平穩(wěn)。它的橫坐標(biāo)為主成分?jǐn)?shù)。數(shù)據(jù)的提取要使分析結(jié)果有很好的說服力,數(shù)據(jù)就必須要有真實性, 級全部學(xué)生從2002 年到2005 年五個學(xué)期所學(xué)科目的成績做分析數(shù)據(jù),這樣數(shù)據(jù)才具有分析價值和參考意義.4由相關(guān)陣求主成分的過程與主成分個數(shù)的確定準(zhǔn)則實際上是與由協(xié)方差陣出發(fā)求主成分的過程與主成分個數(shù)的確定準(zhǔn)則是一致的。從協(xié)方差矩陣出發(fā)求解主成分設(shè)矩陣A′ = A ，將A 的特征值依大小順序排列，不妨設(shè)1 2 , ,..., n λ λ λ， 為矩陣A 各特征值對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正交特征向量，則對1 2 ... n λ ≥ λ ≥ ≥ λ 1 2 , ,..., p γ γ γ任意向量x 有0 1 0max , min x x nx Ax x Axx x x xλ λ≠當(dāng)隨機向量的協(xié)方差陣為X = (X1,X 2 ,...,X p )′ Σ， 為的特征1 2 ... p λ ≥ λ ≥ ≥ λ Σ值， 為矩陣A 各特征值對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正交特征向量，則第i 個主成分為1 2 , ,..., p γ γ γ（i=1,2,…,p） 1 1 2 2 ... i i i pi p Y = γ X +γ X + +γ X所以我們把的協(xié)方差矩陣的非零特征值0 對1 2 , ,..., P X X X Σ 1 2 ... p λ ≥ λ ≥ ≥ λ應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化特征向量分別作為系數(shù)向量， 1 2 , ,..., p γ γ γ分別稱為隨機向量X 的第一主成分、第二主成1 1 2 2 , ,..., p p Y = γ ′X Y = γ ′X Y = γ X分、…第p 主成分.于是隨機向量X 與隨機向量Y 之間存在關(guān)系Y X Xμμμμ? ′ ?? ?? ′ ?= ′ = ? ?? ?? ′ ? ?? ??1 12 2. .ppXXXγγγ? ′ ? ? ? ? ? ? ? ? ′ ? ? ? = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ′? ?? ?? ?? ??二 求解主成分的方法求解主成分的方法主要有兩種，一是從原始變量的協(xié)方差矩陣結(jié)構(gòu)入手，二是從原始變量的相關(guān)性矩陣結(jié)構(gòu)入手。設(shè)某一事物的研究涉及p個指標(biāo),分別用表示，這p個指標(biāo)構(gòu)成的1 2 , ,..., P X X X，協(xié)方差陣為X = (X1,X 2 ,...,X P )′ μ Σ，對X進(jìn)行線性變換，可以形成新的綜合變量，用Y表示，既其可由原來的變量線性表示，滿足下式：p p Y X X X 1 11 1 12 2 1 = μ + μ + ....+ μp P Y X X X 2 21 1 22 2 2 = μ + μ + ....+ μ……P P p PP P Y = μ X + μ X + ....+ μ X在基于一定原則的情況下，綜合變量、…. 分別稱為原始變量的第一、1 Y 2 Y p Y第二、…第P 個主成分。2. 主成分?jǐn)?shù)目大大少于原始變量的數(shù)目。既然研究某一問題涉及的眾多變量之間有一定的相關(guān)性，就必須存在著起支配作用的共同因素，根據(jù)這一點，通過對原始變量相關(guān)矩陣或協(xié)方差矩陣內(nèi)部結(jié)構(gòu)關(guān)系的研究，利用原始變量的線形組合形成幾個綜合指標(biāo)（主成分），在保留原始變量主要信息的前提下其到降維和簡化問題的作用，使得在研究復(fù)雜問題時更容易抓住主要矛盾?；谏鲜鰡栴}，人們就希望在定量研究中涉及的變量較少，而得到的信息量又較多。這樣就產(chǎn)生了如下問題：一方面人們?yōu)榱吮苊膺z漏重要的信息而考慮盡可能多的指標(biāo)，而另一方面隨著指標(biāo)的增多增加了問題的復(fù)雜性，同時由于各指標(biāo)均是對同一事物的反映，不可避免地造成信息的大量重疊。這
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