313導數的幾何意義(參考版)
2025-07-29 05:14本頁面
【正文】 。 t o h l0 t0 t1 l1 t2 l2 t4 t3 練習 2 （ 2）曲線 122 ?? xy在點 P（－ 1， 3）處的切線方程為（ ） A． 14 ??? xy B． 74 ??? xyＣ． 14 ?? xy Ｄ． 74 ?? xy（ 1）如果曲線 )( xfy ? 在點 ))(,( 00 xfx 處的切線方程為 032 ??? yx， 那么（ ） A． 0)(0 ?? xfB． 0)(0 ?? xfＣ． 0)(0 ?? xfＤ． )(0xf ?不存在 小結 : 了解切線的概念 ,掌握切線斜率是一種特殊的極限 ,會求過曲線上一點的切線的斜率； 了解瞬時速度的概念 ,會求變速運動的瞬時速度 。y f x x f x? ? ? ? ?求 函 數 的 增 量( 2 ) :( ) ( )。② 切線斜率的本質 —— 函數在x=x0處的導數 . 注：曲線的切線 ,并不一定與曲線只有一 個交點 , 可以有多個 ,甚至可以有無窮多個 . x y o y=f(x) ⑴ 表示什么？ yx??思考 已知曲線 y=f(x)上兩點， 0 0 0 0( , ( ) ) , ( , ( ) )n xxP x f x P x f x? ? ? ?⑵ 根據切線定義可知： ， 割線 切線 ，那么割線 的斜率 ？ nPP ?0x??PTnPP?nk⑶ 結合 ，割線 切線 ， 則切線 的斜率 可以表示怎么表示？ 0x??nPP ?PTPT k斜率 ! xxfxxf???? )()( 00 在上面的研究過程中，某點的割線斜率和切線斜率與某點附近的平均變化率和某點的瞬時變化率有何聯系？ 平均變化率 割線的斜率 瞬時變化率（導數） 切線的斜率 0x??0x??（二）導數的幾何意義： 函數 在 處的導數就是曲線在點 (x0,f(x0))處的切線的斜率 ， 即： ()y f x? 0xx?k? ?0000()l im ( )xf x x f xk f xx??? ? ? ????曲線在點 (x0,f(x0))處的切線的方程為： ).)(()( 000 xxxfxfy ????例 1 求
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