【正文】 。這就是說 ,理論上 k級(jí)線性流水線處理幾乎可以提高 k倍速度。k 我們將 TL和 Tk的比值定義為 k級(jí)線性流水線的加速比： Ck＝ TL/Tk ＝ n k個(gè)周期后 ,流水線被裝滿 ,剩余的 n－ 1個(gè)任務(wù)只需 n－ 1個(gè)周期就完成了。 計(jì)算機(jī)組成原理 54 在流水線處理中 ,當(dāng)任務(wù)飽滿時(shí) ,任務(wù)源源不斷的輸入流水線 ,不論有多少級(jí)過程段 ,每隔一個(gè)時(shí)鐘周期都能輸出一個(gè)任務(wù)。在一個(gè)統(tǒng)一的時(shí)鐘 (C)控制下 ,數(shù)據(jù)從一個(gè)過程段流向相鄰的過程段。 浮點(diǎn)流水運(yùn)算部件 計(jì)算機(jī)組成原理 53 圖中 ,處理一個(gè)子任務(wù)的過程為 過程段 (Si)。具有這種線性優(yōu)先關(guān)系的流水線稱為 線性流水線 。 假定作業(yè) T 被分成 k 個(gè)子任務(wù) ,可表達(dá)為 T＝ {T1,T2,若某一階段的處理時(shí)間較長 ,勢必造成其他階段的空轉(zhuǎn)等待。因此流水處理大幅度地改善了計(jì)算機(jī)的系統(tǒng)性能 ,是在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn) 時(shí)間并行性 的一種非常經(jīng)濟(jì)的方法。為了實(shí)現(xiàn)流水 ,首先必須把輸入的任務(wù)分割為一系列的子任務(wù) ,使各子任務(wù)能在流水線的各個(gè)階段并發(fā)地執(zhí)行。一旦尾數(shù)調(diào)整完畢，就可按通常的加、減方法處理，并將其結(jié)果的階碼放入Ｅ寄存器中。然后按Ｅ的符號(hào)來決定哪一個(gè)階碼較大，并用Ｅ來控制其中一個(gè)尾數(shù)的移位次數(shù)。 Ｅ 2。此外，還需要有溢出判斷電路等。分析上述的浮點(diǎn)四則運(yùn)算可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于階碼只有加減運(yùn)算，對(duì)于尾數(shù)則有加、減、乘、除 4種運(yùn)算。 尾數(shù)為負(fù)數(shù) , 取尾數(shù)高位字長，按舍入規(guī)則 , 舍去低位字長，故尾數(shù)為 。 解 ： 移碼采用雙符號(hào)位 , 尾數(shù)補(bǔ)碼采用單符號(hào)位 , 則有 [Mx]補(bǔ) = , [My]補(bǔ) = , [ Ex]移 = 00 011, [Ey]移 = 01 011, [Ey]補(bǔ) = 00 011, [x]浮 ＝ 00 011, , [y]浮 ＝ 01 011, 計(jì)算機(jī)組成原理 47 (2) 尾數(shù)乘法運(yùn)算 可采用補(bǔ)碼陣列乘法器實(shí)現(xiàn) , 即有 (1) 求階碼和 [Ex+ Ey]移 = [Ex]移 + [Ey]補(bǔ) = 00 011+ 00 011= 00 110, 值為移碼形式 2。求 [ｘ ?ｙ ]浮 。 計(jì)算機(jī)組成原理 45 例 : 設(shè) [x1]補(bǔ) = , [x2]補(bǔ) = , [x3]補(bǔ) = , [x4]補(bǔ) = , 求執(zhí)行只保留小數(shù)點(diǎn)后 4位有效數(shù)字的舍入操作值。這樣處理時(shí) ,舍入效果對(duì)正數(shù)負(fù)數(shù)相同 ,入將使數(shù)的絕對(duì)值變大 , 舍則使數(shù)的絕對(duì)值變小。 計(jì)算機(jī)組成原理 43 ? 當(dāng)尾數(shù)用原碼表示時(shí) : 最簡便的方法是，只要尾數(shù)的最低位為 1, 或移出的幾位中有為 1的數(shù)值位 , 就使最低位的值為 1。 第二種辦法是： 運(yùn)算過程中保留右移中移出的若干高位的值 , 最后再按某種規(guī)則用這些位上的值修正尾數(shù)。 第一種方法是： 無條件地丟掉正常尾數(shù)最低位之后的全部數(shù)值。 結(jié)果正確 , 為 3。 ③ 階碼運(yùn)算結(jié)果溢出處理 計(jì)算機(jī)組成原理 41 例： ｘ = +011,ｙ = +110, 求 [x+y]移 和 [xy]移 , 并判斷是否溢出 。 ? 當(dāng)最高符號(hào)位為 0時(shí) , 表明沒有溢出 : 低位符號(hào)位為 1, （ 01） 表明結(jié)果為正 。 ① 移碼的運(yùn)算規(guī)則和判定溢出的方法 移碼的定義為 [x]移 = 2n +ｘ 2n ≤ x 2n [x]移 + [y]移 = 2n +ｘ + 2n +ｙ = 2n +[ｘ +ｙ ]移 按此定義 , 則有 = 2n +(2n +(ｘ +ｙ )) [ｘ +ｙ ]移 = 2n + [x]移 + [y]移 計(jì)算機(jī)組成原理 39 考慮到移碼和補(bǔ)碼的關(guān)系： 對(duì)同一個(gè)數(shù)值 , 其數(shù)值位完全相同 , 而符號(hào)位正好完全相反。 計(jì)算機(jī)組成原理 38 (2) 浮點(diǎn)數(shù)的階碼運(yùn)算 ? 對(duì)階碼的運(yùn)算有＋ － 兩階碼求和、兩階碼求差四種 , 運(yùn)算時(shí)還必須檢查結(jié)果是否溢出。 商的階碼是相除兩數(shù)的階碼之差。 (Mx247。 浮點(diǎn)除法運(yùn)算的規(guī)則是 : ｘ 247。 (Mx? My) 即： 乘積的尾數(shù)是相乘兩數(shù)的尾數(shù)之積 。M x ｙ＝ 2Ey 解 ： 將 x,y轉(zhuǎn)換成浮點(diǎn)數(shù)據(jù)格式 [x]浮 = 00 01, [y]浮 = 00 11, 步驟 1：對(duì)階，階差為 1101=10，即 2，因此將 x的尾數(shù)右移兩位，得 [x]浮 = 00 11, 步驟 2：對(duì)尾數(shù)求和，得 : [x+y]浮 = 00 11, 步驟 3：由于符號(hào)位和第一位數(shù)相等，不是規(guī)格化數(shù)，向左規(guī)格化，得 [x+y]浮 = 00 10, 步驟 4：截去。 (5) 判斷溢出 階碼符號(hào)位為 00， 不溢出 ， 故得最終結(jié)果為 x + y = 2022 () 計(jì)算機(jī)組成原理 35 例 ： 兩浮點(diǎn)數(shù) x = 201 ， y = 211 ()。 解： 階碼采用雙符號(hào)位 , 尾數(shù)采用單符號(hào)位 , 則它們的浮點(diǎn)表示分別為 [x]浮 = 00 010, [y]浮 = 00 100, (1) 求階差并對(duì)階 △ E = Ex Ey= [Ex]補(bǔ) + [Ey]補(bǔ) = 00 010 + 11 100 = 11 110 [x]浮 ＝ 00 100, (11) 其中 (11)表示 Mｘ 右移 2位后移出的最低兩位數(shù)。假設(shè)尾數(shù)在計(jì)算機(jī)中以補(bǔ)碼表示，可存儲(chǔ) 10位尾數(shù)， 2位符號(hào)位，階碼以補(bǔ)碼表示，雙符號(hào)位 ,求x+y。 階碼超出了它所能表示的最小負(fù)數(shù)（ 8），表明本次浮點(diǎn)運(yùn)算產(chǎn)生了溢出。 可見，浮點(diǎn)機(jī)的溢出與否可由階碼的符號(hào)決定： 階碼 [j]補(bǔ) =01, ? ? ? ? ?為上溢，機(jī)器停止運(yùn)算，做中斷處理； 階碼 [j]補(bǔ) =10, ? ? ? ? ?為下溢，按機(jī)器零處理。此刻，浮點(diǎn)數(shù)真正溢出，機(jī)器需停止運(yùn)算，作溢出中斷處理。下溢時(shí)．浮點(diǎn)數(shù)值趨于零，故機(jī)器不做溢出處理，僅把它作為機(jī)器零。 正 負(fù) 計(jì)算機(jī)組成原理 26 圖中 A， B， a， b分別對(duì)應(yīng)最小負(fù)數(shù)、最大正數(shù)、最大負(fù)數(shù)和最小正數(shù)。在浮點(diǎn)規(guī)格化中已指出，當(dāng)尾數(shù)之和 (差 )出現(xiàn) 01． … 或10． … 時(shí)，并不表示溢出，只有將此數(shù) 右規(guī) 后，再根據(jù)階碼 來判斷浮點(diǎn)運(yùn)算結(jié)果是否溢出。對(duì)負(fù)數(shù)來說 ,向最低有效位進(jìn) 1。 朝－ ∞舍入 處理方法正好與 朝＋ ∞ 舍入情況相反。 朝＋ ∞ 舍入 對(duì)正數(shù)來說