奇偶函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用(參考版)
2025-07-28 16:48本頁(yè)面
【正文】 關(guān)于函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用，常用的結(jié)論有：1）若函數(shù)f（x）關(guān)于直線(xiàn)x=a，x=b對(duì)稱(chēng)，則f（x）為周期函數(shù)，且最小正周期t=2ba.2）若函數(shù)f（x）關(guān)于點(diǎn)（a，0），（b，0）對(duì)稱(chēng)，則f（x）為周期函數(shù)，且最小正周期t=2ba.3）若函數(shù)f（x）關(guān)于點(diǎn)（a，0），直線(xiàn)x=b對(duì)稱(chēng)，則f（x）為周期函數(shù)，且最小正周期t=4ba.。真可謂是“巧取絕對(duì)值，妙解不等式”。熱點(diǎn)題型二：利用奇偶性求函數(shù)解析式例3 已知函數(shù)f（x）是定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x（1+x）求出函數(shù)的解析式。（x）=f（x）=f（|x|）；；二、奇偶函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用熱點(diǎn)題型一：利用奇偶性求參數(shù)的值例1 已知f（x）=ax2+bx是定義在[a1,2a]的偶函數(shù)，那么a+b
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