三角函數(shù)公式大全--(參考版)
2025-07-27 18:49本頁面
【正文】 201411288。(cos(αβ),sin(αβ)) OA39。 cotθ=x/y. 深刻理解了這一點,下面所有的三角公式都可以從這里出發(fā)推導(dǎo)出來,比如以推導(dǎo) sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 為例： 推導(dǎo)： 首先畫單位圓交X軸于C,D,在單位圓上有任意A,BOD為β,旋轉(zhuǎn)AOB使OB與OD重合,形成新A39。 cosθ=x/r。其它公式 (1) (sinα)^2+(cosα)^2=1（平方和公式） (2)1+(tanα)^2=(secα)^2 (3)1+(cotα)^2=(cscα)^2 證明下面兩式,只需將一式,左右同除(sinα)^2,第二個除(cosα)^2即可 (4)對于任意非直角三角形,總有 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 證： A+B=πC tan(A+B)=tan(πC) (tanA+tanB)/(1tanAtanB)=(tanπtanC)/(1+tanπtanC) 整理可得 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 得證 同樣可以得證,當(dāng)x+y+z=nπ(n∈Z)時,該關(guān)系式也成立 由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下結(jié)論 (5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1 (6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2) (7)(cosA)^2。] tanα=2tan(α/2)/[1(tan(α/2))178。] cosα=[1(tan(α/2))178。sinφ) / √{A^2 +B^2。 sin{ ωt + arcsin[ (A +B178。sin(ωt+θ)+ Bα及3π/2177。 cot(A/2)=sinA/(1cosA)=(1+cosA)/sinA. sin^2(a/2)=(1cos(a))/2 cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2 tan(a/2)=(1cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)) tan(π/3+a)sin(π/3+α)sin(π/3α) cos3α=4cos^3(α)3cosα=4cosαa)tan(60176。a)cos(60176。a)[cos(60176。+(60176。(60176。)sin(a30176。)/2]sin[(a30176。)/2]cos[(a30176。)(cosacos30176。30176。a(√3/2)^2] =4cosa(cos178。a) cos3a=4cos^3a3cosa =4cosa(cos178。a)/2] =4sinasin(60176。a)/2]*2sin[(60176。+sina)(sin60176。sin178。a] =4sina(sin178。a) =4sina[(√3/2)178。a)sina =3sina4sin^3a cos3a =cos(2a+a) =cos2acosasin2asina =(2cos178。 tan(π/3a) 三倍角公式推導(dǎo) sin(3a) =sin(a+2a) =sin2acosa+cos2asina =2sina(1sin178。cos(π/3+α)cos(π/3α) tan3a = tan a cosA 余弦 =Cos^2(a)Sin^2(a) =12Sin^2(a) =2Cos^2(a)1 即Cos2a=Cos^2(a)Sin^2(a)=2Cos^2(a)1=12Sin^2(a) 正切 tan2A=（2tanA）/（1tan^2(A)）三倍角公式 sin3α=4sinαcscα=1 cosα 三角函數(shù)公式大全一謎槢痌激乼20141128優(yōu)質(zhì)解答倒數(shù)關(guān)系： tanα cotα=1 sinα secα=1 商的關(guān)系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方關(guān)系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+
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