導(dǎo)學(xué)教程20xx屆高三數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)精品課件：專題二第一講-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)(參考版)
2025-07-27 17:32本頁(yè)面
【正文】 高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練 當(dāng) 2 x －π4＝π2＋ 2 k π ， k ∈ Z ， 即當(dāng) x ＝ k π ＋3π8( k ∈ Z ) 時(shí)， f ( x ) 取得最大值1 ＋ 22， f ( x ) 的最小正周期為 π. (2) ∵ f ( x ) ＝22sin??????2 x －π4＋12， ∴ 當(dāng) 2 k π －π2≤ 2 x －π4≤ 2 k π ＋π2， k ∈ Z ， 即當(dāng) k π －π8≤ x ≤ k π ＋3π8， k ∈ Z 時(shí)， 函數(shù) f ( x ) 為增函數(shù)， ∴ 函數(shù) f ( x ) 的單調(diào)遞增區(qū)間是 ??????k π －π8， k π ＋3π8( k ∈ Z ) ． 第一部分 專題二 三角函數(shù)與解三角形、平面向量 數(shù)學(xué) 理科 2022 OB→ ( x ∈ R ) ．求： (1) 函數(shù) f ( x ) 的最大值和最小正周期； (2) 函數(shù) f ( x ) 的單調(diào)遞增區(qū)間． 解析 (1) ∵ f ( x ) ＝ OA→ 高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練 3 ． (201 1 高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練 1． 三角函數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題 ， 往往都要先化成 f(x)＝Asin(ωx＋ φ)的形式再求解 ． 2． 要正確理解三角函數(shù)的性質(zhì) ， 關(guān)鍵是記住三角函數(shù)的圖象 ， 根據(jù)圖象并結(jié)合整體代入的基本思想即可求三角函數(shù)的單調(diào)性 ， 最值與周期 ． 第一部分 專題二 三角函數(shù)與解三角形、平面向量 數(shù)學(xué) 理科 2022 高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練 【標(biāo)準(zhǔn)解答】 (1) 由 f ( x ) ＝12sin 2 x ＋12(1 － cos 2 x ) ＝2 sin ??????2 x －π4＋ 12得，該函數(shù)的最小正周期是 π. 當(dāng) 2 k π －π2≤ 2 x －π4≤ 2 k π ＋π2， k ∈ Z ， 即 k π －π8≤ x ≤ k π ＋3π8， k ∈ Z 時(shí)，函數(shù) f ( x ) 是增函數(shù)， 即函數(shù) f ( x ) 的單調(diào)增區(qū)間是??????k π －π8， k π ＋3π8，其中 k ∈ Z . 由 k ＝ 0 得到函數(shù) f ( x ) 的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是??????－π8，3π8，結(jié)合各選項(xiàng)知，選 C.(5 分 ) 第一部分 專題二 三角函數(shù)與解三角形、平面向量 數(shù)學(xué) 理科 2022 濟(jì)南調(diào)研 ) 已知 f ( x ) ＝ sin2x ＋ sin x cos x ，則f ( x ) 的最小正周期和一個(gè)單調(diào)增區(qū)間分別為 A ． π ， [0 ， π] B ． 2π ，??????－π4，3π4 C ． π ，??????－π8，3π8 D ． 2π ，??????－π4，π4 (2)(12 分 ) (201 1 高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練 解析 由于最大值和最小值之差等于 4 ，故 A ＝ 2 ， B ＝ 1. 由于 2 ＝ 2sin φ ＋ 1 ，且 | φ |∈??????0 ，π2，得 φ ＝π6. 由圖象知 ω ( － π) ＋ φ ＝ 2 k π －π2， 得 ω ＝－ 2 k ＋23( k ∈ Z ) ． 又2πω＞ 2π ， ∴ 0 ＜ ω ＜ 1 ， ∴ ω ＝23. ∴ 函數(shù) f ( x ) 的 解析 式是 f ( x ) ＝ 2sin??????23x ＋π6＋ 1. 答案 f ( x ) ＝ 2sin ??? ???23 x ＋ π6 ＋ 1 第一部分 專題二 三角函數(shù)與解三角形、平面向量 數(shù)學(xué) 理科 2022 高考專題輔導(dǎo)與訓(xùn)練 根據(jù)三角函數(shù)圖象求函數(shù)的解析式 ， 主要解決兩個(gè)問(wèn)題 ，一個(gè)是 ω， 一個(gè)是 φ， ω由三角函數(shù)的周期確定 ， φ由函數(shù)圖象的位置確定 ． 解決這類題目一般是先根據(jù)函數(shù)圖象找到函數(shù)的周期確定 ω的值
范文總結(jié)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1