高三數(shù)學(xué)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)(參考版)
2024-11-15 05:50本頁面
【正文】 =177。浙江 )函數(shù) f(x)=sin2 的最小正周期是 ________． 知識(shí)準(zhǔn)備： 1. 會(huì)公式 cos 2x=12sin2x的逆用： sin2x= 2||??2. 知道 y=sin wx的最小正周期為 T= 2?2 4x ???????? 14 22c os x ????????? 解析： ∵ f(x)=sin2 = 1212= sin 4x+ 2?24?∴ T= = 6x?????????2. (2020第三節(jié) 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 基礎(chǔ)梳理 1. 周期函數(shù) (1)周期函數(shù)的定義 對(duì)于函數(shù) f(x)，如果存在一個(gè)非零常數(shù) T，使得當(dāng) x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有 __________，那么函數(shù) f(x)就叫做周期函數(shù)． __________叫做這個(gè)函數(shù)的周期． (2)最小正周期 如果在周期函數(shù) f(x)的所有周期中存在一個(gè) __________，那么這個(gè) __________就叫做函數(shù) f(x)的最小正周期． 非零常數(shù) T f(x+T)=f(x) 最小的正數(shù) 最小正數(shù) 函數(shù) y=sin x y=cos x y=tan x 圖 象 定義域 x∈ R x∈ R x∈ R且 x≠ +kπ，k∈ Z 值域 單調(diào)性 ______________________上遞增， k∈ Z；______________________上遞減， k∈ Z ______________________上遞增， k∈ Z； _____________________上遞減， k∈ Z __________________上遞增， k∈ Z 2. 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì) 2?{y|1≤y≤1} {y|1≤y≤1} R 2 , 222kk??????? ? ?????32 , 222kk????????????[(2k1)π， 2kπ] [2k?， (2k+1)?] ,22kk??????? ? ?????函數(shù) y=sin x y=cos x y=tan x 最值 x=_______________(k∈ Z)時(shí)， ymax=1； x=_______________(k∈ Z)時(shí)， ymin=1 x=_______________(k∈ Z)時(shí)， ymax=1； x=_______________(k∈ Z)時(shí)， ymin=1 無最值 奇偶性 對(duì)稱性 對(duì)稱中心 對(duì)稱中心 對(duì)稱中心
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