kvyaaad2-4隱函數(shù)(參考版)
2024-08-04 12:21本頁面
【正文】 10 。 8 (2) ,(4) 。 6 。 4 (2) , (4)。 2 。第四節(jié) 一、隱函數(shù)的導數(shù) 二、由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導數(shù) 三、相關(guān)變化率 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 隱函數(shù)和參數(shù)方程求導 相關(guān)變化率 第二章 一、隱函數(shù)的導數(shù) 若由方程 可確定 y 是 x 的函數(shù) , 由 表示的函數(shù) , 稱為 顯函數(shù) . 例如 , 可確定顯函數(shù) 可確定 y 是 x 的函數(shù) , 但此隱函數(shù)不能顯化 . 函數(shù)為 隱函數(shù) . 則稱此 隱函數(shù) 求導方法 : 兩邊對 x 求導 (含導數(shù) 的方程 ) y?機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例 1. 求由方程 在 x = 0 處的導數(shù) 解 : 方程兩邊對 x 求導 得 xyy dd5 4 xydd2? 1? 621x? 0?25211dd46????yxxy因 x = 0 時 y = 0 , 故 確定的隱函數(shù) 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例 2. 求橢圓 在點 處的切線方程 . 解 : 橢圓方程兩邊對 x 求導 8x yy ???92 0?y?? 2323??xy yx169??2323??xy 43??故切線方程為 323?y 43?? )2( ?x即 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例 3. 求 的導數(shù) . 解 : 兩邊取對數(shù) , 化為隱式 兩邊對 x 求導 yy ?1 xx lnc o s ??xxsin?)s i nlnc o s(s i n x xxxxy x ?????機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 1) 對冪指函數(shù) vuy ? 可用對數(shù)求導法求導 : uvy lnln ?yy ?1 uv ln?? uvu??)ln( u vuuvuy v ?????vuuy v ???? ln uuv v ??? ?1說明 : 按指數(shù)函數(shù)求導公式 按冪函數(shù)求導公式 注意 : 機動 目錄 上頁
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