立體幾何題型與方法(文科)(參考版)
2025-07-27 12:16本頁面
【正文】 1如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC=BC=1，∠ACB=，AA1=，D是A1B1的中點，（1）求證：C1D⊥平面ABB1A1；（2）在BB1上找一點F，使A B1⊥平面C1DF，并說明理由。已知PA⊥正方形ABCD所在的平面，垂足為A，連PB，PC，PD，AC，BD，則互相垂直的平面有 對。；(Ⅱ) 求證：平面平面； （Ⅲ）求四面體的體積．給出以下四個命題：（1）如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行；（2）如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面；（3）如果兩條直線都平行于一個平面，那么這兩條直線互相平行；（4）如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。（單位：cm）如右圖所示， 則此幾何體的體積是 cm3。（2）異面直線判定定理：過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線和平面內(nèi)不經(jīng)過該點的直線是異面直線.（不在任何一個平面內(nèi)的兩條直線）（3）平行公理：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.（4）等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個角相等 推論：如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成銳角（或直角）相等.（5）空間兩條直線垂直的情況：相交（共面）垂直和異面垂直.是異面直線，則過外一點P，過點P且與都平行平面有一個或沒有，但與距離相等的點在同一平面內(nèi). （l1或l2在這個做出的平面內(nèi)不能叫l(wèi)1與l2平行的平面）3. 直線與平面平行、直線與平面垂直.（1）空間直線與平面位置分三種：相交、平行、在平面內(nèi).（2）直線與平面平行判定定理：如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行.（“線線平行，線面平行”）（3）直線和平面平行性質定理：如果一條直線和
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