221-橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件(參考版)
2025-07-27 04:33本頁(yè)面
【正文】 補(bǔ)充練習(xí)： 線段 AB的兩端點(diǎn) A、 B分別在 x軸、 y軸上滑動(dòng)， |AB|=8，點(diǎn) M是 AB上一點(diǎn)，且 |AM|=3，點(diǎn) M隨線段 AB的運(yùn)動(dòng)而變化，求點(diǎn) M的軌跡方程。 (y≠0) 變式 1 已知 B（ 3,0） ,C（ 3,0），|CA|、 |BC|、 |AB|成等差數(shù)列，求三角形 ABC的頂點(diǎn) A的軌跡方程。 A BMOy x P42課本練習(xí) 4 2BM 相 交 于 點(diǎn) M ， 且 直 線 AM 的 斜 率點(diǎn) A,B 的 坐 標(biāo) 分 別 是 (1,0) ， (1,0), 直 線 AM,斜 率 的 商 是 ， 點(diǎn) M 的 軌 跡 是 什 么與 直 線 BM 的？ 為 什 么 ？表示直線： x = 3但除去點(diǎn)（ 3,0） 例 4 已知 F是橢圓 25x2+16y2=400在 x軸上方的焦點(diǎn)， Q是此橢圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn) P分 QF為 2，求動(dòng)點(diǎn) P的軌跡方程 . 所成的比 .1251622?? yx.31625,16,252222????????bacba?QF???????????????.2132,210211yyxx解：把已知橢圓方程變?yōu)? 從而焦點(diǎn) F的坐標(biāo)為（ 0， 3）設(shè)點(diǎn) P坐標(biāo)為（ x,y）， Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（ x1,y1） ,則 25x12+16y12=400 ① 由 P分 所成比為 2，得 ∴ x1=3x, y1=3y－ 6 代入①得： 225x2+144y2－ 576y+176=0. [因?yàn)?A為 ΔABC的頂點(diǎn)，故點(diǎn) A不在 x軸上，所以方程中要注明 y≠0的條件。從這個(gè)圓上任意一點(diǎn) P向 x軸作垂線段 PD， D為垂足，當(dāng)點(diǎn) P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段 PD的中點(diǎn) M的軌跡是什么？ PDMx y o 課本 例 3 ：如圖，設(shè)點(diǎn) A ,B 的坐標(biāo)
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