第七節(jié)多項式函數(shù)(參考版)
2024-08-03 09:46本頁面
【正文】 直到現(xiàn)在為止，我們始終是 純形式 地討論多項式，也就是把多項式看作 形式的表達式 . 現(xiàn)在在這一節(jié)，我們將從另一個觀點，即 函數(shù)的觀點來考察多項式 . 設 ? ? nnn axaxaxf ???? ? ?110(1) 是 P[x]中的多項式， a是數(shù)域 P中的 數(shù) ，在 (1)中用 a代替 x所得的數(shù) 為 : 第七節(jié) 多項式函數(shù) 上頁 下頁 返回 nnn aaaaa ??? ? ?110稱為 f(x)當 x=a 時的值 ，記為 f(a) . 上頁 下頁 返回 這樣一來，多項式 f(x)就定義了 一個數(shù)域 P上的函數(shù) . 可以由一個多項式來定義的函數(shù)稱為 數(shù)域 P上的 多項式函數(shù) . 當 P是實數(shù)域時，這就是數(shù)學分析中所討論的多項式函數(shù) . 因為 x在 與 數(shù)域 P中的 數(shù) 進行 運算 時 適合與數(shù)的運算相同的運算規(guī)律 ，所以不難看出，如果 ? ? ? ? ? ?xg
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