第七節(jié)多項(xiàng)式函數(shù)(專業(yè)版)
【正文】 直到現(xiàn)在為止，我們始終是 純形式 地討論多項(xiàng)式，也就是把多項(xiàng)式看作 形式的表達(dá)式 . 現(xiàn)在在這一節(jié)，我們將從另一個(gè)觀點(diǎn)，即 函數(shù)的觀點(diǎn)來考察多項(xiàng)式 . 設(shè) ? ? nnn axaxaxf ???? ? ?110(1) 是 P[x]中的多項(xiàng)式， a是數(shù)域 P中的 數(shù) ，在 (1)中用 a代替 x所得的數(shù) 為 : 第七節(jié) 多項(xiàng)式函數(shù) 上頁 下頁 返回 nnn aaaaa ??? ? ?110稱為 f(x)當(dāng) x=a 時(shí)的值 ，記為 f(a) . 上頁 下頁 返回 這樣一來，多項(xiàng)式 f(x)就定義了 一個(gè)數(shù)域 P上的函數(shù) . 可以由一個(gè)多項(xiàng)式來定義的函數(shù)稱為 數(shù)域 P上的 多項(xiàng)式函數(shù) . 當(dāng) P是實(shí)數(shù)域時(shí)，這就是數(shù)學(xué)分析中所討論的多項(xiàng)式函數(shù) . 因?yàn)?x在 與 數(shù)域 P中的 數(shù) 進(jìn)行 運(yùn)算 時(shí) 適合與數(shù)的運(yùn)算相同的運(yùn)算規(guī)律 ，所以不難看出，如果 ? ? ? ? ? ?xg
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