【正文】 2211)( tttr ???。 復(fù)合控制系統(tǒng)如習(xí)題 ， 問(wèn)應(yīng)怎樣選擇傳遞函數(shù) G(s)， 才能使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 0? 第 3章 時(shí)域分析法 習(xí)題 R ( s )－＋11010?s. )1(2?ss＋N1( s ) N2( s )C ( s )第 3章 時(shí)域分析法 習(xí)題 R ( s )－)10(100?ssGc( s )＋C ( s )第 3章 時(shí)域分析法 習(xí)題 R ( s ) C ( s )－G1( s )G3( s )G2( s )＋第 3章 時(shí)域分析法 復(fù)合控制系統(tǒng)如習(xí)題 。 系 統(tǒng) 的 結(jié) 構(gòu) 如 習(xí) 題 圖 所 示 。 第 3章 時(shí)域分析法 習(xí)題 R ( s ) C ( s )－? ss11 ?)1(10?ss－第 3章 時(shí)域分析法 習(xí)題 R ( s ) C ( s )－? s ＋ 1)110(102?第 3章 時(shí)域分析法 習(xí)題 R ( s ) C ( s )－)10(1 0 0?ssssK?? )1( ?第 3章 時(shí)域分析法 習(xí)題 )1( ?ssKR ( s ) C ( s )－? s－第 3章 時(shí)域分析法 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如習(xí)題 。 系統(tǒng)如習(xí)題 。 問(wèn) η取值多少 ， 系統(tǒng)才能穩(wěn)定 。 若要求ξ=， 則參數(shù) η應(yīng)如何選擇。 5%誤差帶 )時(shí) ， 系統(tǒng)的參數(shù) K和 η的值 。 第 3章 時(shí)域分析法 習(xí)題 c ( t)1 . 21t0 . 10第 3章 時(shí)域分析法 習(xí)題 R ( s ) C ( s )－Gc( s ))4(25?ss第 3章 時(shí)域分析法 習(xí)題 K21sR ( s ) C ( s )－? s－第 3章 時(shí)域分析法 一閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)如習(xí)題 。 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如習(xí)題 ， 其中 Gc(s)=ηs+1。 已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù) G(s)=K/［ s(Ts+1)］， 若要求 ζ%≤16%, ts=6 s（ 177。 第 3章 時(shí)域分析法 已知單位負(fù)反饋二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如習(xí)題 。 已知系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為 c(t)=+， 求： （ 1） 系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) 。 第 3章 時(shí)域分析法 已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù) G(s)=4/［ s(s+1)］， 系統(tǒng)為單位反饋系統(tǒng)， 求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。 求溫度計(jì)的誤差 。 第 3章 時(shí)域分析法 習(xí) 題 設(shè)溫度計(jì)需要在 1 min內(nèi)指示出響應(yīng)值的 98%， 并且假設(shè)溫度計(jì)為一階系統(tǒng) ， 求時(shí)間常數(shù) T。 即取 )(1)(2 sGsG c ?(360) 第 3章 時(shí)域分析法 R ( s ) C ( s )－G1( s ) G2( s )E ( s )＋N ( s )Gc( s )＋ 圖 326 引入擾動(dòng)補(bǔ)償 第 3章 時(shí)域分析法 2. 引入擾動(dòng)補(bǔ)償 系統(tǒng)如圖 326所示 ， 為了減小擾動(dòng)信號(hào)引起的誤差 ， 利用擾動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò) Gc(s)來(lái)進(jìn)行補(bǔ)償 。 而采用補(bǔ)償?shù)姆椒?， 則可在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下減小穩(wěn)態(tài)誤差 。 為了減小有限誤差 ， 可增加放大系數(shù) 。 第 3章 時(shí)域分析法 改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度的方法 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差主要是由積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)和放大系數(shù)來(lái)確定的 。 圖 323 例 )10(1 0 0?ssR ( s ) C ( s )0 . 5第 3章 時(shí)域分析法 擾動(dòng)信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 考慮擾動(dòng)信號(hào) N(s)的作用時(shí) ， 設(shè) R(s)=0， 則圖 319所示系統(tǒng)可表示成如圖 324所示的形式 。 第 3章 時(shí)域分析法 1. 靜態(tài)位置誤差系數(shù) Kp 設(shè)階躍輸入信號(hào) r(t)=R01(t)， 相應(yīng)的拉氏變換式為R(s)=R0/s， 由式 (345)有 )()(lim1)()(1/lim0000 sHsGRsHsGsRsessssr?? ?????定義靜態(tài)位置誤差系數(shù) )()(l i m 0 sHsGK sp ??(349) 第 3章 時(shí)域分析法 則 pssr KRe??10 (350) 另外， 將式 (347)代入式 (349), 得 vsp sKK0lim?? (351) 第 3章 時(shí)域分析法 圖 320 階躍響應(yīng)曲線 R ( s ) C ( s )－G1( s ) G2( s )H ( s )E ( s )B ( s )＋N ( s )第 3章 時(shí)域分析法 2. 靜態(tài)速度誤差系數(shù) Kv 設(shè)斜坡輸入信號(hào)為 r(t)=v0t， 相應(yīng)的拉氏變換式為R(s)=v0/s2， 由式 (345)有 )()(l i m)()(1/l i m00200 sHssGsHsGssesss s r?????? ??定義靜態(tài)速度誤差系數(shù) )()(lim 0 sHssGK sv ?? (352) 則 vssr Ke0??(353) 第 3章 時(shí)域分析法 另外 ， 將式 (347)代入式 (352), 得 10lim ??? vsv sKK(354) 由式 (353)和 (354)可得以下結(jié)論： ν=0時(shí) ， Kv=0, essr=∞ ν=1時(shí) ， Kv=K, essr= ν≥2時(shí)， Kv=∞, essr=0 K0?第 3章 時(shí)域分析法 圖 321 不同型別時(shí)系統(tǒng)的斜坡響應(yīng)曲線 r ( t)c ( t)r ( t)c ( t )v ＝ 0Ot( a )r ( t)c ( t)r ( t)c ( t )v ＝ 1tO( b )r ( t)c ( t)r ( t)c ( t )v ≥2O t( c )第 3章 時(shí)域分析法 3. 靜態(tài)加速度誤差系數(shù) Ka 設(shè)拋物線輸入信號(hào) 2021)( tatr ?相應(yīng)的拉氏變換式為 30)(sasR ?由式（ 345）有 )()(lim)()(1/lim200300 sHsGsasHsGsasessssr??????第 3章 時(shí)域分析法 定義靜態(tài)加速度誤差系數(shù) 20020l i m)()(l i m??????vsaas s rsasKKKaesHsGsK（ 355 ) （ 356 ) （ 357 ) 則 另外 ， 將式 （ 347） 代入式 （ 355） , 得 第 3章 時(shí)域分析法 由式（ 356）和（ 357）可得以下結(jié)論： ν≤1時(shí) ， Ka=0, essr=∞ ν=2時(shí) ， Ka=K, essr= ν≥3時(shí)， Ka=∞, essr=0 Kaessr0?第 3章 時(shí)域分析法 圖 322 拋物線輸入信號(hào)作用下的響應(yīng)曲線 r ( t)c ( t)r ( t)c ( t)v ≤1tO( a )t( b )Or ( t)c ( t)r ( t)v ＝ 2c ( t)220ta第 3章 時(shí)域分析法 例 已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖 323所示。 第 3章 時(shí)域分析法 圖 319 控制系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu) r ( t)c ( t)Otr ( t)c ( t)v ＝ 0( a )r ( t)c ( t)r ( t)c ( t)v ≥1Ot( b )第 3章 時(shí)域分析法 根據(jù)圖 319可得誤差函數(shù)的拉氏變換為 )()(1)()()()(1)()(21 sHsGsRsHsGsGsRsEr ????(344) 根據(jù)終值定理得 )()(1)(lim)(lim)(lim0 sHsGsRssEsteesrrtssr ????????? (345) 第 3章 時(shí)域分析法 設(shè)系統(tǒng)輸入的一般表達(dá)式為 NsAsR ?)((346) 其中 N為輸入信號(hào)的階次 。 第 3章 時(shí)域分析法 給定信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差及誤差系數(shù) 考慮給定信號(hào) R(s)的作用時(shí) ， 設(shè)擾動(dòng)信號(hào) N(s)=0。 穩(wěn)態(tài)誤差是指系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后的誤差值 。 通常系統(tǒng)的輸入量和輸出量為不同的物理量 ， 因此系統(tǒng)的誤差不能直接用它們的差值來(lái)表示 ， 而是用輸入量與反饋量的差值來(lái)定義 ， 即 e(t)=r(t)b(t) 第 3章 時(shí)域分析法 給定信號(hào)作為期望值 ， 反饋信號(hào)作為實(shí)際值 。 第 3章 時(shí)域分析法 控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是衡量系統(tǒng)控制精度的性能指標(biāo) 。 第 3章 時(shí)域分析法 圖 317 積分環(huán)節(jié)外加單位反饋 )1( ?TssKR ( s ) C ( s )s1第 3章 時(shí)域分析法 圖 317所示系統(tǒng)中的一個(gè)積分環(huán)節(jié)加上單位負(fù)反饋后 ， 系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)變成了 KTsssKsG???? )1)(1()(系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 KTsssKsRsC???? )1)(1()()(特征方程式： Ts3+(1+T)s2+s+K=0 第 3章 時(shí)域分析法 勞斯表 : KsTTKTsKTsTs01231111????根據(jù)勞斯判據(jù)， 系統(tǒng)穩(wěn)定的條件為 ???????001KTKT第 3章 時(shí)域分析法 即 ????????01KTTK所以， K的取值范圍為 01 ??? KT T可見(jiàn)， 此時(shí)只要適當(dāng)選取 K值就可使系統(tǒng)穩(wěn)定。 如圖 316所示的系統(tǒng)， 其閉環(huán)傳遞函數(shù)為 KsTsKsRsCs???? 23)()()(?特征方程式為