【正文】 percent=degree_of_confidence(w,Blsprice,alpha,SE,m)z_alpha_2=norminv(1alpha/2,0,1)。vectorSE_a=std(Price(:))/sqrt(n/2)。anPrice=(Price1+Price2)/2。put27Price1=exp(r*TIME).*max(KS_TIME1,0)。%Price=(Price1+Price2)/2。callPrice1=exp(r*TIME).*max(S_TIME1K,0)。call_put==1S_TIME2=S0*exp((rsigma^2/2)*TIME+sigma*sqrt(TIME).*(Z))。TIME=TIME(1:end/2,:)。Z=Z(1:end/2,:)。functionvectorSE_c=std(Price(:))/sqrt(n)。anputPrice=exp(r*TIME).*max(KS_TIME,0)。%callPrice=exp(r*TIME).*max(S_TIMEK,0)。call_put==1S_TIME=S0*exp((rsigma^2/2)*TIME+sigma*sqrt(TIME).*Z)。子程序：functiondensity39。x39。methods39。differentplotstitle(39。Blsprice39。MC39。,39。crudeoff。r39。fmax=max([f1,f2])。hold)。,xi2,f2,39。plot(xi1,f1,39。==)。ylabel(39。)。Optionmethods39。differentpricesEuropeanymax])。xmaxymax=2。ymin=1。w2])+1。xmin=min([w1。Blsprice39。MC39。,39。crude)。,[Blsprice,Blsprice],[0,1],39。,w2,1*ones(m,1),39。longBLSPRICEformatSE_cSE_aTime_blspriceTime_cTime_aPERCENT1PERCENT2figureplot(w1,0*ones(m,1),39。results\n39。displayPERCENT2(is,ir)=degree_of_confidence(w2,Blsprice,alpha,SE_a(is,ir),m)。[w2,Time_a(is,ir),SE_a(is,ir)]=w_antithetic_SE(S0,r,sigma,TIME,Z,call_put,K,n)。matrixZ=randn(n,m)。%simulationsTIME=T*ones(n,m)。%putBlsprice=Put。%call25Blsprice=Call。call_put==1[Call,Put]=blsprice(S0,K,r,T,sigma,q)。optionandBlackScholes[sigma,S0]=[%d,%d].\n39。thisasset.fprintf(39。theprice%ir=1:L_RatioS0=K*Ratio(ir)。priceannualizedforPERCENT2=zeros(L_Sigma,L_Ratio)。PERCENT1=zeros(L_Sigma,L_Ratio)。Time_blsprice=zeros(L_Sigma,L_Ratio)。Time_c=zeros(L_Sigma,L_Ratio)。state39。%forfor%yieldcall_put=1。%optionq=0。ofthereturnratepounded%optionr=。ofstrike/exercisetheexpirationtimeL_Ratio=length(Ratio)。Ratio=S0/KL_Sigma=length(Sigma)。volatilityRatio=[,]asset%Totalnbasedeachsimulationnumberonetoof%n=100。24附錄endw=mean(Price)39。Price2=exp(r*TIME).*max(KS_TIME2,0)。call_put==2,elsePrice2=exp(r*TIME).*max(S_TIME2K,0)。%ifS_TIME1=S0*exp((rsigma^2/2)*TIME+sigma*sqrt(TIME).*Z)。[w,time]=w_MC_antithetic(S0,r,sigma,TIME,Z,call_put,K)tic。time=toc。putPrice=exp(r*TIME).*max(KS_TIME,0)。%callPrice=exp(r*TIME).*max(S_TIMEK,0)。call_put==1S_TIME=S0*exp((rsigma^2/2)*TIME+sigma*sqrt(TIME).*Z)。子程序：functionError39。M39。error39。ofloglog)。,39。,39。,39。,39。legend(39。10^4%axis([10^4r:39。k+39。go39。39。b*39。qr_inf_c_a_RMSr_c_a=[sol(2,:)。sol_error=A*solb。=log(RMS_relative_error)]。log(MM)39。=ht^qCerrorfitLeast)。OptionTime39。methods39。differentpricesEuropean,2)。,39。antitheticMC39。legend(39。r:39。k39。b39。shortresults\n39。displayRMS_relative_error(im,2)=sqrt(mean(((w2Blsprice)./Blsprice).^2))。Error_inf(im,2)=norm(w2Blsprice,inf)。w2_{1,im}=w2。Time_crude_antithetic(im,2)=time2w1_{1,im}=w1。Time_crude_antithetic(im,1)=time1。[w1,time1]=w_MC(S0,r,sigma,TIME,Z,call_put,K)。M*NM=%d.\n39。thisfprintf(39。forputBlsprice=Put。%callBlsprice=Call。call_put==1[Call,Put]=blsprice(S0,K,r,Time,sigma,q)。optionandBlackScholesTime_ratio=zeros(L_MM1,2)。Time_crude_antithetic=zeros(L_MM,2)。,1)。putrandn(39。2call。1theprice%return)K=100。continuouslypoundedofstandardvolatilityasset%optionsigma=。ofthereturnratepounded%yieldr=。%asset.q=0。theprice%pointsS0=100。%*dt。timeintimenumbertheexpirationtime1e5]L_MM=length(MM)。1e3[1e1samplenumber1e5]1e3MM=[1e12004.20附錄數(shù)理統(tǒng)計(jì).劉瓊蓀,2009.[8]軟件.統(tǒng)計(jì)建模與薛毅,上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社,應(yīng)用多元分析.Canada,2009.[6]Prenticeedition,Derivatives,andOptions,J.NewEngineering,inCarloGlasserman,304–325.[4](2008),Vol.approach,OperationsanjumpdiffusionoptionsLinetsky,andL.Oxford,UniversityDynamics,InpressiblewithApplicationsIterativeandFiniteJ.Silvester,Elman,1267–1321.[2](1997),Vol.Econom.Dynam.pricing,forCarloGlasserman,andM.P.文軟件課程報(bào)告 參考文獻(xiàn)參19重慶大學(xué)統(tǒng)計(jì)建模與是一個(gè)泊松過程）。表示股票價(jià)格的跳躍程度，則股票價(jià)格后面會(huì)加上Nti=1i，其中Y般用但是我們還是應(yīng)該注意一般現(xiàn)在都假設(shè)股票價(jià)格還帶有一定的跳躍性（一229。個(gè)獨(dú)立序列卻不是。對(duì)序列是獨(dú)立的，而因?yàn)镃CnC1,L個(gè)獨(dú)立序: :列的均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差而不是)+對(duì)同時(shí)在計(jì)算對(duì)偶變量的置信區(qū)間時(shí)，估:計(jì)樣本標(biāo)準(zhǔn)誤差時(shí)使用的是對(duì)偶變量方法可以有效提高歐式期權(quán)定價(jià)的效率。軟件課程報(bào)告 結(jié)論及對(duì)該模型的評(píng)價(jià)5 結(jié)論及對(duì)該模型的評(píng)價(jià)通過上面的分析我們可以得出以下結(jié)論：蒙特卡洛方法能夠很好的模擬期權(quán)定價(jià)過程，能夠用于期權(quán)定價(jià)計(jì)算中。17重慶大學(xué)統(tǒng)計(jì)建模與MC方法比用antitheticMC方法模擬的結(jié)果密度分布圖，我們可以清晰的看出方法和用crudeantithetic4軟件課程報(bào)告 數(shù)據(jù)模擬圖16重慶大學(xué)統(tǒng)計(jì)建模與3方法所得結(jié)果的離散性，圖4crudeMC為了更好的說明MC方法得出的結(jié)果區(qū)間要小，也就是說crudeMC這個(gè)區(qū)間。方法模擬的結(jié)果大致為這個(gè)區(qū)間，crude方法模擬的結(jié)果大致為此時(shí)antitheticBlsprice3是圖=*大致成立的。163。P(的值都接近于和方法統(tǒng)計(jì)的頻率，行列同上。antitheticPERCENT2的值，分別為,。S0,。軟件課程報(bào)告 數(shù)據(jù)模擬行表示s重慶大學(xué)統(tǒng)計(jì)建模與*sn163。MC表示的是用= 其中我們也統(tǒng)計(jì)了模擬的實(shí)際數(shù)PERCENT1關(guān)于置信度BS