數(shù)據(jù)、模型與決策(參考版)
2025-07-22 17:45本頁面
【正文】 ：在職場(chǎng)上，總搞得比領(lǐng)導(dǎo)高明，你會(huì)死得很慘。 ：長得太丑，可能會(huì)影響你的應(yīng)聘效果。 ：進(jìn)私企，其實(shí)比進(jìn)國企更有發(fā)展空間。老李希望能設(shè)計(jì)一個(gè)理財(cái)計(jì)劃，使得在保證兒子七年學(xué)習(xí)費(fèi)用的前提下，所需投入的教育資金最少。這三種債券的票面價(jià)值均為 1000元，但由于它們的回報(bào)率不同，所以它們的購買價(jià)格不同。他計(jì)劃在退休前為他正在讀高中的兒子準(zhǔn)備一筆教育資金，以保證兒子四年大學(xué)與三年碩士生的學(xué)習(xí)費(fèi)用。據(jù)測(cè)定每萬元 每次投資的風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)如右表： 問： a）應(yīng)如何確定這些項(xiàng)目的每年投資額，使得第五年年末擁有資金的本利金額為最大？ b）應(yīng)如何確定這些項(xiàng)目的每年投資額，使得第五年年末擁有資金的本利在 330萬元的基礎(chǔ)上使得其投資總的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)為最??？ 項(xiàng)目 風(fēng)險(xiǎn)指數(shù) （次 / 萬元）A 1B 3C 4D 5 .52022/8/16 數(shù)據(jù)、模型與決策 40 ? 解： 1） 確定決策變量：連續(xù)投資問題 ? 設(shè) xij ( i = 1～ 5， j = 1～ 4)表示第 i 年初投資于 A(j=1)、 B(j=2)、 C(j=3)、 D(j=4)項(xiàng)目的金額。 3 套裁下料問題 39 投資問題 例 5：某部門現(xiàn)有資金 200萬元，今后五年內(nèi)考慮給以下的項(xiàng)目投資。如果用等于號(hào)，這一方案就不是可行解了。 ? 注意：在建立此類型數(shù)學(xué)模型時(shí)，約束條件用大于等于號(hào)比用等于號(hào)要好。 即 x1=30。這樣我們建立如下的數(shù)學(xué)模型。 2022/8/16 數(shù)據(jù)、模型與決策 36 生產(chǎn)計(jì)劃的問題 通過以上分析 ,可建立如下的數(shù)學(xué)模型 : 目標(biāo)函數(shù) ： Max 15x1 + 10x2 + 7x3 + 13x4 + 9x5 約束條件 ： 5x1 + 10x2 + 7x3 ≤ 8000 6x1 + 4x2 + 8x3 + 6x4 + 4x5 ≤ 12022 3x1 + 2x2 + 2x3 + 3x4 + 2x5 ≤ 10000 x1,x2,x3,x4,x5 ≥ 0 2022/8/16 數(shù)據(jù)、模型與決策 37 套裁下料問題 例 4．某工廠要做 100套鋼架，每套用長為 m, m, m的圓鋼各 一根。問：公司為了獲得最大利潤，甲、乙、丙三種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件？甲、乙兩種產(chǎn)品的鑄造中，由本公司鑄造和由外包協(xié)作各應(yīng)多少件？ 甲 乙 丙 資源限制鑄造工時(shí) ( 小時(shí) / 件 ) 5 10 7 8000機(jī)加工工時(shí) ( 小時(shí) / 件 ) 6 4 8 12022裝配工時(shí) ( 小時(shí) / 件 ) 3 2 2 10000自產(chǎn)鑄件成本 ( 元 / 件 ) 3 5 4外協(xié)鑄件成本 ( 元 / 件 ) 5 6 機(jī)加工成本 ( 元 / 件 ) 2 1 3裝配成本 ( 元 / 件 ) 3 2 2產(chǎn)品售價(jià) ( 元 / 件 ) 23 18 162022/8/16 數(shù)據(jù)、模型與決策 35 生產(chǎn)計(jì)劃的問題 解：設(shè) x1,x2,x3 分別為三道工序都由本公司加工的甲、乙、丙三種 產(chǎn)品的件數(shù)， x4,x5 分別為由外協(xié)鑄造再由本公司加工和裝配的甲、乙兩 種產(chǎn)品的件數(shù)。甲、乙兩種產(chǎn)品的鑄件可以外包協(xié)作，亦可以自行生產(chǎn)，但產(chǎn)品丙必須本廠鑄造才能保證質(zhì)量。 目標(biāo)函數(shù)： Min x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 約束條件： . x1 + x2 + x3 + x4 + x5 ≥ 28 x2 + x3 + x4 + x5 + x6 ≥ 15 x3 + x4 + x5 + x6 + x7 ≥ 24 x4 + x5 + x6 + x7 + x1 ≥ 25 x5 + x6 + x7 + x1 + x2 ≥ 19 x6 + x7 + x1 + x2 + x3 ≥ 31 x7 + x1 + x2 + x3 + x4 ≥ 28 x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7 ≥ 0 2022/8/16 數(shù)據(jù)、模型與決策 往往一些服務(wù)行業(yè)的企業(yè)對(duì)人力資源的需求一周內(nèi)像例 2所描述的那樣變化，而每天的各時(shí)間段的需求又像例 1往往描述的那樣變化，在保證工作人員每天工作 8h，每周休息兩天的情況下，如何安排能使人員的編制最小呢？ 2022/8/16 數(shù)據(jù)、模型與決策 33 34 生產(chǎn)計(jì)劃的問題 例 3．某公司面臨一個(gè)是外包協(xié)作還是自行生產(chǎn)的問題。為了保證售貨人員充分休息，售貨人員每周工作5天，休息兩天，并要求休息的兩天是連續(xù)的。 線性規(guī)劃在工商管理中的應(yīng)用 29 人力資源分配的問題 例 1．某晝夜服務(wù)的公交線路每天各時(shí)間段內(nèi)所需司機(jī) 和乘務(wù)人員數(shù)如下： 設(shè)司機(jī)和乘務(wù)人員分別在各時(shí)間段一開始時(shí)上班，并 連續(xù)工作八小時(shí)，問該公交線路怎樣安排司機(jī)和乘務(wù)人員， 既能滿足工作需要，又配備最少司機(jī)和乘務(wù)人員 ? 班次 時(shí)間 所需人數(shù) 1 6 ： 00 —— 1 0 ： 00 60 2 10 ： 00 —— 1 4 ： 00 70 3 14 ： 00 —— 1 8 ： 00 60 4 18 ： 00 —— 2 2 ： 00 50 5 22 ： 00 —— 2 ： 00 20 6 2 ： 00 —— 6 ： 00 30 2022/8/16 數(shù)據(jù)、模型與決策 30 人力資源分配的問題 解：設(shè) xi 表示第 i班次時(shí)開始上班的司機(jī)和乘務(wù)人員數(shù) , 這樣我們建立如下的數(shù)學(xué)模型。我們放棄了原料 3的 /噸的收益，從而使得 B產(chǎn)品的產(chǎn)量為零。如果以 50美元 /噸的價(jià)格接受，我們還會(huì)有 /噸的純收入，總共收入 6 250美元?？晒┻@一周使用的三種原材料數(shù)量如下：
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1