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基于連通性狀態(tài)壓縮的動態(tài)規(guī)劃問題(參考版)

2025-07-21 18:49本頁面
  

【正文】 基于連通性狀態(tài)壓縮的 動態(tài)規(guī)劃問題 長沙市雅禮中學 陳丹琦 Email : 引入 狀態(tài)壓縮 動態(tài)規(guī)劃 狀態(tài)總數(shù)為 指數(shù)級 以集合信息為狀態(tài) ? 我的論文針對其中的一類問題進行探討和研究 —— 狀態(tài)中需要記錄若干個元素之間的 連通 情況 , 稱為 基于連通性狀態(tài)壓縮的動態(tài)規(guī)劃問題 【 例 】 Formula 1 (Ural1519) ? 一個 m * n 的棋盤 ? 有的格子存在障礙 ? 求經(jīng)過所有非障礙格子的哈密頓回路個數(shù) 初步分析 ? 問題特點: ? 數(shù)據(jù)規(guī)模小 m, n≤12 搜索 ? O((mn)!) 狀態(tài)壓縮 ! √ ? 棋盤模型 劃分階段:從上到下,從左到右逐格遞推 基本概念:插頭,輪廓線 基本概念 ? 插頭 一個格子某個方向的插頭存在 表示這個格子在這個方向與相 鄰格子相連. ? 輪廓線 已決策格子和未決策格子的分界線 輪廓線上方與其相連的 有 n+1個插頭,包括 n個 下插頭和 1個右插頭. 初步分析 ? 問題特點: ? 數(shù)據(jù)規(guī)模小 ? 棋盤模型 每個插頭是否存在 ? 所有的非障
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