平面解析幾何中的中心對稱和軸對稱doc(參考版)
2025-07-21 03:35本頁面
【正文】 通過解方程組（）=13+41=0得x= y=將P（x,y）的坐標(biāo)代入直線l：2x+y4=0中即得直線l的方程為2x+11y+16=0.（3） 曲線f(x,y)=0關(guān)于直線Ax+By+C=0對稱的曲線的方程是:f(x,y)=0推導(dǎo)過程:設(shè)所求曲線上任意一點(diǎn)M(x,y),則M關(guān)于直線Ax+By+C=0對稱的點(diǎn)M (x,y).在曲線f(x,y)= (x,y).的坐標(biāo)后代入在曲線f(x,y)=0中即得所求曲線方程.特別地:圓、橢圓、雙曲線關(guān)于直線Ax+By+C=0對稱的曲線的方程只需求出圓心（或中心）關(guān)于直線Ax+By+C=0對稱的點(diǎn)，其他量不變．易得軌跡方程． 優(yōu)秀論文平面解析幾何中的中心對稱和軸對稱 龍碧霞6。解法一：解方程組 2x+y4=0 得l與l的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，2），3x+4y1=0在直線l：3x+4y1=0上任意取一點(diǎn)如M（2，0），點(diǎn)M關(guān)于直線l對稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)是（），由兩點(diǎn)式易求得直線l的方程為2x+11y+16=0.解法二:由已知易3x+4y1=得直線l與l的斜率分別是，由對稱的性質(zhì)知l到l的角等于l到l的角，令直線l的斜率為k，由到角公式得= 解得k= 由解法一知l與l的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，2），由點(diǎn)斜式 易求得直線l的方程為
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