一次函數(shù)與一元一次不等式(參考版)
2025-07-20 23:39本頁面
【正文】 3． 學(xué)會利用函數(shù)圖象的信息解決實際問題 。 O y＜ 0 O 。 也是相應(yīng)的不等式的解集 。 y＜ 0 y ＞ 0 2022年 8月 14日星期日10時 58分 55秒 42 1． 從 “ 數(shù) ” 的角度 由上面兩個問題的關(guān)系 ， 能進一步得到“ 解不等式 ax+b 0或 ax+b 0（ a， b為常數(shù) ） ” 與 “ 求自變量 x為何值時 ， 一次函數(shù) y = ax+b 的函數(shù)值大于 0或一次函數(shù) y = ax+b 的函數(shù)值小于 0”有什么關(guān)系 ？ 由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為 ax+b0或 ax+b 0（ a， b為常數(shù)a≠ 0） 的形式 ， 所以解一元一次不等式可以轉(zhuǎn)化為：當一次函數(shù)值大 （ 小 ）于 0時 ， 求自變量相應(yīng)的取值范圍 。 y ＞ 0 。 Y1和 Y2與 X的函數(shù)關(guān)系式 ，費用省還是由學(xué)校自己拍費用省？請說明理由。 當 x＜ 3時，對于同一個 x，直線 y＝ 3x－ 4上的點在直線 y＝ x+2上相應(yīng)點的下方，這表示 3x－ 4＜ x+2，所以不等式的解集為 x＜ 3。 當 x＜ 3時 y＝ 2x－ 6＜ 0，所以不等式的解集為 x＜ 3。當X———————— ，函數(shù)的值不大于 2。 如圖，直線 L1, L2交于一點 P，若 y1 ≥y2 ， 則（ ） ≥ 3 ≤3 ≤ x ≤ 3 ≤ 4 已知函數(shù) Y=3X+8，當 X————————， 函數(shù) 的值等于 0。當 上方 分析：可以畫出函數(shù)草圖進行解答 0?? bkxbkxy ??25??x25??x25??x2022年 8月 14日星期日10時 58分 55秒 34 , 一次函數(shù) 的圖象 經(jīng)過點 ,則關(guān)于 x的不等式 的解集為________________. x2 )0( ??? kbkxy)2,3( ??P2??? bkx分析：即求 y2時 x的取值范圍 2022年 8月 14日星期日10時 58分 55秒 35 2看圖象解不等式 1335 ??? xxx o y=5x3 2 y=3x+1 7 y 從圖中看出，當 x2時，直線 y=5x3上的點在直線y=3x+1上相應(yīng)點的上方，即5x33x+1， 所以不等式的解集為 x2。 (1) 解不等式 3x－ 60，可看作 （ 2） “ 當自變量 x取何值時，函數(shù) y=3x+8的值大于 0”可看作 2022年 8月 14日星期日10時 58分 55秒 23 2 x y=3x+6 y ，直接寫出下列不等式的解集 (1)3x+60 (3) –x+3 ≥0 x y 3 y=x+3 (2)3x+6 ≤0 X2 (4) –x+30 x≤3 X≤2 x3 (即 y0) (即 y≤0) (即 y0) (即 y≥0) 2022年 8月 14日星期日10時 58分 55秒 24 練習(xí)： 利用 y= 的圖像，直接寫出： y 525 ?? x2 5 x y= x+5 25?的解方程 0525)1( ??? x的解集不等式 0525)2( ??? x的解不等式 0525)3( ??? x的解集不等式 5525)4( ??? xX=2 X2 X2 X0
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