追及和相遇問題(參考版)
2024-11-13 05:28本頁面
【正文】 若 s0=s1+s2，速度相等時甲比乙位移多 s1s0，乙車還沒有追上，此后甲車比乙車快，不可能追上， A對；若 s0s1，乙車追上甲車時乙車比甲車快，因為甲車加速度大，甲車會再追上乙車，之后乙車不能再追上甲車， B對；若 s0=s1，恰好在速度相等時追上、之后不會再相遇， C對；若 s0=s2（ s2s1），兩車速度相等時還沒有追上，并且甲車快、更追不上， D錯。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度 a滿足的條件是什么？ (以 g表示重力加速度 ) 解：設圓盤的質(zhì)量為 m，桌長為 l，在桌布從圓盤上抽出的過程中，盤的加速度為 a1，有 桌布抽出后，盤在桌面上作勻減速運動，以 a2表示加速度的大小，有 11 mamg ??22 mamg ??盤沒有從桌面上掉下的條件是 設桌布從盤下抽出所經(jīng)歷時間為 t，在這段時間內(nèi)桌布移動的距離為 x，有 而 設盤剛離開桌布時的速度為 v1，移動的距離為 x1，離開桌布后在桌面上再運動距離 x2后便停下，有 由以上各式解得 1121 2 xav ? 2221 2 xav ?221lxx ??221 atx ? 211 21 tax ?12 xlx ??ga 1221 2 ???? ?? 乙兩車在一平直道路上同向運動，其 vt圖像如圖所示，圖中 ΔOPQ 和 ΔOQT 的面積分別為 s1和 s2（ s2s1）初始時，甲車在乙車前方 s0處。已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)為 μ 1，盤與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ 2。 A B a 例 小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。則有 0tvs AA ?① )tt)(atv(attvs BBB ????? 0221 ② 式中， t0=12s， sA 、 sB分別為 A、 B兩車相遇前行駛的路程，依題意有 sss BA ??③ 式中， s=84m，由①②③式得解得： 0])[(22 002 ????? a stvvttt AB④ 代入題給數(shù)據(jù) vA＝ 20 m/s， vB＝ 4 m/s， a＝ 2 m/s2， 得： 01 0 8242 ??? tt ⑤ 解得： t1＝ 6 s， t2＝ 18 s（ t2不合題意舍去） ⑥ 因此， B
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