【正文】 。因此,可以說計量值控制圖的最重要特點,是能夠在真正造成不合格品之前就已經及時發(fā)現異常,采取糾正措施。,設過程的標稱均值為切,則當過程均值從μ1 偏移到的時,一R圖即有所反映,加以檢出。 反之,計量值控制圖的優(yōu)點是:(1)能提供遠較計數值控制圖為多的信息。另一方面,如果把這若干個質量特性看作是變量,這時需要采用多元控制圖同時控制這些質量特性。但有時,作出選擇也不是那么容易。況, 寧可選用計數值控制圖,而不會嘗試去把質量特性“色澤39。有時,這種選擇是顯而易見的。這時可采用Ut (通用單位缺陷數)圖(參見第六章)。設檢驗了m個檢查單位的產品,其單位缺陷數 分別為嶼,i=13,...,m,于是樣本平均單位缺陷數為 =/可以用來估計參數U。這里，U為過程的單位缺陷述，他等于過程的平均缺陷數λ。假定從參數為λ的泊松分布總體抽取一個包含n個檢查單位的隨機樣本,樣本的總缺陷數為C,則樣本的平均每檢查單位的缺陷數,簡稱樣本單位缺陷數為 u=C/n 式中,u為泊松隨機變量。 十、u(單位缺陷數)控制圖 u圖與c圖的關系和p圖與pn圖的關系相似。這時可采用Ct (通用缺陷數)圖()。 　　。(4)要求λ1,否則樣本缺陷經常為0,容易造成誤解,以為過程已經處于良好狀態(tài)。(2)參數λ不能過小以保證c圖對檢出過程偏移有一定的檢出能力。因此,當平均缺陷數λ未知時,c圖的控制線為 UCL=+3 CL= LCL=3現在對c圖進行→些討論: 。若考慮3σ控制界限，則已知過程平均缺陷數λ的情況的c圖的控制線為 UCL=λ+3 CL=λ LCL=λ3若參數λ未知,則須根據以往的數據進行估計。 九、c(缺陷數)控制圖 一定檢查單位的產品的缺陷數通常服從泊松分布,即 p（x）= (x=0,1,2,.,)式中，x為缺陷數，平均缺陷數λ（λ＞0）為泊松分布的參數。因此,一般pn圖只用于各樣本的n相等的情況,若n不等,則需用pnT(通 用不合格品數)圖()。于是根據式(),若考慮3σ控制界限,則已知n、P情況的pn圖的控制線為 UCL=nP+3 CL=nP LCL=nP3若過程的不合格品率P未知,需用進行估計,則將代入式()后得如圖的控制線為 UCL=n3 CL= LCL=n+3可見，在UCL、CL、LCL中都包含參數n。 八、pn(不合格晶數)控制圖 若過程處于穩(wěn)定狀態(tài),過程的不合格品率為P,則在包含n個樣品的一個隨機樣本中出現的不合格品數D服從二項分布。實際上，如果以標準差為單位進行度量,則第i個樣本距離中心線的標準化的距離為 di===而第i+1個樣本距離中心線的標準化的距離為 di===即實際上第i+1個描點比第i個描點距離中心線更近。設過程的P=,現有連續(xù)兩個樣本,一個樣本的pi=,ni=250，另一樣本的如pi+1=,ni+1=50。 當樣本大小n不等時,控制界限成凹凸狀。本教材第六章提出的通用控制圖解決了這一問題。元/2范圍內,則可用下列近似方法 計算p圖的控制線: UCL=3 CL= LCL=+3式中, =。這時控制界限成凹凸狀,作圖 很不方便。 3.(2)檢驗儀表有問題。在戶圖上點子超出LCL,表明過程不合格品率異常低,這是好現象,應認真總結經驗。要 求LCL為正,則應有 LCL=PK ＞0 即要求 n＞設P=,K=3,若要求LCL為正,則 n＞2. 要求下控制界限為正。通常,取nP在1到5的范圍內,即取 1/Pn5/P式中,P為過程的不合格品率,可由估計。事實上,由于P0,總會出現一些不合格品,所以只憑出現一個不合格品就判斷過程失控是不合理的。否則,若P很小而n又不大,p圖的控制界限將使得樣本中只要出現1個不合格品就會點子出界從而顯示過程失控。 本大小n的確定。然后重復步驟1～4,直到過程穩(wěn)定為止,這時p圖可作為控制用控制圖供日常管理使用。為了判斷過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài),。如對于第一個樣本,在式()中代入n1=85后,得到 UCL=+ CL= LCL=這里,LCL取負值,由于p不可能為負,故令LCL=0作為p1的自然下界。 = / 步驟4:計算p圖的控制線。(2)、(3)欄數據,算得第一個樣本的不合格品率為 =2/85= 其余類推。已給定數據如上表所示。作p控制圖對其進行控制。設每個樣本的樣本大小為ni,第i個樣本中的不合格品數為Di,則其樣本不合格品率為 pi=Di/ni (i=1,2,...,m) 式中,m為樣本個數,而樣本平均不合格品率為 = /可作為不合格頻率P的估計量。 若過程不合格品率P已知,則從式()可知p圖的控制線為 UCL=P+3 CL=P LCL=P3 若不合格品率P未知,這時須根據以往的數據對其進行估計。設我們取一個包含n個單位產品的隨機樣本,其中不合格單位產品數為D,則D服從參數為n和P的二項分布即 P{D=x}=,x=0,1,...,n （1P）。當控制圖的控制對象為不合格品率時,過程處于穩(wěn)定狀態(tài)是指任何單位產品不合格品的概率為一常數P且所生產的各個單位產品都是獨立的。否則如果控制界限在規(guī)格界限之外,產品質量就不能保證滿足規(guī)格的要求,這時應改進工藝或放寬規(guī)格要求。 再說明一下x控制圖的控制界限與規(guī)格之間的關系。將25個值描點在此圖中,然后根據判穩(wěn)準則(1)判斷過程的均值也處控制狀態(tài)。將24個Rs值描點在此圖中,然后根據判穩(wěn)準則(1)判斷過程的變異度處于控制狀態(tài)。先考慮Rs圖,由于總體的σ未知,將上述s =()后,得到Rs圖的控制線為 UCL= ==≈ 　　　　　　　　　CL=s =≈ LCL=0 步驟4：計算平均移動極查s。 步驟3:計算移動極差Rs。 步驟2:計算均值。解 按下列步驟進行:步驟1:預備數據的取得。由于該化學成分的化驗需要很長的時間,試制定x一Rs控制圖對其加以控制。 例 在煉鋼過程中,對于某種化學成分需要進行控制。對于σ已知的情況,x圖的控制線為 UCL=+3σ CL= UCL=3σ而Rs圖的控制線為 UCL=σ+3= CL=σ LCL=σ3=0式中LCL為負值,但Rs不可能為負,故取LCL=0作為Rs的自然下界。 六、xRs(單值移動極差)控制圖 現在樣本大小為1,所以對過程標準差σ的估計要通過相鄰兩個樣本間的移動極差Rs來進行。若σ未知,則需應用估計量R/d2。這里,m3為一與樣本大小n有關的常數。若樣本取自正態(tài)總體, 為樣本中位數,m個樣本的樣本平均中位數為 =可以證明E()=μ。 　　在應用s圖時,相應的正圖的控制界限也需要應用/C4來估計σ，于是這時圖的控制線為 UCL=+