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小學(xué)抽屜問(wèn)題-(最全-有答案)(參考版)

2025-07-01 18:22本頁(yè)面
  

【正文】 11=4…1,也就是平均每個(gè)圓上有4個(gè)點(diǎn),那么再染一個(gè)一定會(huì)有五點(diǎn)共圓149.因?yàn)樾「駭?shù):2121=441;不同和的個(gè)數(shù):45﹣5+1=41(個(gè)),441247。11=7(人)…8人,7+1=8(人),答:可以保證至少8人所借書的類型完全一樣 147.分一次用書的本數(shù)為:1+2+3+4+5+6=21(本),200247。(50﹣25+1),=105247。7=5…1(人);5+1=6(人);答:其中至少有6名學(xué)生訂的報(bào)刊種類完全相同 138.解:40(50﹣40+1)=4011=440(把).答:那么至少需要鑰匙 440把 139.最低得分為0分,最高得分為50分,分?jǐn)?shù)在0~50分之間,由于1分,2分,4分,7分,47分,49分都不可能出現(xiàn),所以共有45種得分情況,至少:452+1=91(人);答:至少有91人參加考試,才能保證至少有3人得分相同 140.解:可將桃子按1,2,3,4,5的數(shù)進(jìn)行分發(fā):1+2+3+4+5=15,61247。2,=6(票)…1(票),6+1=7(票);答:小剛至少要得7票才能當(dāng)選 127.解:4+(4﹣1)4247。9=6(名)…3個(gè).6+1=7(名).答:至少有7名同學(xué)所拿的球種類是一致的125.解:1002+10(10﹣2)+1=200+80+1=281(個(gè))答:最少要從袋中取出281個(gè)小球 126.解:48﹣30=18(票),15﹣10=5(票),(18﹣5)247。2=(個(gè))抽屜,至少有一個(gè)抽屜有不少于1+1=2個(gè)元素,即至少有兩人的出生時(shí)間在兩秒之內(nèi) 115.解:考慮最極端的情況,有3個(gè)小朋友分到1本,有3個(gè)小朋友分到2本,..,有3個(gè)小朋友分到16本,最后兩個(gè)小朋友分到17本,那么一共至少要3(1+2+3+…+16)+217=442(本),而442>420,故一定有4個(gè)小朋友分了同樣多的書;答:至少有4個(gè)小朋友分到連環(huán)畫一樣多116.根據(jù)題干分析可得:11+1=12(人),答:至少在12個(gè)學(xué)生中,才能保證有兩個(gè)或兩個(gè)以上的同學(xué)參加學(xué)習(xí)班的情況完全相同. 117..解:根據(jù)題意,構(gòu)建{3,49},{5,47},{7,45},{9,43},{11,41},{13,39},{15,37},{17,35},{19,33},{21,31},{23,29},{25,27}.將這12種搭配看成12個(gè)抽屜,每個(gè)抽屜中有兩個(gè)數(shù),還剩下一個(gè)數(shù)1,單獨(dú)作為一個(gè)抽屜,這樣就把25個(gè)奇數(shù)分別放在13個(gè)抽屜中了,因?yàn)橐还灿?3個(gè)抽屜,所以任意取出14個(gè)數(shù),無(wú)論怎樣取,至少有一個(gè)抽屜被取出2個(gè)數(shù),這兩個(gè)數(shù)的和是52;答:至少任意取出14個(gè)數(shù),才能保證有兩個(gè)數(shù)的和是52 118.解:自然數(shù)除以7的余數(shù)為:0、6,因此7就把自然數(shù)分成了7類,即:除以7余0、6,因此,可以把它看成是7個(gè)抽屜,至少要有8個(gè)數(shù),才能必然有一個(gè)抽屜里有兩個(gè)數(shù),而這兩個(gè)數(shù)除以7的余數(shù)相同,也就是差是7的倍數(shù),答:根據(jù)上述分析,至少有8個(gè)數(shù),就能保證其中必有兩個(gè)數(shù),它們的差是7的倍數(shù) 119.解:因?yàn)橛脙煞N顏色涂21小方格出現(xiàn)如下四種情況(紅紅),(黃黃),(紅黃),(黃紅);根據(jù)抽屜原理,最多四列不重復(fù)組合,五列中必有兩列它們的小方格中涂的顏色完全相同,故此題得證 120.解:一個(gè)自然數(shù),除以11的余數(shù),可能為0,1,2,3,…10;一共有11種情況;把11種情況,看做11個(gè)抽屜;12247。2=55>,所以假設(shè)不成立,答:將自然數(shù)1,2,3…10這10個(gè)數(shù),擺成一個(gè)圓圈,其中一定有相鄰的三個(gè)數(shù),它們的和大于等于17 111.解:按照被3除所得的余數(shù),即構(gòu)成三個(gè)抽屜,(1)如果五個(gè)數(shù)都在同一個(gè)抽屜里,那么顯然任取三個(gè)數(shù)的和都能被3整除;(2)如果五個(gè)數(shù)恰好只在兩個(gè)抽屜里,那么5個(gè)數(shù)分布到兩個(gè)抽屜中,至少有一個(gè)抽屜含有至少3個(gè)數(shù),那么顯然這三個(gè)數(shù)的和是可以被3整除的;(3)如果這5個(gè)整數(shù)在3個(gè)抽屜里,且每個(gè)抽屜里都數(shù),顯然,從每個(gè)抽屜中取出一個(gè)數(shù),它們的余數(shù)和為0+1+2=3能被3整除,那么這三個(gè)數(shù)的和也被3整除;答:根據(jù)上述推理可得,任意給定的五個(gè)數(shù)中,必定有三個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù) 112.解:可以把10個(gè)奇數(shù)分為5個(gè)抽屜:(1,19),(3,17),(5,15),(7,13),(9,11);從中任取6個(gè),必定有兩個(gè)數(shù)的和為20 113.解:根據(jù)分析可得,根據(jù)每箱裝的個(gè)數(shù),從最不利的情況考慮,最多有138﹣110+1=29種裝箱情況,92247。3=33…1,33+1=34,答:這個(gè)班的小朋友最少有34人 110.解:假設(shè)所有相鄰的三個(gè)數(shù),它們的和都小于17,則它們的和小于等于16.所以這10個(gè)數(shù)的和的最大值小于等于:1610247。21=2人…2(人),2+1=3(人),答:至少有3名學(xué)生的成績(jī)相同 106.  解:前10個(gè)自然數(shù)中:(1,9)、(8);(7);(6);這四組數(shù)據(jù)中的兩個(gè)數(shù)相加的和是10,考慮最差情況:取出6個(gè)數(shù)是:數(shù)字0和5和四組數(shù)據(jù)中的其中一個(gè),再任意取出1個(gè)都會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的和是10,6+1=7,答:至少取7個(gè),才能保證有兩個(gè)數(shù)的和是10107.這是一個(gè)運(yùn)用抽屜原理的題,我們把自然數(shù)分成六組(相當(dāng)于6個(gè)抽屜):(1)個(gè)位數(shù)為:0; (2)個(gè)位數(shù)為:1,9;(3)個(gè)位數(shù)為:2; 8; (4)個(gè)位數(shù)為:3,7;(5)個(gè)位數(shù)為:4,6; (6)個(gè)位數(shù)為:5; 可以證明,每組中的任意兩個(gè)數(shù),其和或差是10的倍數(shù). 那么,7 個(gè)不同的自然數(shù),分在這六組中,必然有兩個(gè)數(shù),落在一個(gè)組中,即:其中必有兩整數(shù),其和或差是10的倍數(shù):將邊長(zhǎng)為1的正方形分成25個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形,在51個(gè)點(diǎn)中,一定有[51247。8=1…1,1+1=2,所以9件物品放入8個(gè)抽屜,必有一個(gè)抽屜的物品數(shù)不少于2件,即一定有兩列小方格涂色的方式相同 103.解:因?yàn)橐唤M中的男孩人數(shù)與女孩人數(shù)的奇偶性只有下面四種情況:(奇,奇),(奇,偶),(偶,奇),(偶,偶).將這四種情況作為4個(gè)抽屜,五組作為5件物品,5247。7=7…1,至少要有 7+1=8 人游覽的地方完全相同.答:至少有8人瀏覽的地方完全相同 92.解:根據(jù)題干分析可得:42+1=9(位),答:要有9位學(xué)生報(bào)名參加,才能保證其中至少有3位學(xué)生所參加的課外活動(dòng)完全一樣 93.解:5+1=6(雙);答:需取出6雙鞋就能保證成功 94.解:根據(jù)題干分析可得:2000247。6=91(分)…1分,91+1=92(分),所以至少有一個(gè)同學(xué)的得分不低于92分86.解:根據(jù)題干分析可得:5+1=6(個(gè))答:要想摸出的球一定有2個(gè)不同色的,最少要摸出6個(gè)球87.解:45+5+1=26(只);答:至少?gòu)拇腥〕?6只鞋,才能保證有2雙不同顏色的運(yùn)動(dòng)鞋 88.解:6+1=7(塊);答:至少必須摸出7塊小木塊 89.將各邊中點(diǎn)聯(lián)起來(lái)組成四個(gè)邊長(zhǎng)為1/2的小三角形,四個(gè)小三角形看著4個(gè)抽屜,把5個(gè)點(diǎn)看做5個(gè)蘋果,把5個(gè)蘋果放入4個(gè)抽屜里,5247。8=6(個(gè))…1個(gè).6+1=7(個(gè)).即一定有一個(gè)同學(xué)至少要投進(jìn)7個(gè)球.82.解:根據(jù)題干分析可得:3+1=4(個(gè))答:要想從這些筷子中取出顏色相同的一雙筷子,至少要取出4根才能保證達(dá)到要求 83.解:21247。11=4(人)…4人,4+1=5(人),答:每個(gè)學(xué)生共有11種選擇,至少有5名同學(xué)參加課外學(xué)習(xí)班的情況完全相同 78.解:3+3+1=7(只);答:一次至少摸出7只才能保證每種顏色至少有一只 79.解:4+1=5(枝).答:一次必須摸出5枝鉛筆才能保證至少有1枝藍(lán)鉛筆 80.解:37247。抽屜的個(gè)數(shù)+1(有余數(shù)的情況下).答:一次摸出5個(gè),其中至少有2個(gè)小球的顏色是相的,如果一次摸出9個(gè)小球,至少有3個(gè)小球的顏色相同,如果一次摸出13個(gè)至少有4個(gè)小球顏色相同,規(guī)律是:至少數(shù)=元素的總個(gè)數(shù)247。4=2(個(gè))…1個(gè),2+1=3(個(gè));(3)把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色看做4個(gè)抽屜,把13個(gè)球看做13個(gè)元素,考慮最差情況:每個(gè)抽屜都摸出3個(gè)球,則剩下的1個(gè)無(wú)論從哪個(gè)抽屜摸出,都會(huì)出現(xiàn)有4個(gè)球顏色相同,13247。4=1(枚)…1(枚),1+1=2(枚),答:有一個(gè)小三角形內(nèi)至少有2枚棋子.故答案為:275.解:(1)把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色看做4個(gè)抽屜,把5個(gè)球看做5個(gè)元素,考慮最差情況:每個(gè)抽屜都摸出1個(gè)球,則剩下的1個(gè)無(wú)論從哪個(gè)抽屜摸出,都會(huì)出現(xiàn)有2個(gè)球顏色相同,5247。30=1…1人,剩下的1人,無(wú)論怎樣分配都會(huì)出現(xiàn)一個(gè)抽屜有2人出現(xiàn).1+1=2(人),答:至少有2個(gè)學(xué)生生日是在同一天73.解:45247。366=1(人)…4(人),1+1=2(人);49247。5=1…2(人), 1+1=2(人); 答:至少有2個(gè)人住同一個(gè)房間 58.解:每個(gè)學(xué)生從中任意借兩本,那么一共有9種借法:只借1本,有三種情況;借兩本:歷史兩本、文藝兩本、科普兩本、歷史和文藝各一本、歷史和科普各一本、文藝和科普各一本,9+1=10(個(gè));答:那么至少要10個(gè)學(xué)生才能保證一定有兩人接到的圖書是一樣的 59.解:由題意可知,拿球的配組方式有:3+3+3=9(種),50247。4=1(人)…1人,1+1=2(人),答:至少有兩個(gè)人在做同一科作業(yè) 53.4+1=5(只);答:至少取出5只,才能保證其中必有兩只配成顏色相同的一雙 54.解:17247。12=1…2,1+1=2(人);答:至少有2名同學(xué)在同一個(gè)月過(guò)生日,原題說(shuō)法正確 48.解:5+8+1=14(個(gè));答:至少?gòu)闹腥〕?4個(gè)球,才能保證其中有黑球49.解:4+1=5(個(gè));答:至少要摸出5個(gè)球,摸出的球一定有2個(gè)同色的 50.解:(1)考慮最差情況:拿出4張:每種顏色都拿了1張,此時(shí)再任意拿出1張,必定會(huì)出現(xiàn)有2張是同顏色的;4+1=5(張),答:一次至少要拿5張,才能保證至少有2張是同顏色的.(2)考慮最差情況:四種顏色中,其中三種顏色全部取出,再任意取出一張,必定是第四種顏色的,133+1=40(張),答:一次至少要拿40張,才能保證四種花色都有 51.解:242247。366=1(人)…1人,1+1=2(人).答:至少有2個(gè)學(xué)生的生日是同一天 46.解:考慮最差情況:每個(gè)抽屜都有1個(gè)元素,30247。12=1…6,1+1=2.答:至少有2個(gè)小朋友在同一個(gè)月出生 44.解:9247。3=2(封)…1封.2+1=3(封).答:總有一個(gè)抽屜里至少放3封.故答案為:7247。4=17(個(gè));答:至少有17個(gè)同學(xué)得分相同 39.解:800247。4=18…2,18+1=19(人)答:總有一輛車要坐19人 33.解:4+1=5(個(gè))答:至少要摸出5個(gè)才能保證摸出的這幾個(gè)球中至少有兩個(gè)顏色相同 34.解:(4﹣1)3+1,=33+1,=9+1,=10(只).答:需要摸出最少10只 35.解:根據(jù)分析可得,34+1=113(個(gè));答:最少取出13個(gè)球,才能保證其中一定有4個(gè)球的顏色一樣36.解:26247。11=4(人)…8人,4+1=5(人)答:至少有5名同學(xué)參加課外學(xué)習(xí)班的情況完全相同31.解:因?yàn)椋ú粎⒓樱〞ǎ?,(舞蹈),(棋類),(?lè)器),(書法,舞蹈),(書法,棋類),(書法,樂(lè)器),(舞蹈,棋類),(舞蹈,樂(lè)器),(棋類,樂(lè)器),一共有11種情況,這里可以把這11個(gè)情況看做11個(gè)抽屜,考慮最差情況,每個(gè)抽屜的人數(shù)盡量平均,52247。366=1(人)…4(人),1+1=2(人).答:至少兩個(gè)人同一
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