【正文】 在論文的撰寫過程中老師們給予我很大的幫助，幫助解決了不少的難點(diǎn)，使得論文能夠及時(shí)完成，這里一并表示真誠的感謝。老師們認(rèn)真負(fù)責(zé)的工作態(tài)度，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神和深厚的理論水平都使我收益匪淺。最后，我要特別感謝我的導(dǎo)師趙達(dá)睿老師、和研究生助教熊偉麗老師。四年的風(fēng)風(fēng)雨雨，我們一同走過，充滿著關(guān)愛，給我留下了值得珍藏的最美好的記憶。感謝老師四年來對我孜孜不倦的教誨，對我成長的關(guān)心和愛護(hù)。從這里走出，對我的人生來說，將是踏上一個(gè)新的征程，要把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際工作中去。最后，我要感謝我的父母對我的關(guān)系和理解，如果沒有他們在我的學(xué)習(xí)生涯中的無私奉獻(xiàn)和默默支持，我將無法順利完成今天的學(xué)業(yè)。其次，我要感謝大學(xué)四年中所有的任課老師和輔導(dǎo)員在學(xué)習(xí)期間對我的嚴(yán)格要求，感謝他們對我學(xué)習(xí)上和生活上的幫助，使我了解了許多專業(yè)知識(shí)和為人的道理，能夠在今后的生活道路上有繼續(xù)奮斗的力量。從他身上，我學(xué)到了許多能受益終生的東西。首先，我要特別感謝我的知道郭謙功老師對我的悉心指導(dǎo)，在我的論文書寫及設(shè)計(jì)過程中給了我大量的幫助和指導(dǎo)，為我理清了設(shè)計(jì)思路和操作方法，并對我所做的課題提出了有效的改進(jìn)方案。這期間凝聚了很多人的心血，在此我表示由衷的感謝。本次畢業(yè)設(shè)計(jì)是對我大學(xué)四年學(xué)習(xí)下來最好的檢驗(yàn)。首先非常感謝學(xué)校開設(shè)這個(gè)課題，為本人日后從事計(jì)算機(jī)方面的工作提供了經(jīng)驗(yàn)，奠定了基礎(chǔ)。（保密論文在解密后遵守此規(guī)定）畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）使用授權(quán)聲明本人完全了解濱州學(xué)院關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的規(guī)定。 對本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體均已在文中以明確方式標(biāo)明。論文密級：□公開 □保密（___年__月至__年__月）(保密的學(xué)位論文在解密后應(yīng)遵守此協(xié)議)作者簽名：_______________ 導(dǎo)師簽名：________________________年_____月_____日 _______年_____月_____日獨(dú) 創(chuàng) 聲 明本人鄭重聲明：所呈交的畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)，是本人在指導(dǎo)老師的指導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果，成果不存在知識(shí)產(chǎn)權(quán)爭議。本人完全意識(shí)到本聲明的法律結(jié)果由本人承擔(dān)。盡我所知，除文中已經(jīng)特別注明引用的內(nèi)容和致謝的地方外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果。本問卷只作為可研究只用，和你的學(xué)習(xí)成績評定無關(guān)，請放心填寫。下面你在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)可能出現(xiàn)的一些做法和想法，請你根據(jù)自己實(shí)際情況選出合適自己的答案。兩者相結(jié)合,將使我們實(shí)現(xiàn)為國家培養(yǎng)優(yōu)秀人才的目的,這也是我們討論這個(gè)問題的終極目的所在。對于廣大一線教師而言,在教學(xué)過程中要不斷總結(jié)自身的教學(xué)實(shí)踐,促進(jìn)知識(shí)的更新,升華,不斷提高自身的業(yè)務(wù)素質(zhì)。另一方面,對于一線的教師來講,變式教學(xué)對我們而言并不陌生,只要我們深入研究變式教學(xué)的相關(guān)理論,不再單純的只應(yīng)用一題多解,一題多變,把目光放遠(yuǎn)一點(diǎn),嘗試在課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中運(yùn)用變式教學(xué),就可以收到意想不到的效果。一方面,數(shù)學(xué)的知識(shí)具有抽象性,學(xué)生理解和應(yīng)用起來會(huì)覺得很難。這些都是今后我們繼續(xù)研究和探討的問題。所以在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該符合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū),使設(shè)計(jì)做到學(xué)生 跳一跳,夠得到 。由于受課堂的時(shí)間限制學(xué)生的參與性會(huì)降低,還存在學(xué)生所提出的變式并不屬于問題解決的范圍內(nèi),因此經(jīng)常不允解決,因此會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的興趣下降的問題。因此建立和諧的師生關(guān)系對于變式教學(xué)必不可少，是變式教學(xué)的成敗的關(guān)鍵所在。 建立和諧互動(dòng)的師生關(guān)系傳統(tǒng)的觀點(diǎn)認(rèn)為,教師就是傳道授業(yè)解惑,忽視了教師在教學(xué)過程中與學(xué)生的交流。教師提供給學(xué)生的數(shù)學(xué)問題都是封閉式的、常規(guī)的,問題解決技能需求層次亦很低的。對教師的研究亦表明學(xué)生和教師的數(shù)學(xué)觀有相似之處,尤其是,總的說來,教師和學(xué)生都認(rèn)為數(shù)學(xué)只是一組規(guī)則。學(xué)生狹窄的數(shù)學(xué)觀可能是教師所塑造的“經(jīng)驗(yàn)空間”的產(chǎn)物。變化越少,體驗(yàn)現(xiàn)象的方法越局限。在變式教學(xué)中主要還是教師在變式,學(xué)生還是跟著教師轉(zhuǎn),沒有體現(xiàn)主動(dòng)學(xué)習(xí)和創(chuàng)新意識(shí)。如,在多數(shù)教師看來,變式練習(xí)是變式教學(xué)的主要形式,因而關(guān)注解題方法的變式,追求解題方法的多樣,忽視變式的其他教學(xué)機(jī)制。教師應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方式，使得變式教學(xué)可以為教學(xué)服務(wù)。實(shí)踐表明這個(gè)過程往往也能極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,激勵(lì)探索精神,培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。實(shí)際上通過變式教學(xué)卻能使一題變式成多題進(jìn)而有效帶動(dòng)一片問題的解決,幫助學(xué)生從“題海”中擺脫出來。實(shí)施變式教學(xué)是搞好有效教學(xué)的重要途徑。變式的核心是保持問題的本質(zhì)不變,其中涉及到的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能可以精心設(shè)計(jì),適當(dāng)變換,學(xué)生通過這些各式各樣的變式來認(rèn)識(shí)問題的不變本質(zhì)。這種不同角度,不同背景,不同層次的變式教學(xué),有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生從 變 的現(xiàn)象中體會(huì)出 不變 的本質(zhì),從 不變 中探求規(guī)律,逐步培養(yǎng)學(xué)生靈活多樣的思維品質(zhì),增強(qiáng)其應(yīng)變能力,激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性,培養(yǎng)其探索精神和創(chuàng)新意識(shí),使學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)有所提升 變式教學(xué)與“題海戰(zhàn)術(shù)” 實(shí)施變式教學(xué)是否就等于題海戰(zhàn)術(shù)?中國傳統(tǒng)的教師都認(rèn)為學(xué)生要想掌握鞏固所學(xué)的知識(shí)就需要做充分的練習(xí),有些人認(rèn)為:做大量的練習(xí)就意味著學(xué)生需要做重復(fù)的模仿、記憶,這就是題海戰(zhàn)術(shù),其實(shí)這個(gè)觀點(diǎn)是片面的,因?yàn)橹貜?fù)也是記憶學(xué)習(xí)的一種方式,是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一項(xiàng)必要的技能。 有利于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握從以上的分析中可以看出,變式可以看出變式教學(xué)有利于掌握概念的本質(zhì)屬性,使學(xué)生對概念和原理獲得多角度的深入理解,進(jìn)而達(dá)到靈活運(yùn)用,在數(shù)學(xué)技能的掌握中,變式教學(xué)可以提高學(xué)生脫離簡單的示例模仿,使學(xué)生可以自覺的有意識(shí)的創(chuàng)造性的正確完成數(shù)學(xué)活動(dòng),形成自動(dòng)化。通過設(shè)置的變式，把數(shù)學(xué)概念有關(guān)的理論知識(shí)同生產(chǎn)生活實(shí)際聯(lián)系起來，這些事例看得見、摸得著，發(fā)生在學(xué)生身邊，但若不在課堂上點(diǎn)撥出來，學(xué)生還不易發(fā)現(xiàn)。數(shù)學(xué)使不少學(xué)生感到枯燥無味，還有一個(gè)重要的原因是數(shù)學(xué)似乎離實(shí)際生活較遠(yuǎn)，學(xué)生不能從實(shí)際的生活中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。 變式教學(xué)在高中不等式教學(xué)中取得了一定的成功。 實(shí)驗(yàn)班和對比班,前測分?jǐn)?shù)的差異微乎其微,但后測分?jǐn)?shù)的差異達(dá)到了顯著性水平,思維能力經(jīng)過變式教學(xué)得到了提高。你平時(shí)解題有什么好的方法嗎？對于變式教學(xué)有什么看法嗎？以前做題只會(huì)做那樣的一道題，換個(gè)樣子就認(rèn)不出來了，現(xiàn)在通過老師講解的變式教學(xué)法，我們可以掌握很多類型的題目，對于解題有了更靈活巧妙的方法。 C同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績很好，學(xué)習(xí)刻苦，每次考試成績穩(wěn)定在班級前三名。高中的好多內(nèi)容都沒怎么見過，而且考試時(shí)候遇到新的提醒就完全找不到邊際，不知道如何下手去做題。老師學(xué)生你初中數(shù)學(xué)成績很好，還記得那時(shí)候?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法嗎？因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)內(nèi)容較為簡單而且經(jīng)常會(huì)反復(fù)的重復(fù)一些題目，那時(shí)候老師總是帶著我們?nèi)W(xué)習(xí)，中考時(shí)候感覺題目都是做過的。對于自己以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有什么自己的想法嗎？目前還有點(diǎn)模糊，只是有一些簡單的想法吧，感覺對于數(shù)學(xué)的一些內(nèi)在把握不到，但是至少懂得了如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有了一些基本的學(xué)習(xí)方法。 個(gè)別訪談結(jié)果 A同學(xué)（男）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，性格較為內(nèi)向，不善于同學(xué)或老師交流老師學(xué)生你喜歡數(shù)學(xué)這門學(xué)科嗎？高中數(shù)學(xué)好難，不怎么喜歡。由于此次試驗(yàn)樣本容量大于50，方差已知的情況，適合采用Z檢驗(yàn)的方法原假設(shè) 備擇假設(shè) 選擇并計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 ,假設(shè),則代入數(shù)據(jù)得，因此,，并且。探究解法，實(shí)施解法變式：解法變式1（均值不等式）： 即（）時(shí)取最大值解法變式2（三角換元）：令，=當(dāng)即時(shí)，即時(shí)取最大值。6. 函數(shù)的值域?yàn)? 解： ，所以值域?yàn)?。讓學(xué)生做一個(gè)他能解決的問題,然后逐步加大難度,直到學(xué)生能自己獨(dú)立完成他原先一看就害怕的“難題”。變式1用到不等式（2）的結(jié)論，運(yùn)用放縮的方法證明結(jié)論。3.，且，求函數(shù)的最小值以及相應(yīng)的值。變式題組一：1. ，求函數(shù)的最小值；2．，求函數(shù)的最小值；變式題組二：1.，已知，求的最小值以及相應(yīng)的的值。變式5 ⑤若，則； 變式6 ⑥ 則；變式7 ⑦若； 變式8 ⑧若，則（上述等式等號成立的充要條件均為：）對于不等式，我們俗稱均值不等式，在我們教學(xué)實(shí)踐中，可采用變式教學(xué)。設(shè)方程的兩根，且，那么， ，即，解得，∴時(shí)，的取值范圍是設(shè)計(jì)意圖：一元二次不等式、一元二次方程及二次函數(shù)的綜合應(yīng)用.3. 求的最大值，使?jié)M足約束條件變式1：設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)滿足，則的最小值為( )A B C D解：數(shù)形結(jié)合可知當(dāng)時(shí)，的最小值為10 選D設(shè)計(jì)意圖：用線性規(guī)劃的知識(shí)解決簡單的非線性規(guī)劃問題.4.畫出不等式組表示的平面區(qū)域.變式1：點(diǎn) 在直線的上方，則的取值范圍是______解：在直線的上方，則，解得, 答案:設(shè)計(jì)意圖：熟悉判斷不等式所代表的區(qū)域的方法.變式2：求不等式,表示的平面區(qū)域的面積.解：可化為或或或其平面區(qū)域如圖∴面積S=44=8不等式是課本中的一個(gè)定理，它是重要的基本不等式之一，對于它及它各種變式的掌握與熟練運(yùn)用是求解很多與不等式有關(guān)問題的重要方法，這里介紹它的幾種常見的變式及應(yīng)用。設(shè)，有當(dāng)時(shí) ，；當(dāng)，或2；當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)。 ，求證：.變式1：（1）如果，那么，下列不等式中正確的是（ ）A. B. C. D. 解：選A設(shè)計(jì)意圖：不等式基本性質(zhì)的熟練應(yīng)用。根據(jù)題意，應(yīng)有如下的不等關(guān)系：我們通過這三個(gè)問題來引入不等式的概念，在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，對于初次接觸的概念，我們常常采用概念形成的學(xué)習(xí)方式，通過這三個(gè)問題以及我們生活中的具體事例，使學(xué)生對于不等式的概念形成感性認(rèn)識(shí)。按照生產(chǎn)的要求，600mm鋼管的數(shù)量不能超過500mm鋼管的3倍。若把提價(jià)后雜志的定價(jià)設(shè)為元，怎么用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬元呢？分析：若雜志的定價(jià)為元，則銷售的總收入為萬元。據(jù)市場調(diào)查。概念引入變式 (由不等關(guān)系引入不等式，現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中，存在大量的不等關(guān)系，我們從實(shí)際事物模型中獲得感性認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把關(guān)鍵特征，本質(zhì)抽象出來，加以分析，綜合，比較概括出不等式定義，這樣學(xué)生易于理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，由淺入深。（測試題見附錄二）1． 測試前數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)班別學(xué)生人數(shù)平均分 標(biāo)準(zhǔn)差實(shí)驗(yàn)班 對照班 我們需要對這兩個(gè)平均值進(jìn)行差異分析，可采取假設(shè)檢驗(yàn)的方法來解決這個(gè)問題。為了更好的了解兩個(gè)班學(xué)生對高中不等式的掌握程度，為不等式變式教學(xué)打下基礎(chǔ)，在進(jìn)行不等式教學(xué)前先進(jìn)性簡單測試。，求實(shí)數(shù)的取值范圍。，求的取值范圍。這種方法讓學(xué)生看到相似條件下可求多種結(jié)果。點(diǎn)評：原命題是求不等式恒成立問題，變式主要改變已知條件的關(guān)系式，其實(shí)是恒等變換的結(jié)構(gòu)關(guān)系，與原命題求解是等價(jià)的。變式2 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，求的取值范圍。，試求的取值范圍。等價(jià)變式法是指將要求解的題目通過代數(shù)恒等變換，以新的題目出現(xiàn)。若對任意的，總存在，使成立，求的取值范圍。，都有成立，求的取值范圍。，對任意的，都有成立，求的取值范圍。點(diǎn)評：本質(zhì)均為去掉對數(shù)符號再計(jì)算，是關(guān)于對數(shù)不等式的變式教學(xué)。變