【正文】 參考文獻[1],2005,1.[2],[碩士學(xué)位論文].四川大學(xué),2008. [3],太原理工大學(xué),2005,29~32.[4]王吉權(quán),趙玉林. 電力系統(tǒng)負荷預(yù)測方法及特點,中國論文下載中心,2006.[5],哈爾濱理工大學(xué),2005,7~9.[6]康重慶,夏清,中國電力出版,2007.[7],[碩士學(xué)位論文],南京,南京理工大學(xué),2002. [8]牛東曉,曹樹華,趙磊,1998.[9],[工程碩士學(xué)位論文].四川大學(xué),2003,24~26.[10]:華中理工大學(xué)出版社,1996.[11],2004,27~29.[12]康重慶,夏清,2004.[13]羅榮桂,陳煒,1988.[14]（1，1）,1993.[15]Bakirtzis,.,Theoeharis,. Short Term Load Forecasting Using Fuzzy Neura。傳統(tǒng)的預(yù)測方法比較成熟，預(yù)測的結(jié)果仍具有一定的參考意義，但要求進一步提高預(yù)測的精度，這就需要對傳統(tǒng)方法進行改進。為了提高電力負荷預(yù)測的精度，必須結(jié)合電力負荷變化的實際情況，針對負荷變化的特點進一步改善和完善預(yù)測模型。通過對某一地區(qū)電力負荷的預(yù)測實例，表明了改進后的GM(l，l)是一種可行的電力負荷預(yù)測方法。本文通過對灰色理論預(yù)測方法建模機理的研究，找出灰色預(yù)測模型GM(1，l)中長期電力負荷預(yù)測的局限性，提出改進方法?；疑A(yù)測模型GM(1，l)具有要求數(shù)據(jù)少、計算簡便、易于檢驗等優(yōu)點。本文主要分析灰色理論在中長期電力負荷預(yù)測的應(yīng)用。因此，電力負荷預(yù)測對于保證電力工業(yè)的健康發(fā)展，乃至整個國民經(jīng)濟的發(fā)展均有著十分重要的意義，從而促使電力研究者們不斷地對電力負荷預(yù)測進行研究，追求精益求精的效果。第五章 總結(jié)和展望隨著國民經(jīng)濟的發(fā)展和人民生活水平的不斷提高，電力已成為國民經(jīng)濟建設(shè)和人民生活中必不可少的重要能源，這使得負荷預(yù)測越來越引起人們的重視。(8)利用分等時段序列模型對2003～2006年的用電量進行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如表42所示。結(jié)果見表41所示。對于，歷史數(shù)據(jù)（實際值）的方差為殘差方差為后驗差比值小誤差概率預(yù)測精度為一級（好）。本文應(yīng)用分等時段序列法（見程序4），進行負荷預(yù)測，再根據(jù)第二章誤差的分析，計算出絕對誤差和相對誤差，最后進行模型檢驗。輸入原始數(shù)據(jù)利用公式312～314分別求出各段的a和u，分別組成a，u序列利用預(yù)測的各年的a，u值，代入公式316，得預(yù)測值設(shè)定分段長度k，利用公式46～48對各段進行三點平滑處理分別對各段進行累加將a，u序列分別當作原始數(shù)列，進行3點平滑處理利用基本GM（1，1）模型對a，u進行預(yù)測，并進行后驗差校驗圖41 分等時段序列法流程圖分等時段序列法的應(yīng)用，使GM（1，1）中微分方程中參數(shù)a和u成為時變量和，摒棄了該參數(shù)固定不變的弊端，使GM（1，1）模型更適用于中長期負荷的預(yù)測。分等時段序列法是灰色遞階預(yù)測法中的一個方法，該方法的具體步驟如下：首先把原始序列分成若干個子序列：設(shè)原始序列為 （k=1，2，3，…，n）分成m個子序列 ︰ 然后分別利用灰色預(yù)測方法求出各時段序列所對應(yīng)的a、u，得到參數(shù)序列和 再利用GM（1，1）模型對參數(shù)和進行灰色預(yù)測，計算未來某時刻的和?；疑A(yù)測不太適用于長期預(yù)測的原因，很大程度是由于 中的參數(shù)a和u視為常數(shù)而引起的。 （410） 去除項 新增項這種新陳代謝的數(shù)據(jù)處理方式即為等維新息技術(shù)。等維新息處理是指用GM(1，1)模型預(yù)測一個值并將其補充到己知數(shù)列后同時去掉最老的一個數(shù)據(jù)，保持數(shù)列等維，再建GM(l，1)模型，預(yù)測下一個值，將結(jié)果再補充到原數(shù)列之后，再去掉最老的一個數(shù)據(jù)。因此，用GM(1，1)模型進行預(yù)測，精度較高的僅僅是以后的一、兩個數(shù)據(jù)，越往未來發(fā)展，GM(l，1)型計算的預(yù)測數(shù)據(jù)，其預(yù)測意義越小。(6)計算出絕對誤差，相對誤差，殘差平方和，以及參數(shù)P和C，并根據(jù)表31判斷預(yù)測的精度。因此得到新的預(yù)測方法，基本過程如下： (1)給定原始數(shù)列，根據(jù)公式（39）計算原始數(shù)列的累加生成值；(2)根據(jù)灰微分方程（312）建立預(yù)測模型；(3)由建立的預(yù)測模型計算出參數(shù)a和u；(4)依次分別選用m=1，2，…，n，代入公式（49）建立預(yù)測公式，得出GM（1，1）預(yù)測模型，利用公式（316）將GM（1，1）預(yù)測模型累減還原得出的結(jié)果，并分別計算m取不同值時代預(yù)測誤差。另外應(yīng)考慮到是一個最舊的數(shù)據(jù)，與未來關(guān)系不密切，而且不是通過累加生成得到，規(guī)律性不強。 GM(1，1)預(yù)測模型己知條件的選取由得到的擬合曲線，在坐標平面上必然通過點。我們一般采用三點平滑處理（見程序2），但為避免小數(shù)循環(huán)，采用如下公式： （46）兩端點分別為： （47） （48）對原始數(shù)據(jù)進行滑動平均處理，不論近期或中長期預(yù)測，效果都比較理想，易被人們所接受。 常用的改進方法當GM(1，1)預(yù)測模型的預(yù)測精度不高時，可將GM(1，1)預(yù)測模型得到的殘差數(shù)列經(jīng)數(shù)據(jù)處理后，建立新的GM(l，1)模型，并對原預(yù)測模型進行修正，以提高預(yù)測精度。顯而易見，現(xiàn)實中不存在萬能的灰色預(yù)測模型?？墒?，隨著時間的推移，未來的一些擾動因素將不斷進入系統(tǒng)，發(fā)生影響，這就必然導(dǎo)致越往未來發(fā)展，灰度越大，預(yù)測值的實際意義越小。灰色面成一喇叭型展開，即未來時刻越遠，預(yù)測值的灰區(qū)間越大。這是因為GM(1，1)以灰色模塊為基礎(chǔ)的。當負荷的增長規(guī)律不是指數(shù)型時，預(yù)測精度變差；③數(shù)據(jù)離散程度越大，即數(shù)據(jù)灰度越大，則預(yù)測精度越差；④簡單灰色預(yù)測應(yīng)用于電力系統(tǒng)的長期預(yù)測時，會出現(xiàn)增長率過快的問題，不太適合推若干年的預(yù)測。第四章 灰色預(yù)測模型的改進 改進的必要性灰色預(yù)測具有要求負荷數(shù)據(jù)少、不考慮分布規(guī)律、不考慮變化趨勢、運算方便、短期預(yù)測精度高、易于檢驗等優(yōu)點，因此得到廣泛應(yīng)用，并取得令人滿意的效果。按照前面提到的灰色模型預(yù)測的基本步驟，可得具體誤差分析，如表33：表33 預(yù)測負荷誤差分析表年份原始數(shù)據(jù)GM（1，1）預(yù)測數(shù)據(jù)絕對誤差相對誤差1996%1997%1998%1999%2000%2001%2002%模型精度的后驗差校驗：原始數(shù)據(jù)的方差為=殘差方差為 =后驗差比值C =小誤差概率P =1由后驗差比值C和小誤差概率P的范圍來分析，可以確定該地區(qū)電力負荷的原始數(shù)據(jù)所建立的GM(1，1)預(yù)測模型的精度是一級的，這表明利用GM(1，1)模型對該地區(qū)的負荷預(yù)測是可行的。表32 某市1996～2006年各年的用電量統(tǒng)計（億千瓦時）序號年份用電量119962199731998419995200062001720028200392004102005112006依據(jù)表32中1996～2002年的數(shù)據(jù)作出曲線，如圖32是用電量的原始數(shù)列的曲線圖（見程序1），圖32 原始數(shù)據(jù)曲線圖從上圖中可以看出1996～2002年的年度負荷數(shù)據(jù)總體上呈增長趨勢，是一個非負遞增數(shù)列，無周期性，符合負荷預(yù)測的特點，滿足灰色預(yù)測模型的基本條件。 算例分析本文將利用灰色理論對某市的電力負荷進行預(yù)測，該市礦產(chǎn)資源豐富，工礦企業(yè)較多，整體電力需求相對較大，負荷具有比較大的隨機性和不確定性。指標P越大越好，P越大。越小，表明殘差方差越小，殘差離散程度大。表31 預(yù)測精度準則等級好（一級）合格（二級）勉強（三級）不合格（四級）P≤C≥指標C越小越好，C越小表示越大，而越小。按照P與C的大小，可將預(yù)測精度分為四個等級，各等級標準如表3一1。預(yù)測好壞的另一個指標是小誤差頻率要大。它是以殘差（絕對誤差）為基礎(chǔ)，根據(jù)各期殘差絕對值的大小，考察殘差較小的點出現(xiàn)的概率，以及與預(yù)測誤差方差指標的大小。而本文中檢驗GM（1，1）模型精度，采用的是后驗差檢驗。于是根據(jù)不同的階段，灰預(yù)測有不同的檢驗方法，包括：①對原始序列作GM(l，1)建模的可行性檢驗，由于這種檢驗是在建模前進行的，亦稱事前檢驗。比如：出現(xiàn)0, =0,→∞等。可是并不是所有的GM(1，1)預(yù)測模型都是有效的。利用GM（1，1）預(yù)測模型累減還原得出的結(jié)果；⑤計算絕對誤差，相對誤差，殘差平方和，以及參數(shù)P和C，并根據(jù)表31判斷預(yù)測的精度。⑤模型是常系數(shù)性質(zhì)的，然而卻排斥某些系數(shù)，因此模型與參數(shù)的包含關(guān)系是非唯一的，即模型參數(shù)分布是灰的。③模型的結(jié)構(gòu)隨時間而變，因此結(jié)構(gòu)是灰的。 由式（318）白化形式微分方程的解，可得GM（1，1）預(yù)測模型為： k=1，2，…，n （315） 對進行累減生成還原，得的預(yù)測值，即GM（1，1）預(yù)測模型為： k=1，2，…，n （316）GM(l，l)模型具有以下特點：①模型具有微分、差分、指數(shù)兼容的性質(zhì)，因此其性質(zhì)是非唯一的，是灰的。式中事實上是數(shù)據(jù)矩陣B的廣義逆矩陣。因為u的內(nèi)涵為系統(tǒng)的作用量，然而u不是可以直接觀測的，是通過計算得到的，是等效的作用量，是具有灰的信息覆蓋的作用量，故稱灰作用量；稱為白化背景值序列。令為GM（1，1）建模序列， 令為的一階累加生成（AGO）序列， = （38） k=1，2，…，n （39）令為的均值序列： k=2，3，…，n （310） 則GM（1，1）的定義型，即GM（1，1）的灰微分方程為： （311）稱a為發(fā)展系數(shù)。在負荷預(yù)測中常用GM(l，1)模型，它是作為電力負荷預(yù)測的一種有效的模型。灰色系統(tǒng)模型是揭示系統(tǒng)內(nèi)部事務(wù)連續(xù)發(fā)展變化過程的模型，所以灰色系統(tǒng)的模型一般是用微分方程來描述的?；疑到y(tǒng)建模是利用較少的或不確定的表示系統(tǒng)行為特征的原始數(shù)據(jù)序列作生成變換后，建立微分方程。顯然，這種生成是空穴前后信息的等權(quán)生成。所謂非鄰均值生成，是對于非等時距數(shù)列，或者雖為等時距數(shù)列，但剔除異常值之后出現(xiàn)空穴的數(shù)列，用空穴兩邊的數(shù)據(jù)求平均值構(gòu)造新的數(shù)據(jù)以填補空穴。顯然，這種生成是相鄰值的等權(quán)生成。所謂鄰均值生成，就是對于等時距的數(shù)列，用相鄰數(shù)據(jù)的平均值構(gòu)造新的數(shù)據(jù)。當對rAGO進行rIAGO時，則得原始數(shù)據(jù)，此過程又稱為還原。令為r次生成數(shù)列，對作i次累減，記為iIAGO,定義為，則有如下關(guān)系式：0次累減，記為0IAGO,其算式為 （32）注：0次累減相當于不累減，結(jié)果仍為原來的值。所得的數(shù)據(jù)為累減生成值。換言之，通過累加生成后得到的生成數(shù)列其隨機性弱化了，規(guī)律性增強了。記為原始數(shù)列， = 對該數(shù)列進行一次累加， = k=1,2,…,n (31)生成新數(shù)列為： 則稱為的一次累加生成數(shù)列，記為1AGO(Accumulated Generating Operation)。如果對一原始數(shù)列作如下處理：原如數(shù)列中的第一個數(shù)據(jù)維持不變，作為新數(shù)列的第一個數(shù)據(jù)，新數(shù)列的第二個數(shù)據(jù)是原始的第一個與第二個數(shù)據(jù)相加，新數(shù)列的第三個數(shù)據(jù)是原始的第一個、第二個與第三個相加，……，依次類推?；疑到y(tǒng)在建模時，必須采取一定的方式對原始數(shù)據(jù)進行生成處理，使生成數(shù)據(jù)序列變成有規(guī)律的序列。關(guān)鍵在于如何選擇適當?shù)姆绞饺ネ诰蛩屠盟?。灰色系統(tǒng)是通過對原始數(shù)據(jù)的整理來尋求其變化規(guī)律的，這是一種就數(shù)據(jù)尋