【正文】 26。此次畢業(yè)設計才會順利完成。在這近半年的時間里，她對我進行了悉心的指導和教育，使我能夠不斷地學習提高，而且這些課題的研究成果也成為了本論文的主要素材。從論文的選題、資料的收集到論文的撰寫編排整個過程中，我得到了許多的熱情幫助。這對于電力系統(tǒng)畸變、故障信一號數(shù)據(jù)的存儲、傳輸來講，可以大幅節(jié)約成本，提高系統(tǒng)性能，增加經(jīng)濟效益。給出了實際中的應用過程，對可能出現(xiàn)的問題進行了分析、解決。在濾波器組理論中，基于初等矩陣的子帶編碼方法具有典型的梯形結構形式。多相分解可以有效實現(xiàn)信號采樣率改變中信號抽取和內(nèi)插。濾波器組理論與離散小波變換有著天然的聯(lián)系，正交小波多分辨分析理論明確地指出共扼鏡像濾波器完全刻畫了標準正交小波，而且快速離散小波變換可以通過級聯(lián)這些共扼鏡像濾波器運算來實現(xiàn)。其中正交濾波器組與雙正交濾波器組有著重要應用。雙通道正交鏡像濾波器組在信號處理中有著普遍的應用。因此，探尋一個電力系統(tǒng)畸變數(shù)據(jù)壓縮處理的方法是相當有意義，而且是相當緊迫的。第 4 章 結束語 本文的工作總結本文針對電力監(jiān)控系統(tǒng)中系統(tǒng)所需存儲和通過網(wǎng)絡傳輸?shù)幕儭⒐收闲盘枖?shù)據(jù)規(guī)模過于龐大，從而使得系統(tǒng)分析、處理性能下降，存儲、網(wǎng)絡傳輸成本上升的問題，討論了利用基于正交離散小波變換的變換編碼有損數(shù)據(jù)壓縮思想的數(shù)據(jù)壓縮方法，同時也考慮了小波變換在信號濾波方面的應用。本章給出了實際應用中離散小波變換的實時計算方法，提出了簡單有效的壓縮策略，分析了實際應用中可能出現(xiàn)的問題并給出了解決辦法，利用變換矩陣清晰明了地刻畫了整個實現(xiàn)過程，針對幾種仿電力系統(tǒng)畸變信號數(shù)據(jù)進行了壓縮處理，并給出了示例。電力系統(tǒng)畸變、故障信號需要檢測、分析、存儲以及通過監(jiān)控網(wǎng)絡傳輸，然而，卻存在著數(shù)據(jù)規(guī)模過大的問題，因此，對其進行數(shù)據(jù)壓縮的研究是必要的，而且是迫切的。通過優(yōu)化量化器、基與比特分配，使信號恢復后失真最小。變換編碼的思想在數(shù)據(jù)有損壓縮處理有著重要地位。 本章小結本章主要針對電力監(jiān)控系統(tǒng)中當然也可以擴展到其它工業(yè)系統(tǒng)中，存在的監(jiān)控系統(tǒng)所需存儲和通過網(wǎng)絡傳輸?shù)幕?、故障信號?shù)據(jù)規(guī)模過于龐大，從而使得系統(tǒng)分析、處理性能下降，存儲、網(wǎng)絡傳輸成本上升的問題，進行數(shù)據(jù)壓縮處理分析研究。結果表明數(shù)據(jù)壓縮是可行的，對于大容量的數(shù)據(jù)存儲或傳輸，有效的壓縮并重構是相當有意義的。最小的均方誤差(MSE)和最大的壓縮比(CompRatio)不能同時得到，只能通過實驗的方法反復衡量得出一個最優(yōu)的折中值，即分解過程只能進行到某個尺度上，此時，可以獲得較為理想的均方誤差(MSE)與壓縮比(CompRatio)。為了評估重構信號的質量，可以計算原始信號c0(n)與重構信號 0()?的誤差均方值，誤差均方值越小，信號重構的質量越高。最優(yōu)結果應兼顧獲得最大的壓縮率和重構信號與原始數(shù)據(jù)信號的均方一誤差最小。 (8)在 N1，……二，一尺度上循環(huán)執(zhí)行(6)(7)，最終獲得原壓縮數(shù)據(jù)的重構版本。 (6)由 N 尺度上保留存儲下來的小波變換系數(shù)復原該尺度上整個小波變換系數(shù)序列，也即空位置上做補 0 處理。并保存最終所得到的 N 尺度上的平滑系數(shù)。如下式所示： ,|?{0sssnthntdV??? 37 其中： ?sn表示要進行保留存儲處理的小波變換系數(shù)。(4)按照篩選閡值確定作視 0 化處理的小波變換系數(shù)和要作保留處理的小波變換系數(shù)。通常，篩選閾值的選擇可以按照各尺度上小波系數(shù)最大值來確定。 (Z)將所要作壓縮處理的數(shù)據(jù)通過分析濾波器組得到一尺度上的平滑系數(shù)與小波變換系數(shù)。在算法實現(xiàn)上 Daubechies 小波由于其自身的優(yōu)點使得離散小波變換實現(xiàn)簡單、快速，放我們在應用中采用具有四個系數(shù)的 Daubechies 小波濾波器構成分析與合成濾波器組。這些小波具有正交性、在時間上緊支和連續(xù)的特點 [5]。因此，在實際應用中應根據(jù)場合進行合理分析、比較、選擇。 數(shù)據(jù)壓縮的變換編碼主要利用了小波變換的時頻局域化性質 [1012]。由于與特定信號畸變相關的小波變換系數(shù)被保存下來，所以特定信號畸變精確地被保留了下來。由于在壓縮過程中大約 90%的小波變換示數(shù)被拋棄，所以重構所得的數(shù)據(jù)信號與原始數(shù)據(jù)信號相比較不可避免地存在信息損失。這樣，每一尺度上與一個特定信號畸變有關的小波變換系數(shù)連同其位置一塊被保存下來，而其他無關的則被拋棄掉，從而實現(xiàn)壓縮目的。利用小波變換的這個性質，我們把一個給定的電能質量畸變信號數(shù)據(jù)按不同分辨率在不同尺度上進行分解。相反地，平滑部分將會在通帶中去除，因為小波通常都具有幾階消失矩。小波變換是信號由時域到時間一尺度域的變換。迄今為18止，基于小波變換的壓縮方法已經(jīng)在圖像處理中獲得了成功的應用?，F(xiàn)在，人們通常采用“環(huán)繞”策略來減少數(shù)據(jù)存儲量，這種方法用新數(shù)據(jù)覆蓋舊有數(shù)據(jù)來循環(huán)使用存儲器，保持了存儲空間在量上的一定，但并非通常數(shù)據(jù)壓縮意義上的壓縮。由此記錄下的數(shù)據(jù)容量增加很快，使得存儲成本明顯上升。為了檢測到寬頻帶范圍的信號畸變現(xiàn)象，電能質量監(jiān)測裝置一般采用了高頻采祥率。在本文中，將電壓缺陷、波動和諧波等波形異常認為是電能質量畸變。電力系統(tǒng)中理想的電壓、電流波形應是工頻下的正弦波，但由于實際系統(tǒng)中大量干擾和非線性負載的存在，波形總有不同程度的非正弦畸變，從而降低了電能質量。到目前為止，在基于離散小波變換的子帶編碼方法上獲得了許多有益的結果，從而有利地促進了壓縮技術的提高與發(fā)展。后來等價于離散小波變換的一種特殊構造即遞推分解低頻帶的方法得到了普遍應用，主要由于以下幾個因素： (1)密切相關于塔式編碼 (2)能量大部分集中于低頻部分 (3)計算上有效簡潔在小尺度上，有意義的小波變換系數(shù)在不連續(xù)處是高度局域化的，因此，一個給定了定位的邊緣在相應的定位子帶上大體呈現(xiàn)出邊緣性質，全部尺度上均有這個性質。由此，基于離散小波變換的函數(shù)編碼與基于理論上的連續(xù)小波變換的函數(shù)編碼一樣服從同種估計。 由于范數(shù)等價，所以離散小波變換正確對應于連續(xù)小波變換 [16]。稱離散范數(shù)為無條件的，如過該離散范數(shù)滿足如下關系：||ff??? 35 當 ks?， sk表示權序列，有 |1ks?。尋求范數(shù)等價的關鍵在于離散范數(shù)必須是“簡單的”和“自然的”。離散小波變換中正交基就符合上式，因此可用于 f 的精確特征化。例如：這些系數(shù)可能這樣獲得： ,kkf?????。特征化一類函數(shù)的問題可以歸結為該函數(shù)類由連續(xù)積分形式定義的范數(shù)和由離散形式定義的等價范數(shù)的聯(lián)系問題。 小波變換最初是用解析方法來特征化函數(shù)類 {:|}pf???，例如通過該函數(shù)類正交膨脹下的系數(shù)的性質 [16]。如果能設計一個編碼器來很好地刻畫這樣的“稀疏”系數(shù)序列性質，則有可能在更稀疏的尺度上來表示所有的系數(shù)，在小尺度上只需存儲那些為數(shù)很少的大系數(shù)。因此，如果變換編碼思想仍起作用的話，或許它仍服從于劃分，即編碼數(shù)據(jù)的部分片段時有效。這是合適選擇變換中所用16到的特征向量的結果，即如果只保留變換系數(shù)的一個固定子集，那么最好的變換是 KLT。KarhunenLo? ve 變換矩陣定義為 RX單位范數(shù)特征向量按照特征值遞減的排序，即 [16]：01,(,)XKL NTdiag????? 31其中： ijj???(簡化起見，假設 λ i 0)。定義 Rx = E[XXT]以及 RY = E[YYT]分別為 X 和 Y 的自協(xié)方差矩陣。互相關高斯隨機變量構成的向量的壓縮可以分解成為一個線性變換和緊隨其后的互相獨立的變換系數(shù)的壓縮。KarhunenLo?ve 變換及其在一些嚴格條件下的最優(yōu)性形成了變換編碼的理論基礎 [16]。變換編碼在數(shù)據(jù)壓縮中有著重要地位。由香農(nóng)的損失率函數(shù) R(D)理論可知：為了最優(yōu)地編碼一個高斯過程，應該把該過程實現(xiàn)變換到 KarhunenLo?ve 域上，從而得到是獨立隨機變量的坐標。實際上，諧波分析意義上的“對角化”的確對應于變換編碼如小波變換編碼。諧波分析表明：滿足一定條件的正交基可以保證范數(shù)等價，類似于經(jīng)典的正交基對角化二次型。同時，計算諧波分析的發(fā)展也為理論諧波分析構造的幾何類推提供15了具體的計算算法。 諧波分析已經(jīng)深人到了數(shù)據(jù)壓縮理論和實際應用中。對于一種給定數(shù)據(jù)類型，理解其壓縮問題意味著必須具備對該數(shù)據(jù)類型建模和逼近的清楚認識。獲得比現(xiàn)在所能達到的更好的壓縮效果的努力并未取得理想的結果。快速小波變換最初是在應用數(shù)學領域中應完全與數(shù)據(jù)壓縮無關的應用要求而發(fā)展的，后來才在數(shù)據(jù)壓縮中得到提倡應用。近些年來，數(shù)據(jù)壓縮發(fā)展的顯著特征是把諧波分析領域的某些方法應用到數(shù)據(jù)壓縮的理論和實踐中。語言本身也是按最小化信息長度組織的，如短字、詞就要比長一些的使用頻率高。 第 3 章 電力系統(tǒng)畸變信號數(shù)據(jù)的小波壓縮 數(shù)據(jù)壓縮與諧波分析 數(shù)據(jù)壓縮從歷史上講是很久遠的。(5)應用數(shù)學上的小波分析多分辨理論與信號處理中的濾波器組有著天然的聯(lián)系。(3)不同應用場合，應該正確分析選用合適的分析小波，到目前為止，已經(jīng)在多種構造好了的分析小波供使用，但各個分析小波均有其適用性，變換結果也各不相同，因此，需要根據(jù)應用來選擇。小波基具有時頻局部化的特征，因此小波分析具有時頻分析能力適合于分析非平穩(wěn)瞬變信號。圖 5 多分辨分析一步分解與重構的子帶濾波方法 本章小結 本章論述了小波分析的基本理論，對小波分析的深奧的數(shù)學理論進行了簡明化工程解釋，意在為小波分析在電力系統(tǒng)或其它工程領域信號處理中的應用打下基礎。合成過程中先對倆個輸入序列作增采樣，再分別通過低通和高通濾波器，相加可得一個原輸入序列的新版本。在一個雙通道子帶編碼策略中，一個輸入序列與倆個不同的濾波器作卷積，其中一個是低通的，一個是高通的。由多分辨率分析的定義可得到 21711()(2)((2)(j j jkZkZhcgndk???????式(217) 就是著名的 Mallat 重構算法。如果信號的采樣頻率大于()jckNyquist 頻率，那么 就可以很好的逼近信號 x(t)。jdk若尺度函數(shù)是一組正交基，則 可分別表示為(),jjckd 215,()()j jkj jckxtdt???????由雙尺度方程可知， 2161()(2)(j jnj jckhkdg???????式中 ——第 j 層的尺度系數(shù)；()jckh(k)——低通濾波器系數(shù)；